传感器原理及应用第一章

检测就是去认识科学家西门子（W.Ven.Siemens）传感器与测试技术主讲：赵华

机械与汽车工程学院第一章概述教学目的与要求：要求学生了解传感器的地位和作用现状和发展趋势;

理解传感器的定义、组成和分类方法;掌握传感器的静、动态基本特性。教学重点：传感器的基本特性教学难点：动态特性与动态指标

测试技术就是采用一定的科学手段来获取、转换、显示和处理各种信息的技术，包含测量和试验两个方面。在科学研究、工业生产、医疗卫生、文化教育、国防等各个领域都起着相当重要的作用。测试技术是：国民经济的“倍增器”

科学研究的“先行官”

现代战争的“战斗力”

法庭审判的“物化法官”

测试是具有试验性质的测量。

试验是对未知事物探索认识的过程。

测量是为确定被测对象量值而进行的实验过程。门捷列夫：科学是从测量开始的一、测试技术的基本概念

完成测试任务的传感器、仪器和设备的总称两类测试系统状态检测中的测试系统自动控制中的测试系统转速、振动/位移传感器＋测速、测振仪转速控制/调节二、测试系统的组成①状态检测中的测试系统典型组成：传感器、信号调理、信号处理、显示与记录测试对象传感器信号调理显示/记录电源数据采集数据处理信号处理传感器

一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号（通常是电信号）输出的器件和装置常用的涡流探头＋前置器加速度传感器力传感器智能式压力变送器信号调理

对（传感器输出的）信号进行变换、隔离、滤波、放大、驱动等，以便进一步传输和处理高阻输入、低阻输出规范输出B&K

测量放大器2525放大、自动量程低通和高通滤波器（用户自定义）通道：1输入电荷量：≤104pC增益：1-1000mV/pC输出：±5V滤波单元信号处理

对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、分析，并输出结果模拟信号处理运算：微分、积分、对数

数字信号处理信号量化编程处理：信号分析显示记录

以观察者易于识别的形式来显示测量的结果，或者将测量结果存储②自动控制中的测试系统

将测量结果输入到控制计算机，以进行控制运算，并通过执行机构对生产过程或设备运行状态进行调节，使其运行于预期的状态测控对象控制驱动执行单元电源传感器信号调理数据采集

显示记录数据处理测试系统信号处理计算机自动检测系统实例传感技术是自动检测和自动控制系统的第一基础。眼（视觉）

耳（听觉）

鼻（嗅觉）皮肤（触觉）

舌（味觉）感知外界信息→大脑→肌体人体系统和机器系统比较三、传感器的定义人的体力和脑力劳动通过感觉器官接收外界信号，将这些信号传送给大脑，大脑把这些信号分析处理传递给肌体。如果用机器完成这一过程，计算机相当人的大脑，执行机构相当人的肌体，传感器相当于人的五官和皮肤。传感器是人体感官的补充和延伸，有人又称“电五官”。

传感器外界信息感官大脑肌体计算机执行机构传感器的定义:广义：

传感器是一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。狭义：

能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。国家标准（GB/7665—2005）对传感器（Sensor/transducer）定义是：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置.①传感器是测量装置，能完成检测任务；②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。以上定义表明传感器有以下含义：按使用的场合不同又称为:发送器、传送器、变送器、检测器、探头

传感器由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成：敏感元件转换元件基本电路电量输出被测量四、传感器的组成

实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂，大多数是开环系统，也有些是带反馈的闭环系统。

敏感元件感受被测量;

转换元件将响应的被测量转换成电参量;

基本电路把电参量接入电路转换成电量;传感器分类方法较多,大体有以下几种：

1）

按传感器检测的范畴分类物理量传感器化学量传感器生物量传感器２）按传感器的输出信号分类模拟传感器数字传感器五、传感器的分类４）按传感器的功能分类单功能传感器多功能传感器智能传感器３）按传感器的结构分类结构型传感器物性型传感器复合型传感器++++++

压电式传感器是一种可逆型换能器，机械能电能。它的工作原理是基于某些物质的压电效应。

加速度计6）按传感器的能源分类有源传感器无源传感器５）按传感器的转换原理分类机—电传感器光—电传感器热—电电传感器磁—电传感器电化学传感器国标制定的传感器分类体系表将传感器分为：物理量、化学量、生物类传感器三大门类；含12个小类：力学量、热学量、光学量、磁学量、电学量、声学量、射线、气体、离子、温度传感器以及生化量、生理量传感器。各小类按两个层次又分若干品种

