二次函数与一元二次方程（第2课时）北师大版数学 九年级下册 二次函数 课件

二次函数与一元二次方程（第2课时）北师大版数学九年级下册第二章二次函数1．巩固理解二次函数图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根；2．巩固理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c

与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标．3．通过对一元二次方程根的近似值探索过程，进一步体会二次函数与方程之间的联系．学习目标上节课，我们学习了二次函数与一元二次方程根的关系.这节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？如图是y=x2+2x-10的图象.由图象可知方程有根，一个在

之间，另一个在

之间.-5和-42和3（1）先求-5和-4之间的根，利用计算器探索：x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39 -0.76 -0.11 0.56因此，x=-4.3是方程的一个近似根.（2）另一个根可以类似地求出：x2.12.22.32.4y-1.39-0.76-0.110.56因此，x=2.3是方程的另一个近似根.用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果.（1）请利用图2-17求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.图2-17y=(x2+2x)-13做一做由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.（2）你还能利用图2-18求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根吗？做一做(2)观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.(1)作直线y=3；1.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（）x00.511.11.21.3x²+px+q-15-8.75-2-0.590.842.29A．解的整数部分是0，十分位是5B．解的整数部分是0，十分位是8C．解的整数部分是1，十分位是1D．解的整数部分是1，十分位是2C2.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02-0.010.020.04A．0B．1C．2D．1或2C3.下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的几组对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个近似解可以是（）x3.33.43.53.6y-0.06-0.020.030.09A．3.25B．3.35C．3.45D．3.55C4.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（）A．2.18B．2.68C．-0.51D．2.45D5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（）A．x1≈-2.1，x2≈0.1B．x1≈-2.5，x2≈0.5C．x1≈-2.9，x2≈0.9D．x1≈-3，x2≈1B6.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（）A．-1.6B．3.2C．4.4D．以上都不对C7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=

．-3.3(1)用描点法作二次函数y=ax2+bx+c的图象；(2)观察估计二次函数