计数资料的统计描述

第五章

计数资料的统计描述一般收集到的原始计数资料其数据都是是绝对数，但绝对数通常不具备可比性，因此需要在绝对数的基础上计算相对数。相对数：两个有关联的数值之比就称为相对数，用以说明事物的相对水平。第一节常用相对数一、强度相对数强度相对数：又称为率，某时期内发生某种现象的观察单位数与同时期可能发生该现象观察单位总数的比值，用以说明该现象发生的频率或强度。率的计算公式：比例基数可以是100%，1000‰，1万/万，10万/10万等，分别称作百分率，千分率，万分率，十万分率。比例基数的选择要根据习惯用法或使得计算结果保留1-2位整数。二、结构相对数结构相对数：又称为构成比，为事物内部某一部分的个体数与该事物内部各部分个体数总和的比值，用以说明各构成部分在总体中的比重或分布。构成比的计算公式：构成比通常以100%为比例基数构成比有两个特点：1.各组成部分的构成比之和等于100%或1，即各分子的总和等于分母，若由于四舍五入造成合计不等于100%时，应进行调整，使其等于100%。2.各构成部分之间是相互影响的，某一部分比重的变化受到两方面因素的影响：其一该部分自身数值的变化；其二其他部分数值变化的影响表5-1某医院两年住院病人的五种疾病死亡人数和构成比疾病构成1990年1998年死亡人数构成比(%)死亡人数构成比(%)恶性肿瘤5830.534026.85循环系统疾病

44

23.16

44

29.53呼吸系统疾病3719.472919.46消化系统疾病1910.001812.08传染病3216.841812.08合计190100.00149100.00三、相对比相对比：简称为比，是两个有关指标之比，用以说明两指标间的比例关系。相对比的计算公式：当分子>分母，不用×100%，用倍数表示即可当分子<分母，最好×100%，用百分数表示我国出生婴儿性别比年份调查性别比1982第二次人口普查108.5:10019891%人口抽样调查110.9:1001990第四次人口普查111.3:10019951%人口抽样调查115.6:1002000第五次人口普查116.9:10020041%人口抽样调查121.2:100甲乙两个指标可以是

性质相同的：出生婴儿性别比、不同时期发病数之比

性质不同的：医院的门诊人次和病床数之比第二节

应用相对数时的注意事项1。结构相对数不能代替强度相对数构成比和率说明的问题不同，构成比用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布，率用以说明某现象发生的频率和强度，因此在分析时不能用构成比代替率。表5-2已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较放环情况放环人数失败人数失败人数比(%)失败率(%)人工流产后25578

61.930.6月经后873931.044.8哺乳期1797.152.9合计359126100.035.1临床工作者常常用门诊或住院病人的资料来分析疾病与年龄、性别、职业等因素的关系，但值得注意的是所计算的相对数一般是构成比，不能当作率来分析。表口腔门诊龋齿患者的年龄构成

年龄组（岁）患者人数患者构成比（%）0~93.810~3615.320~3414.430~3715.740~4519.150~3916.560~218.970~156.3合计236100.02。计算相对数应有足够数量如果例数较少会使相对数波动较大。因此，临床试验或流行病学调查中，当例数较少时，各种偶然的因素都可能导致相对数的较大变化，因此最好用绝对数直接表示。但动物实验时，可以通过周密设计，严格控制实验条件，例数可以小一些。

3。正确计算合计率4。应注意资料的可比性

资料可比性受下列因素的影响：观察对象是否同质，研究方法是否相同，观察时间是否相等，地区、周围环境、风俗习惯和经济条件是否一致或近似。观察对象内部结构是否相同。5。对比不同时期资料应注意客观条件是否相同6。样本率（或构成比）的抽样误差对相对数进行比较时，要注意样本率（或构成比）也存在抽样误差，不能仅凭数字大小来作结论，而应进行样本率（或构成比）差别的假设检验。第三节率的标准化一、标准化法的意义和基本思想

几组资料的合计率要做比较，由于某一影响因素在资料中的内部构成不同，不能直接比较。采用统一的标准构成进行调整，以消除构成不同对合计率的影响，使调整后的率具有可比性，这种方法叫率的标准化法，调整后的率叫调整率或标准化率，用p’表示。表5-4甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较病型甲疗法乙疗法病人数治愈数治愈率(%)病人数治愈数治愈率(%)普通型30018060.0100

