杠杆效应与资本结构财务管理

第七章杠杆效应和资本结构第一节资本成本第二节杠杆原理第三节资本结构决策第一节资本成本一、资本成本的概念二、个别资本成本三、加权平均资本成本第一节 资本成本概述资本成本是财务管理的一个非常重要的概念。资本成本之所以重要，有两个原因：一是公司要达到股东财富最大化，必须使所有的投入成本最小化，其中包括资本成本的最小化，所以正确估计和合现降低资本成本是制定筹资决策的基础。二是公司为了增加股东财富，公司只能投资于投资报酬率高于其资本成本率的项目，正确估计项目的资本成本是制定投资决策的基础。一、资本成本的概念（一）资本成本的含义资本成本是指公司为筹集和使用资本而付出的代价。筹资费用资费1、筹资费用，是指企业在筹措资本过程中为获取资本而付出的花费。例如，向银行支付的借款手续费，因发行股票、债券而支付的发行费用等。2、用资费用，是指企业在生产经营、投资过程中因使用资本而付出的费用。例如：向股东支付的股利、向债权人支付的利息等。二、理解公司资本成本，需要注意

的几个问题1.资本成本是公司取得资本使用权的代价任何交易都至少有两方，一方的所得就是另一方所失，一方的收益就是另一方的成本。在债券和股票估价中，我们是从投资人的角度评价证券的报酬。现在我们换一个角度，从筹资人（公司）的角度看，投资人从证券上所取得的报酬就是证券发行公司的成本。债权投资人的收益就是筹资公司的债务成本，权益投资人的报酬率就是筹资公司的权益成本。

例如，债权人要求的最低报酬率是10%，权益投资人要求的最低报酬率是20%，假设负债和权益资本比例为1︰1，则加权平均资本成本为15%。公司的投资报酬率至少要达到15%才能补偿投资人的要求。如果公司的投资报酬率超过15%，其收益大于股东的要求，必然会吸引新的投资者购买该公司股票，股价就会上升，现存股东的财富将增加。如果情况相反，有些股东会出售股票，股价就会下跌，股东的财富将减少。因此，公司至少要赚取15%的收益，它是公司投资的最低报酬率，或者说是维持公司股价不变的报酬率。2.资本成本是公司投资人要求的最低报酬率3.不同资本来源的资本成本不同

公司可能有不止一种资本来源，普通股、优先股和债务资金是常见的三种来源。每一种资本来源被称为一种资本要素。每一种要素的投资人都希望在投资上取得报酬，但是由于风险不同，每一种资本要素要求的报酬率不同。公司的资本成本是各要素成本的加权平均值。一般来说股东的股利要求权排在债权人的利息之后，只有满足了债权人的要求之后，才可以分配股利。基于以上原因，股东的风险比债权人大。因此，公司应当为股东支付更高的报酬。4.不同公司的筹资成本不同

一个公司资本成本的髙低，取决于三个因素：（1）无风险报酬率，是指无风险投资所要求的报酬率。典型的无风险投资的例子是政府债券投资。（2）经营风险溢价，是指由于公司未来的前景的不确定性导致的要求投资报酬率增加的部分。一些公司的经营风险比另一些公司高，投资人对其要求的报酬率也会增加。（3）财务风险溢价，是指高财务杠杆产生的风险。公司的负债率越髙，普通股收益的变动性越大，股东要求的报酬率也就越高。由于公司所经营的业务不同（经营风险不同），资本结构不同（财务风险不同），因此各公司的资本成本不同。公司的经营风险和财务风险大，投资人要求的报酬率就会较高，公司的资本成本也就较高。

为了估计公司的资本成本，需要估计资本的要素成本，然后根据各种要素所占的百分比，计算出加权平均值。加权平均资本成本的计算公式为：式中：rw——加权平均资本成本；

rj——第j种个别资本成本；

Wj——第j种个别资本占全部资本的比重（权数）；

n——表示不同种类的筹资。三、估计资本成本的方法

在计算资本成本时，需要解决的主要问题有两个：一是如何确定每一种资本要素的成本（rj

）；二是如何确定公司总资本结构中各要素的权重（Wj

）。

资本成本在数量上是指公司接受不同来源资本净额的现值与预计的未来资本流出量现值相等时的折现率或收益率。它既是筹资者所付出的最低代价，也是投资者所要求的最低收益率。公司收到的全部资本扣除各种筹资费用后的剩余部分公司需要逐年支付的各种利息、股息和本金等资本成本一般表达式：（三）资本成本计算模式利息的减税效应项目资金来源：留存收益资金来源：普通股资金来源：债务资金息税前利润