构成现代信息技术的三大支柱是：传感器技术（信息采集）；通信技术（信息传输）；计算机技术（信息处理）；它们在信息系统中分别起到

“感官”、“神经”和“大脑”的作用。

在利用信息的过程中首先要解决获取准确可靠的信息，而传感器是获取信息的主要途径和手段。

六、传感器的应用及发展1、传感器技术的应用

传感器广泛用于工业、农业、商业、交通、环境监测、医疗诊断、军事科研、航空航天、现代办公设备、智能楼宇和家用电器等领域。是构建现代信息系统的重要组成部分。基础学科研究中，传感器更有突出的地位。宏观上的茫茫宇宙、微观上的粒子世界、长时间的天体演化、短的瞬间反应。超高温、超低温、超高压、超高真空、超强磁场、弱磁场等极端技术研究。传感器的发展，往往是一些边缘学科开发的先驱。

●1665年虎克利用光学显微镜观察软木栓，发现了细胞，促进了生物学的发展；●爱因斯坦：通过实验于1905年提出了狭义相对论；1915年提出了广义相对论；大家知道，当时的相对论并未被世人承认，直到50年后的天文望远镜的出现才证实了相对论的正确性；中央控制☆高性能传感器的集合体——“阿波罗10”（3295个检测点）温度传感器559个压力传感器140个信号传感器501个遥控传感器142个机械产品的灵魂是传感技术

☆一架飞机需要3600只传感器及其配套的监测仪器

☆一辆汽车需要30～150只传感器及其配套的监测仪器机电工程中的应用

1)机械手、机器人中的传感器转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。

广州中鸣数码机器狗在各种自动控制系统中，传感器起着系统感官的作用，是其重要组成部分。

2)AGV（AutomatedGuidedVehicle）

自动送货车

超声波测距传感器、判断建筑物内人和物所在位置；红外线色彩传感器运动轨迹和AGV小车位置识别；条形码传感器，货品识别

香港理工AGV模型选择刀杆垂直方向的振动加速度作为原始特征信号，用加速度传感器拾取。3）生产加工过程状态监测与分析切削过程刀具磨损的状态识别机器状态监测与分析BA频谱分析－低通滤波器1000Hz417.9未切削时的频谱开始切削后的频谱切削时间增加，刀具有磨损刀具有磨损更多01002003004005006007008009001000051015202530417.9f/HzS(

f

)0100200300400500600700800051015202530398.4S(

f

)f/Hz01002003004005006007008009001000051015202530417.9328.1S(

f

)f/Hz01002003004005006007008009001000051015202530417.978.1S(

f

)f/Hz常见故障：质量不平衡轴弯曲不对中摩擦油膜涡动松动裂纹点蚀断齿裂纹转子旋转机械的状态监测与故障诊断

切削力传感器，加工噪声传感器，超声波测距传感器、红外接近开关传感器等密歇根大学数字化工厂4）流程工业设备运行状态监控

在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态（温度、压力、流量、液位、浓度等)关系到整个生产线流程，通常建立24小时在线监测系统。石化企业输油管道、储油罐等压力容器的破损和泄漏检测5）产品质量测量

在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。

图示为汽车出厂检验原理框图，测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动机转速等。通过对抽样汽车的测试，工程师可以了解产品质量。汽车扭距测量机床加工精度测量6）楼宇控制与安全防护

为使建筑物成为安全、健康、舒适、温馨的生活、工作环境，并能保证系统运行的经济性和管理的智能化。在楼宇中应用了许多测试技术，如闯入监测、空气监测、温度监测、电梯运行状况。

图示为某公司楼宇自动化系统。该系统分为：电源管理、安全监测、照明控制、空调控制、停车管理、水/废水管理和电梯监控。烟雾传感器亮度传感器红外人体探测器7）家庭与办公自动化

在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应用了传感器和测试技术来提高产品性能和质量。全自动洗衣机中的传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度)液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。指纹传感器透光率传感器温湿度传感器温度传感器

医疗诊断

最新湿度测量应用领域

纺

织

品精确的

烟草烘干木材烘干

芯片生产要求最高的湿度稳定性纸

品专为您的需求所设计的湿度传感器烟气测量NOXNO+NO2dustsootH2SH2OHC

C-totalCO2

COO2

HCNHClHFNH3

SO2

鼠标:光电位移传感器摄象头:CCD传感器麦克风:电容传声器声卡:A/D卡+D/A卡

PC机中的测试技术应用

传感器发展趋势：

20世纪70年代以来以电量为输出的传感器得到飞速发展，现代传感器已是测量仪器、智能化仪表、自动控制系统等装置必不可少的感知元件。几十年来传感技术的发展分为两个方面：