6565.0重型100

3535.030012541.7合计40021553.840019047.5二、标准化率的计算1。标准化方法常用的标准化方法：直接法和间接法，要根据资料的条件选择不同的方法计算标准化率。以对死亡率的年龄构成标准化为例：

直接法:已知年龄别死亡率间接法:只有总死亡数和年龄别人口数，无年龄别死亡率；或各年龄组人口数较小，年龄别死亡率不稳定

选择标准构成的方法：几组资料任选一组资料的人口数（或人口构成）作为标准。——适用于直接法几组资料各部分人口数之和组成的人口数（或人口构成）作为标准。——适用于直接法另外选用一个通用的或者便于比较的标准作为标准，如全国、全省或全地区的数据作为标准。——直接法和间接法均可2。计算标准化率的步骤（1）根据资料的条件选用直接法或间接法（2）选定标准构成（3）计算标准化率①直接法②间接法表计算标准化率的数据符号年龄组被标化组标准组人口数死亡数死亡率(%)人口数死亡数死亡率(%)1n1r1p1N1R1P12n2r2p2N2R2P2…………………iniripiNiRiPi…………………knkrkpkNkRkPk合计nrpNRP例题：求甲、乙两种疗法标准化治愈率

①选择直接法②选定甲、乙两种疗法各病型治疗人数之和作为标准组1。用标准人口数计算表5-5直接法计算标准化率病型标准治疗人数（Ni）甲疗法乙疗法原治愈率预期治愈数原治愈率预期治愈数（pi）（Nipi）（pi）（Nipi）普通型40060.024065.0260重型40035.014041.7167合计800-380-427③求预期治愈人数④计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率甲疗法的标准化治愈率乙疗法的标准化治愈率2。用标准人口构成比计算①选择直接法②选定甲、乙两种疗法各病型治疗人数之和的人口构成作为标准表5-6直接法计算标准化率病型标准人口构成(Ni/N)甲疗法乙疗法原治愈率分配治愈率原治愈率分配治愈率（pi）(Ni/N)pi（pi）(Ni/N)pi普通型0.560.030.065.032.5重型0.535.017.541.720.9合计1.053.847.547.553.4③求分配治愈率④计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率甲疗法的标准化治愈率：p’=47.5%乙疗法的标准化治愈率：p’=53.4%例题：经研究表明，女性原发性骨质疏松随年龄增长患病率增高。1998年某省在城市和农村分别抽样调查了50岁以上的老年妇女776例和789例，这些人中患有原发性骨质疏松症者城市为322例，农村为335例，总患病率分别为41.5%和42.5%。由于本次调查的城乡老年妇女的年龄构成不同，请对总患病率进行标准化，然后比较。表5-71998年某省城乡女性的原发性骨质疏松症患病率比较年龄组（岁）城市农村调查人数患病人数患病率调查人数患病人数患病率50-354……241……60-251……315……70-130……175……80-41……58……合计77632241.578933542.5①选择间接法②选定另一个地区某年的50岁以上老年妇女原发性骨质疏松的年龄组患病率Pi作为标准表5-8间接法计算标准化率年龄组（岁）标准患病率（Pi）城市农村人口数预期患病人数人口数预期患病人数（ni）（niPi）（ni）（niPi）50-21.3354752415160-46.125111631514570-65.51308517511580-71.741295842合计42.1776305789353③求预期患病人数④计算城乡两地的SMR及标准化患病率城市SMR：城市标准化患病率：农村SMR：农村标准化患病率：三、应用标准化时的注意事项2。选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。1。标准化法只适用于某因素在组内构成不同，并有可能影响各组总率比较的情况。2。选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。3。标准化率不能反映实际水平，只是表示相互比较的资料间的相对水平。4。标准化率是样本率，存在抽样误差。第四节

动态数列及其分析指标动态数列是一系列按时间顺序排列起来的统计指标（指标可以是绝对数、相对数或平均数），用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。一、动态数列表5-9某医院1991-1999年日门诊量年份日门诊人次指标符号（ai）19911200a019921500a119931600a219941670a319951750a419961820a519972210a619982680a719993450a8研究的初始时间称为基期，对应的指标数称为基数(a0)。二、动态数列的分析指标1。绝对增长量绝对增长量是说明事物在一定时期增长的绝对值。可分为两类逐年增长量：报告期指标与前一期指标之差。累计增长量：报告期指标与基期指标之差。2。发展速度和增长速度发展速度和增长速度均为相对比，说明事物在一定时期的速度变化。(1)发展速度：表示报告期指标的水平相当于某一期指标水平的百分之几或若干倍。定基比发展速度：