混凝土结构课件第7章

第七章受扭构件承载力计算7.1概述1、工程中的钢筋混凝土受扭类型2、实际中的受扭构件1、工程中的钢筋混凝土受扭类型由荷载的直接作用所产生的扭矩，这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关，一般称为平衡扭矩。超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭转（扭转系由结构或相邻构件间的转动受到约束所引起），构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关，称为协调扭矩。本章只讨论平衡扭转情况。两类受扭构件：平衡扭转和约束扭转构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转。

对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转。

对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。2、实际中的受扭构件

纯扭构件（实际工程中是很少出现的）

复合受扭构件：弯矩、剪力、扭矩共同作用（绝大多数情况）7.2纯扭构件试验研究分析符合圣维南弹性扭转理论——可见材料力学教材扭转刚度与按弹性理论计算值接近，钢筋（纵筋和箍筋）拉应力很小。（1）裂缝出现前的性能裂缝出现，混凝土部分退出工作，钢筋应力增大，扭转角也显著增大，构件产生内力重分布。受力体系中，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋均受拉。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。（2）裂缝出现后的性能（3）截面破坏的几种形态

1）少筋破坏

当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于梁正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；

2）适筋破坏

如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。

3）部分超筋破坏

当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

4）超筋破坏

当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

（1）矩形截面的抗裂扭矩

开裂前可以忽略钢筋的作用。混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。扭矩产生剪应力和主拉应力。7.3纯扭构件抗扭承载力计算塑性材料的极限扭矩考虑混凝土的弹塑性，忽略钢筋的影响，并近似取按塑性理论此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，截面受扭塑性抵抗矩对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。

对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算

（2）T形或工字形截面纯扭构件的抗裂扭矩截面总的受扭塑性抵抗矩为

有效翼缘宽度应满足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。（3）受扭承载力计算抗扭配筋的形式

在实际结构中，扭矩沿构件纵向常常改变方向，螺旋状箍筋不能适应，故采用横向封闭箍筋与沿周边均匀布置的纵筋组成的空间骨架来抵抗扭矩。Ast1Astlhhcorbcorbss抗扭箍筋及抗扭纵筋为了便于表达受扭构件的纵筋和箍筋在数量上和强度上的相对关系，定义z为纵筋和箍筋的配筋强度比。配筋强度比：纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积fy——纵向钢筋抗拉强度设计值；根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定0.6≤ζ≤1.7。当ζ=1.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取ζ=1.0～1.3。

Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积；Ucor——截面核芯部分周长。钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的极限扭矩可按箱形截面构件进行分析。这时沿着每个截面组成的裂缝变成空间的螺旋形裂缝。螺旋形斜裂缝的混凝土管壁通过纵筋和箍筋的联系形成空间桁架作用来抵抗外扭矩。斜裂缝间的混凝土可设想为斜压杆，纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆。假定桁架节点为铰接，在每个节点处，斜向压力由纵筋和箍筋的拉力所平衡。不考虑裂缝面上的骨料咬合力及钢筋的销栓作用。混凝土斜压杆与构件轴线的倾斜角，不一定等于45°而是与纵筋和箍筋的配筋量和强度的相对比值有关。故称为变角空间桁架模型。（4）极限扭矩的分析——变角空间桁架模型《规范》在变角空间桁架计算模式基础上，根据国内试验资料的统计分析，采用下列计算公式：（5）《规范》的受扭承载力计算公式截面尺寸限制及最小配筋率

1）截面尺寸限制条件为了避免超筋破坏，构件截面尺寸应满足下式要求2）构造配筋情况①构造配筋的界限：当满足下式要求时，箍筋和抗扭纵筋可采用构造配筋。

②最小配筋率：配箍率必须满足以下最小配箍率要求

抗扭纵筋最小配筋率为§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

7.4.1剪扭构件同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力总是低于剪力或扭矩单独作用时的承载力。这是因为二者的剪应力在梁的其中一个侧面上总是叠加的。无腹筋梁受剪和受扭承载力的相关关系大致按四分之一圆弧规律变化：即随着同时作用着的扭矩的增大，构件的受剪承载力逐渐降低。反之亦然。

有腹筋梁相类似。§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

7.4.1剪扭构件规范建议的三折线相关性

Vc0、Tc0分别为纯剪构件和纯扭构件承载力中混凝土的作用项，即对混凝土提供的抗力部分考虑相关性，对钢筋提供的抗力部分采用叠加方法。《规范》考虑承载力相关性的计算方法§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

7.4.1剪扭构件一般情况§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

7.4.1剪扭构件无腹筋时的剪扭扭构件承载力曲线。集中荷载§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

7.4.1剪扭构件§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

7.4.2弯剪扭构件计算步骤：（1）验算截面（2）确定作用的荷载（将影响较小的荷载忽略）（3）求剪扭构件混凝土强度降低系数（V、T不可忽略）（4）计算配筋（5）验算构造要求计算方法：不考虑弯扭承载力的相关性，采用叠加方法：先按受弯构件和受扭构件分别计算纵筋和箍筋面积，然后将相应钢筋面积叠加。§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

（1）验算截面在剪扭作用下，防止发生梁腹混凝土先被压碎的脆性破坏，其截面应符合下列条件：a.当hw/b或者hw/tw≤4时b.当hw/b或者hw/tw>=6时c.当4<hw/b(或hw/tw)≤6时，按线性内插确定。7.4.2弯剪扭构件§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

（2）确定作用的荷载1）当时，可忽略扭矩的影响；3）当或[],且时，其纵筋应按正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力进行计算，箍筋应分别按下列剪扭构件的受剪承载力和受扭构件承载力公式计算2）当或时，可忽略剪力的影响；7.4.2弯剪扭构件§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

（3）求剪扭构件混凝土强度降低系数（V、T不可忽略）7.4.2弯剪扭构件§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

（4）计算配筋一般剪扭构件集中荷载作用下的独立剪扭构件7.4.2弯剪扭构件§7.4受弯矩、剪力和扭矩共同作用的构件

（4）计算配筋

当符合下列条件时可不进行构件受剪扭承载力计算，按构造要求配筋。计算配筋步骤：

1）按受弯构件计算弯矩作用下所需的纵筋面积。

2）按剪扭构件计算承受剪力所需的箍筋面积以及计算承受扭矩所需的纵筋面积和箍筋面积。

3）叠加求得的纵筋面积和箍筋面积，最后配置纵筋和箍筋。7.4.2弯剪扭构件（5）计算公式的适用范围和构造要求1)截面限制条件当构件配筋过多时，在钢筋屈服以前便由于混凝土被压碎而破坏。其承载力取决于混凝土的强度和截面尺寸。对于的矩形、T形和I