2020年初二下册期中考试数学试卷及答案

初二数学择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).1．下列各式中，运算正确的是（A．3333B．822C．2+323D．(2)221A．15B．C．D．91233．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，31．324．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．，）.若∠AOB＝60°AC＝8，则AB的长为（A．4B．C．3D．5435．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．用配方法解方程x22x30，原方程应变形为（(x2(x4C．(24(1)2A．2B．2D．x2xABCD的平分线交BC于点的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，A．13B．14C．15D．16A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（A．不变B．变小C．变大D．无法判断1ABCD是DC是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）．A．线段ECB．线段AEC．线段EFD．线段BFNAPMOB第9题图第10题图第Ⅱ卷(共70分)2分，共10个小题，共20分）11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．x3x的取值范围是________．13．一元二次方程2＋kx－3=0的一个根是x=1，则k的值是．x14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否上、下边都垂直，工人师傅用一根与绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理．2016年底已有绿化面积3002018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是．16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且是________．18．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是．19．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD交于点E，若AB=3，BC＝4，则DE的长为．20．如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于．DCEDAPFBCAE第20题图B第18题图第19题图题每小题4分，23，24，25每题5分，26，27每题6分，28题7分；共计50分）121．计算（1）8(31)(31)；（2）(123)62226x502x3x10．22．解方程：（1）x2223．如图，在四边形ABCD中，∠B90º，AB=BC=2，＝AD＝1，CD＝3．求∠DAB的度数．DABC24．列方程或方程组解应用题如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．25．如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.求证：四边形AECD是菱形.DCABE26．已知关于的一元二次方程x40有两个不相等的实数根．x2(2m2)xm2（1）求的取值范围；m（2）若为负整数，且该方程的两个根都是整数，求的值．mm27．如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．ABCDM在CDN在正方形ABCDCM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．（1）①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．ADM3BC第Ⅲ卷附加题（共20分）附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）1.如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD的大小为α，面积记为S．（1）请补全下表：30°90°11222S（2）填空：1SSα记为()．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，形的面积SS)22．由上表可以得到SS)2(______°)；(______°)，…，由此可以归纳出．)S(60)SS(150)SS(180)(S，，（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置AD＝试探究图中两2x3(1)230(3)2．已知：关于的一元二次方程mxmxmm．2（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x，x，且xx．1212①求方程的两个实数根x，x（用含m1284x，直接写出m的取值范围．②若mx123.阅读下列材料：问题：如图1，在平行四边形ABCD是ADE作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG=AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：4（1）完成上面问题中的证明；图EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：EDAGFB图1C（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.证明：AEDGCB图2F53题号答案7D8D1B2A3D45A6C9ABA220或(0xxxx14.对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角；1420.288(33；＝3222(3分＝22分3622,分2＝3362＝3322分＝922＝82.分6x50x2265．xxx26x959分(x42分x32，x5x1分1a，22b3c1．…………………1分，，．b4ac(3)42(1)170………2分22bb24ac317，x42aD317317x1，x分442ABAC在ABCBACACB分6C∴AC2．22∴AC22分CD∴2分22ACD2，22ACDDAC分BADBACDAC，BAD分x242x(242x)2x40分212200xx(x10)(x2)0x10,x2分1当x210,AD412,AD20当x2ADAD4x10分分BADDAC=EAC分DCA=EAC分DAC=DCA分分x(2m2)xm4022∴441(分b2m2m28m200分5∴分m2m∴1或2分m当130x3，x3mx212分当22x00，2xxmx2122分mABCD,BCD－－D＝BCF在ADE和BCF,BC.∴△ADE≌△BCF.7..,∴四边形ABFE是平行四边形.DAEBEFDAE,BEFBEFAEBAEB＝在ABEAEBE＝AEBE345.2222ABFE∴EF＝AB＝.ABCDBCDABBC.1ACBACD＝BCD2CMNCMMN,MCNACNACDMCNACNE是AN12AE＝CE＝..ABCB,E在ACBEAC.BE⊥8.1ACBACD＝BCD2CMNCM,CMNMCNACNACDMCNACNE是AN1＝.2ABECBEAECE,CB,ABBEBE.ABECBE（SSS）.-----------------------------------------------------------------2分ABECBE.,∴BE⊥AC.21BE＝＋2BE＝222ABBC,ABECBE,.E是AN.FEACN1＝.2,BFCFBCFCBFCBFBCFCBFBC..9在BCF∴,22BF22＝.2ABCD.2＝.2,BE212∴＝AD＋.）2（3347分（2331；；；12222）2；；.1α1ABO沿ABAEBO,CDO沿CDOCFD.11S＝S＝△AOB2AEBO211S＝S＝(△CDO2OCFD2()SS.△AOB△CDOmx2m30(m0)2x[m4(2m∴21分m26m9(m2．2分∵m3，(m00．∴23分m(mx．mm3∴x1或x．m∵m3，2m3321m∴．mx∵x，12102m33∴11，22．5分mm②3m23．7分交分OGA