200，000200，000200，000减：利息

0

0100，000税前利润

200，000200，000100，000减：应交所得税（25%）

50，000

50，000

25，000应付股利

0

100，000

0净利润

150，000

50，000

75，000个别资本成本（一）债券资本成本

▲计算公式：▲发行债券时收到的现金净流量的现值与预期未来现金流出量的现值相等时的折现率①面值发行，且每年支付利息一次，到期一次还本公式转化

【例】为筹措项目资本，某公司决定发行面值1000元，票面利率12%，10年到期的公司债券，其筹资费率为5%，所得税税率为35%，假设债券每年付息一次，到期一次还本。

rb=8.56%解析：②债券期限很长，且每年债券利息相同公式简化

【例】假设某公司发行的债券面值为1

000元，息票率为8%，期限6年，每半年付息一次，假设同等期限政府债券收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年为4.4%[(1.09)1/2-1]。（1）根据投资者要求的收益率确定债券的价格（Pb）：解析：设债券面值为1000元，平价发行，则当年收益率为9%时，一年计息一次，则FV=1000（1+9%）=1090（元）。若半年计息一次，则设半年收益率为X，应有1000（1+X）2=1090即（1+X）2=1.09（2）

将投资者要求的收益率转化为债务资本成本假设公司所得税税率为40%，税前筹资费率为发行额的3%，则债券资本成本（半年）为：rb=3.7%年债务成本:(二）优先股资本成本▲计算公式:▲优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。▲

特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不能获得因税赋节余而产生的收益。（三）普通股资本成本普通股成本的确定方法有三种：

1.现金流量法折现法

2.资本资产定价模型

3.债券收益加风险溢价法

从理论上说，普通股成本可以被看作是为保持公司普通股市价不变，公司必须为股权投资者创造的最低收益率。资本资产定价模式（CapitalAssetPricingModel)基本步骤：①根据CAPM计算普通股必要收益率②调整筹资费用，确定普通股成本

【例5-6】现仍以BBC公司为例，假设目前短期国债利率为5.7%；历史数据分析表明，在过去的5年里,市场风险溢价在6%~8%之间变动，根据风险分析,在此以8%作为计算依据；根据过去5年BBC股票收益率与市场收益率的回归分析，BBC股票的β系数为1.13。解析：BBC股票投资的必要收益率：β系数表示是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况三、加权平均资本成本（一）加权平均资本成本加权平均（综合）资本成本是以各种不同资本来源的资本成本为基数，以各种不同资本来源占资本总额的比重为权数的加权平均数。◆计算公式：◆含义：权数的确定方法：★

账面价值法★

市场价值法WeightedAverageCostofCapital

●

账面价值法以各类资本的账面价值为基础，计算各类资本占总资本的比重，并以此为权数计算全部资本的加权平均成本。（二）账面价值与市场价值反映公司发行证券时的原始出售价格

●

市场价值法

反映证券当前的市场价格

以各类资本来源的市场价值为基础计算各类资本的市场价值占总资本市场价值的比重，并以此为权数计算全部资本的加权平均成本。【例】假设MBI公司发行新股筹资100000元，发行价格为每股10元，发行股数10

000股；同时发行债券筹资100

000元，每张债券发行价值为1000元，共发行债券100张。假设股票和债券发行半年后，MBI公司的股票价格上升到每股12元，由于利率上升导致债券价格下跌到850元。证券价格的市场变化并不影响其账面价值。不同时期各种证券的账面价值、市场价值及其资本结构如表5-1所示。表5-1MBI公司不同价值基础的资本结构单位：%证券初始资本结构发行半年后资本结构账面价值市场价值账面价值市场价值普通股50505058.5债券50505041.5=（12×10000）/（12×10000+850×1000)=（850×1000）/（12×10000+850×1000)评价