1.提高与改善传感器的技术指标；

2.寻找新原理、新材料、新工艺。2、传感器技术的发展

(一)改善传感器的性能的技术途径

为改善传感器性能采用多种技术途径：

差动技术；平均技术；补偿修正技术；隔离抗干扰抑制、稳定性处理等等。1．差动技术差动技术是传感器中普遍采用的技术。它的应用可显著地减小温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，抵消了共模误差，减小非线性误差等。不少传感器由于采用了差动技术，还可使灵敏度增大。

2．平均技术

在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应，其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量，其输出则是这些单元输出的平均值，若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布，根据误差理论，总的误差将减小为δΣ=±δ/√n式中n—传感单元数。

可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器灵敏度。3．补偿与修正技术

补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：★针对传感器本身特性★针对传感器的工作条件或外界环境对于传感器特性，找出误差的变化规律，或者测出其大小和方向，采用适当的方法加以补偿或修正。针对传感器工作条件或外界环境进行误差补偿，也是提高传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温度变化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以控制温度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出温度对测量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也可以采用微型计算机通过软件来实现。4．屏蔽、隔离与干扰抑制

传感器大都要在现场工作，现场的条件往往是难以充分预料的，有时是极其恶劣的。各种外界因素要影响传感器的精度与各有关性能。为了减小测量误差，保证其原有性能，就应设法削弱或消除外界因素对传感器的影响。其方法有：

减小传感器对影响因素的灵敏度降低外界因素对传感器实际作用的程度

对于电磁干扰，可以采用屏蔽、隔离措施，也可用滤波等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。

5．稳定性处理

在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。

提高传感器性能的稳定性措施：对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理。如永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。

造成传感器性能不稳定的原因是：随着时间的推移和环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。

传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对那些很难或无法定期标定的场合。目前传感器总的发展趋势是：

（1）

发展、利用新效应；（2）

开发新材料；（3）

提高传感器性能和检测范围；（4）

微型化与微功耗；（5）

集成化与多功能化；（6）

传感器的智能化；（7）

传感器的数字化和网络化。

该课程主要讲授把各种几何量、机械量以及其他有关转换成电量的各种传感器，包括基本转换电路和电测方法。

传感器是与现代科学技术紧密相连的一门学科，涉及到机、光、电等多方面知识。传感器与生产实际和科学研究的关系十分密切，这些决定了该课程综合性、理论性和实践性都很强。

七、本课程的特点和研究内容基础知识定义、分类发展趋势选用原则一般特性传感器原理测试技术温度传感器磁敏传感器光电传感器应变传感器电感传感器电容传感器压电传感器其他传感器多传感器融合检测电路现代检测系统课程主要内容传感器的工作原理、检测电路及其典型应用稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

输出衡量传感器特性的主要技术指标八、传感器的特性静态特性只是动态特性的一个特例。

静态特性:当输入量为常量或变化极慢时，输出与输入之间的关系。动态特性:当输入量随时间较快地变化时，输出与输入之间的关系。传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。

x(t)h(t)

y(t)

输入（激励）传感器特性

输出（响应）其中：a0，a1，…，an和b0，b1，…，bm均为常数，则称该系统为定常线性系统或时不变线性系统。传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。

传感器输入X输出Y

理想的传感器应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。一般情况下，由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，输出输入不会符合所要求的线性关系，且输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。xy线性xy线性xy非线性例：余弦信号通过非线性系统（二极管），则输出被整流，其频率成分被改变。输出信号yx0y(t)|X()|0|Y()|020非线性系统特性输入信号tx(t)（一）传感器的静态特性与主要性能指标

当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的信号时（如温度、压力），讨论传感器的静态特性，输入输出关系称静态特性。静态特性指标包括：线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定性等等

y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn静态测量：理想线性系统：y=(b0/a0)x=Sx

y与x是单调、线性、比例关系实际线性系统：静态特性：在静态测量的情况下，描述实际测试装置与理想定常线性系统

的接近程度。静态特性曲线可实际测试获得。为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。1．线性度

在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，传感器静态特性可用下列多项式代数方程表示：式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；

a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。

各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn

传感器的线性度(非线性误差)通常用相对误差表示：YXYiXiLmaxY=kx+bΔLmax一最大非线性误差；

yFS—满量程输出线性度γL—在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。各种直线拟合方法0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合若实际测试点有n个，则第i个数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即Δi=yi-(kxi+b)然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。最小二乘法求取的拟合直线拟合精度最高，也是最常用的方法。