●

账面价值法优点：数据易于取得，计算结果稳定，适合分析过去的筹资成本。

缺点：若债券和股票的市场价值已脱离账面价值，据此计算的加权平均资本成本，不能正确地反映实际的资本成本水平。

●

市场价值法优点：能真实反映当前实际资本成本水平，有利于企业现实的筹资决策。

缺点：市价随时变动，数据不易取得。[例7-4]某小公司2009年账面反映的资本共500万元，其中借款150万元，普通股250万元，留存收益100万元；其个别资本成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司的加权平均资本成本为：表5-7资本成本估计方法（美国）资本成本现行做法股权资本成本·81%的公司运用资本资产定价模型估计股权资本成本，4%的公司运用修正的资本资产定价模型，15%的公司采用其他方法。·70%的公司运用为期10年或更长的国债利率作为无风险利率，7%运用为期3至5年的国债利率，而4%的公司运用国库券利率。·52%的公司运用公开发表的信息估计β系数，而30%的公司则自己估计β系数。·市场风险溢价选择差异较大，37%的公司采用5%到6%之间的风险溢价。债务成本·52%的公司采用边际借款利率和边际税率，37%的公司运用现行平均借款利率和有效税率权数·59%的公司在资本成本中运用债务和股权资本的市场价值权数，15%的公司采用账面价值权数，19%的公司采用其他权数。第二节杠杆原理杠杆分析的基本假设与符号

一经营风险与经营杠杆

二财务风险与财务杠杆三公司总风险与总杠杆

四二、经营风险与经营杠杆（一）经营风险◎经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益(指息税前收益)或收益率带来的不确定性。◎影响经营风险的因素◎经营风险的衡量——经营杠杆系数产品需求变动产品价格变动产品成本变动

…………杠杆物理学术语，指在力的作用下能饶固定支点转动的杆。改变支点和力点间的距离，可以产生大小不同的力矩。管理学中的杠杆反映由于固定成本的存在，不同的经济变量间的相互关系。具体有经营杠杆、财务杠杆和复合（联合）杠杆三类。经营杠杆

是指由于企业经营成本中存在固定成本而带来的对企业收益的影响。影响包括以下几个方面

1）当企业产量增大时，单位产品分摊的固定成本减少，从而导致利润以更大幅度上升，此是经营杠杆利益。

2）当企业销量减少时，单位产品分摊的固定成本增大，从而导致经营利润的更大幅度下降，此是经营杠杆风险。☆相关指标设定Q(quantity)—产品销售数量P(price)—单位产品价格V(variablecost)—单位变动成本F(fixedcost)—固定成本总额MC=(P-V)—单位边际贡献(marginalcontribution)EBIT(earningsbeforeinterestandtax)—息税前收益I(interest)—利息费用T(taxrate)—所得税税率D(dividend)—优先股股息N(number)—普通股股数EPS(earningsperstock)—普通股每股收益

结论：由于固定成本的存在，企业经营利润(EBIT)的增长幅度会始终大于销售量(Q)的增长幅度。验证例：V=5元/件，F=30000元，P=20元/件。则（1）销量为3000件，EBIT=20×3000-5×3000-30000=15000（元）或者：（20-15）×3000=15000（元）（2）销量为30000件，EBIT=20×30000-5×30000-30000=420000（元）Or（20-6）×30000=420000（元）此例中销售量（Q）增长：（30000-3000）/3000=9倍销售利润（EBIT）增长：（420000-15000）/15000=27倍（二）经营杠杆（Q→EBIT）由于固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大于销售量变动率的杠杆效应——经营杠杆。QEBIT经营杠杆固定成本

经营杠杆的计量♠

理论计算公式：经营杠杆系数（DOL，DegreeOperatingofLeverage

）

——息税前收益变动率相当于销售量变动率的倍数♠简化计算公式：

【例】ACC公司生产A产品，现行销售量为20000件，销售单价5元，单位变动成本3元，固定成本总额20000元，息税前收益为20000元。假设销售单价及成本水平保持不变，当销售量为20000件时，经营杠杆系数可计算如下：【例】假设单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本总额为100000元，不同销售水平下的EBIT和DOL见表8-1。表8-1不同销售水平下的经营杠杆系数销售量（件）（Q）息税前收益（元）（EBIT）经营杠杆系数（DOL）0100020003000

4000500060007000800010000-100000-75000-50000-250000

250005000075000100000150000

0.00-0.33-1.00-3.00无穷大

5.003.002.332.001.67盈亏平衡点图8-2不同销售水平下的经营杠杆系数

◆影响经营杠杆系数的因素分析

影响经营杠杆系数的四个因素：销售量、单位价格、单位变动成本、固定成本总额。影响DOL的四个因素与DOL的变化方向与EBIT的变化方向销售量（Q）反方向同方向单位价格（P）单位变动成本（V）同方向反方向固定成本（F）经营杠杆系数（DOL）越大，经营风险越大。

经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，它只是衡量经营风险大小的量化指标。事实上，是销售和成本水平的变动，引起了息税前收益的变化，而经营杠杆系数只不过是放大了EBIT的变化，也就是放大了公司的经营风险。因此，经营杠杆系数应当仅被看作是对“潜在风险”的衡量，这种潜在风险只有在销售和成本水平变动的条件下才会被“激活”。特别提示三、财务风险与财务杠杆（一）财务风险◎财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来收益带来的不确定性。◎影响财务风险的因素◎财务风险的衡量——财务杠杆系数资本供求变化利率水平变化获利能力变化资本结构变化

…………（二)财务杠杆（EBIT→EPS）由于固定筹资成本（I）的存在而导致每股收益变动率大于息税前收益变动率的杠杆效应——财务杠杆。EPSEBIT财务杠杆固定筹资成本

财务杠杆的计量♠

理论计算公式：♠简化计算公式：——普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数

财务杠杆系数（DFL,DegreeofFinancialleverage

）

【例8-2】承【例8-1】假设ACC公司的资本来源为：债券100000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC公司所得税税率为50%。

【例8-3】某公司为拟建项目筹措资本1000万元，现有三个筹资方案：

A：全部发行普通股筹资；

B：发行普通股筹资500万元，发行债券筹资500万元；

C：发行普通股筹资200万元，发行债券筹资800万元。假设该公司当前普通股每股市价50元，不考虑证券筹资费用；该项目预计息税前收益为200万元，借入资本利率为8%，所得税税率为30%，三个方案的财务杠杆系数和普通股每股收益如表8－2所示。项目A方案B方案C方案资本总额（万元）其中：普通股（万元）公司债券（万元）息税前收益（万元）利息（8%）税前收益（万元）所得税（30%）税后收益（万元）普通股股数（万股）每股收益（元/股）财务杠杆系数

10001000

0

20002006014020

7

1

1000500

500

200401604811210

11.2

1.25

1000200

800

2006413641954

23.75

1.47

【例】承【例8-3】假设息税前收益从200万元降到150万元，即降低25%，则三个方案的每股收益分别为：

A：每股收益=7×(1－25%×1)=5.25，降低率为25%B：每股收益=11.2×(1－25%×1.25)=7.7，降低率为31.25%C：每股收益=23.75×(1－25%×1.47)=15.02，降低率为36.75%四、公司总风险与总杠杆（一）总风险◎公司总风险是指经营风险和财务风险之和◎总风险的衡量——总杠杆系数（二）总杠杆

总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，用于衡量销售量变动对普通股每股收益变动的影响程度。EBIT总杠杆EPS财务杠杆Q经营杠杆由于存在固定生产成本，产生经营杠杆效应，使息税前收益的变动率大于销售量的变动率；由于存在固定筹资成本，产生财务杠杆效应，使公司每股收益的变动率大于息税前收益的变动率。销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是总杠杆效应。

总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定筹资成本而产生的总杠杆的计量总杠杆系数（DTL）

——普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数♠理论计算公式：♠

简化计算公式：

【例】承【例8-1】、【例8-2】

当销售量为20000件时，ACC公司总杠杆系数为：DTL=DOL×DFL=2×2.5=5公司总风险经营风险财务风险总杠杆系数（DTL）越大，公司总风险越大。

控制程度相对大于对经营风险的控制控制难度较大第三节资本结构决策完美资本市场中的资本结构一债务与税收二财务困境、管理者激励与信息三一、完美资本市场中的资本机构（一）资本结构的定义（二）套利及无套利原理公司发行在外的债务、股权和其他衍生证券的相对比例。套利原理无套利原理（三）完美资本市场的假设没有交易成本、税负和与证券交易相关的发行成本。投资者和