0yx⊿HmaxyFS迟滞特性式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。2．迟滞（回程误差）一个电子秤称重加砝码10g---50g---100g---200g电桥输出0.5mv---2mv---4mv---10mv减砝码输出1mv---5mv---8mv---10mv

回程误差是由迟滞现象产生的，即由于装置内部的弹性元件、磁性元件的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成的。yx0⊿Rmax2⊿Rmax1传感器输入量按同一方向作多次测量时，输出特性不一致的程度。△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。3．重复性重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即当特性曲线呈非线性关系时，灵敏度的表达式为：xxyyy△y△y△x△x00(a)(b)x4、灵敏度：测试系统对输入量变化反应的能力输入x有一个变化量∆x，它引起系统输出y发生相应的变化量∆y，则定义灵敏度对于理想的定常线性系统，灵敏度为灵敏度的量纲：输出量纲/输入量纲（如：V/mm，V/℃，mV/℃，mV/g）

灵敏度越高越敏感，易受干扰5．分辨力与阈值分辨力——指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨率——分辨力与满量程的百分数表示。阈值——在传感器输入零点附近的分辨力。

6．稳定性表示传感器在一较长时间内保持性能参数的能力。温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。抗干扰稳定性指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。表示法：重复性的数值差/观测时间例如：2.1mV/8h、1％F.S/Y

7．静态误差取2σ或3σ值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即

静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。yi—各测试点的残差；

n一测试点数。与精度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)8、精度准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志。精密度：说明测量传感器输出值的分散性，精密度是随机误差大小的标志。精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高

工作温度-196～+200℃测量范围0.001～800MPa重复性0.5～1%FS灵敏度0.2～1000PC/MPa非线性0.3～1%FS迟滞1%FS固有频率75～500kHz温度漂移0.02～0.5%FS/℃加速度灵敏度0.01～100MPa/g灵敏度温度系数0.02～0.5%/℃压电式加速度传感器常见性能参数（二）传感器的动态特性与动态指标

当输入量随时间变化时,如:加速度、振动等，讨论传感器的动态特性。这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。用时域法表示成：

用频域法表示为：

动态特性是指传感器输出对随时间变化的输入量的响应特性。除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差；

例：动态测温

水温T℃热电偶环境温度To℃T＞To时间响应和频率响应是动态测试过程中表现出的重要特征1．传递函数拉普拉斯变换微分特性测试系统输入X（t）输出Y（t）传递函数传递函数的物理意义：1）传递函数反映了测量系统的固有特性，不随输入信号、输出信号的变化而变化；2）不同类型的测量系统可用同一种形式的传递函数表达。3）传递函数与微分方程等价。

2.频率响应函数

对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换

称为频率响应函数，简称为频率响应或频率特性。频率响应是传递函数的一个特例，是在频域对传感器传递信息特性的描述。

频率响应函数是一个复数函数，可表示为：其中

——系统的幅频特性

——系统的相频特性

——幅频特性曲线

——相频特性曲线

H（jω）=P（ω）+jQ（ω）

H（jω）=A（ω）ejφ(ω)

对数幅频特性曲线：20logA()(dB)-log

对数相频特性曲线：()-log实际用伯德图（Bode）一阶系统的Bode图-40-20020L()/dB-20dB/dec()/-90º-450

依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。依据：频率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)

则y(t)=Bcos(ωt+φy)用频率响应函数来描述系统的最大优点是它可以通过实验来求得。频率响应函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。

从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。

幅频、相频特性分别表征系统对输入信号中各个频率分量幅值的缩放能力和相位角前后移动的能力。A(i)=Yi/Xi,(i)=iA()动态测量系统的灵敏度3、脉冲响应函数

若装置的输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的拉普拉斯变换为1，傅立叶变换为1，因此装置的输出y（t）的拉普拉斯变换是H（s），即

Y（s）=H（s），或y（t）=L-1[H（S）]=h（t）

h（t）称为装置的脉冲响应函数或权函数。脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。动态特性：传递函数——复数域描述频响函数——频域描述脉冲响应函数——时域描述h(t)H(s)H()傅里叶变换拉普拉斯变换s=j高阶系统的分解其中，。

任何一个高于二阶的系统都可以看成是若干个一阶和二阶系统的并联或串联，一阶和二阶系统是分析和研究高阶、复杂系统的基础。串联环节H1(s)H2(s)Hn(s)X(s)X1(s)X2(s)Xn-1(s)Y(s)...H(s)H(s)=H1(s)H2(s)···

Hn(s)X(s)Y(s)并联环节Y(s)H1(s)+X(s)H2(s)++Hn(s)...H(s)X(s)Y(s)H(s)=H1(s)+H2(s)++Hn(s)4、典型系统的动态特性(1)零阶传感器正弦输入时的频率响应在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为a0y=b0xK——静态灵敏度

零阶传感器的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零，如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。(2)一阶传感器温度酒精湿度（2）一阶传感器一阶系统微分方程的通式式中：——具有时间的量纲，称为系统的时间常数，一般记为τ——系统的灵敏度s，具有输出/输入的量纲。

在讨论任意测量系统时，令=1

则τ=c/k一阶传感器的传递函数频率特性幅频特性相频特性频率响应

频率特性幅频特性

相频特性（特征：滞后）一阶系统在时间常数ωτ<<1才近似零阶系统特性，A（ω）≈k,φ（ω）≈0;输出y(t)反映输入x(t);

当ωτ=1时，传感器灵敏度下降了3dB，此时的频率为工作频率上限，即上限频率为1/τ，所以时间常数τ越小，上限频率越高，工作频率越宽，响应越好；实现不失真测试的条件

设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系

y(t)=A0x(t-t0)

该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)时域条件

y(t)=A0x(t-t0)Y(jω)=A0e-jωt0X(jω)

不失真测试系统幅频特性和相频特性应分别满足

A(ω)=A0=常数

φ(ω)=-t0ω做傅立叶变换

频域条件脉冲响应一阶系统阶跃响应

一阶传感器的阶跃响应

暂态响应是指数函数，输出曲线逐渐达到稳定；理论上t—∞时才能达到稳定，时间常数τ越小越好，是反映一阶传感器的重要参数；实际运用时t=4τ时工程上认为已达到稳定；由曲线看出它与动态测温相似，所以动态测温是典型的一阶系统。

（3）二阶传感器加速度典型二阶测量系统的微分方程通式为传递函数：

频率响应函数：幅频特性：相频特性：频率响应

式中:——测量系统的固有圆频率弹簧－质量－阻尼系统式中——测量系统的阻尼比系数二阶传感器幅频与相频特性（a）幅频特性（b）相频特性

当ξ→0时，在ω/ωn=1处A(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时A(ω)将随着ω/ωn的增大而单调下降。频率响应特性取决于固有频率

阻尼比二阶传感器幅频与相频特性（a）幅频特性（b）相频特性当ξ<0.707,且

ω/ωn<<1时，幅值A(ω)≈1，

φ（ω）≈0；

ω在（0.3ωn，2.5ωn）区间：一般来说，在ζ>0.6～0.8时，可以获得较为合适的综合特性。当ζ=0.7O7时，在0～0.58ωn的频率范围内，A（ω）的变化不超过

5％，同时φ(ω)也接近于直线。允许的测量误差±ε%最佳阻尼比ζ可用频率范围ω/ωn±100．540～1.028±50．590～0.867±20．630～0.692±10．660～0.585最佳阻尼比：0.6～0.8；实际可用频率范围0～0.6ωn与不同误差相对应的最佳阻尼比和可用频率范围二阶传感器的阶跃响应其中

特征：振荡根据阻尼比ξ大小可分四种情况：1.ξ=0，零阻尼等幅振荡，产生自激永远达不到稳定；2.ξ<1，欠阻尼衰减振荡达到稳定时间随ξ下降加长；3.ξ=1临界阻尼，响应时间最短；4.ξ>1过阻尼，稳定时间较长。

实际取值稍有一点欠阻尼调整,ξ取0.6—0.8

过冲量不太大，稳定时间不太长。

定义：测量系统输出信号波形与输入信号波形相比有畸变动态测量允许误差动态误差是频率的函数频率越高，动态误差越大一般只规定、研究幅值误差系统的动态测量误差:示例设有一阶测量装置其时间常数为0.1秒，问：输入信号频率为多少时其输出信号的幅值误差不大于6%？这时输出信号的滞