钢规初中级钢结构-的集合ch06压弯构件

6压弯构件的可能破坏形式和影响6.1所示。当弯矩作用在构件截面的一个主轴平面内时称为单向压6.1压弯构件通常采轴对称或单轴对称的实腹式、格构式截面形式，如图6.2所示。当承受的弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等时，一般采轴对称截面，而当弯矩较大6.2压弯构件截面形由于组成压弯构件的板件有一部分受压或同时还受剪(腹板)，因此和受压、受弯单向压弯构件的强度和刚度详见3.3节拉弯构件的强度。单向压弯构件的整体否工作性下面以偏心受压构件为例(弯矩与轴力按比例加载)来弯矩作用平面内失稳的情6.3M(初偏心)用等效初挠度om表示。现定在矩用面外足的度侧支其变形。当与M(轴压力增加AABBBu(a)压弯构 (b)N-Vm关系曲6.3轴向N和等端弯矩作用下的压弯构的共同作用下，构件中点的挠度为m，可近似假定构件的挠度曲线为正弦曲(当N/NE<0.6 N(1N/N

(6- 构件的最大弯矩在截面处，其值Mmax (6-1N/式中——压力N作用下的弯矩较大系数， 1N/ 式中mx——

MmaxM

mx1N/

(6-M和跨中挠度m，可以计算出等效弯矩系数mx，结果见表6-1。利用这一系数就可以在平面内的稳定计算中把各种荷载的弯矩分布形6-1压弯构件的等效弯矩系 1210.028310.2344 M0.3 2 2 M1510.17810.26 1710.589810.315计算方yNmxMNomf (1N/NE)Wxy式中vom——

(6-

(AfyNx)(NENx)Wx N

(6-xN max ≤ (6-x Wx(1xN/NEx式中Wx——NEx——临界力最大强度准则。对实腹式压弯构件，边缘纤维屈服之后仍可继续承受荷载，直N－mB即截面已出现塑性屈服区，才是压弯构件在弯矩作用平面内稳定承载塑性发展系数x，同时还将公式第二项中的稳定系数x用0.8代替，即：N mx ≤

(6-式中N————x——弯矩作用平面内的受压构件的稳定系数——N——Nπ2EA/1.12 x——mx——非两端支撑的构件侧移的框架柱和悬臂构件，均应取mx1.0。达到xW2x(1xW2x(11.25N/NEx式中W2x——(6-)(1N)(1N)(Mx)2

(6-

式中NEy——构件受压时绕y轴弯曲屈曲临界力Nwcr——构件受压时扭转屈曲临界力NwNEyNNEyMxMcr的相关曲线，如图6.4所示，一般情况，NMx

(6-

M在式(6-10)NEyyAfy，McrbWxfy代入并引入非均匀分布弯矩作用下的等效弯

NtxMx≤

(6-y 式中y——弯矩作用平面外 b——Mx————截面影响系数闭合截面=0.7，其他截面=1.0tx——在弯矩作用平面外有支撑的构件，应根据两相邻支撑点构件段内的荷载和内力情况生反向曲率时tx=0.85。对于悬臂构件tx=0.1图 N/NEy和Mx/Mcr的相关曲6.56.1解(1)截面几何特性由表可查得。A=76.48cm2w=875m3i=14.4cmi=2.69cm (2)截面塑性发展系数x=1.05NMx350 x A W 76.48102+1.05875103N/mm x mx=0.65+0.35M2/M16长细比x=lx0/ix= a类截面查附表得x π220610376.48 NEx=πEA/1.1x 1.1 10kNN mx W(10.8N/N'

=0.93876.48102N/mm x 1.05875103(10.8350/8129)N/mm=122.1N/mm长细比y

=3

b类截面查表附表可得y=0.65+0.35M2=0.65+0.35MM1 f

=1.07

1.0=1.07

x= N/mm2+1.0 N/mmy 构件的最大长细比maxy=111.5＜[ 6.6格构式压弯构件的稳定计空心且无实体部件，对如图6.6(b)所示截面，当压力较大一侧分肢的腹板边缘达屈服时，几乎没有发展塑性变形的潜力，可近似地认为构件承载力已达极限状态。对如图6.6(c)、图6.6(d)所示截面，分肢翼缘外伸部分允许塑性变形发展，但其面积很小。因此，《钢结构设计规范》采用边缘屈服设计准则，即按式(6-6)计算，但式中xNEx均应按换算长细分肢稳定。格构式压弯构件的每个分肢，本身是一个单独的受压构件，应保可把分肢视作桁架的弦杆来计算每个分肢的力(图6.7)。分肢1：NMxNy (6- 分肢2：N2N (6-缀条式压弯构件的分肢，按承受压力为N1或N2的受力构件计算。对缀板式压当弯矩绕格构式压弯构件实轴(y轴)作用时，应计算弯矩作用平面内和平面外的整体弯矩作用平面内的整体稳定。当弯矩绕实轴(y轴)作用时，格构式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算与实腹压弯构件相同，即按式(6-7)计算(将式中x改为y)。6.7分肢内力计应按换算长细比0x查得，并取b=1.0。【例6.2】如图6.8所示一单向压弯格构式双肢缀条柱，截面热轧普通槽钢22a，截面宽度b=400m，截面无削弱，材料为Q235-B钢，承受的荷载设计值为：压力N=450kN，弯矩Mx=±100kN·m，剪力V=20kN。柱高H=6.3m，在弯矩作用平面内有侧移，其计算长度l0x=8.9m；在弯矩作用平面外，柱两端铰接，计算长度l0y=6.3m，焊条E43型，手工焊。试6.86.2解(1)截面几何特征。由附表3-3查得一个热轧普通槽钢22a的截面几何特性为：A=3185cm2对弱轴(yy轴)的回转半径iy1=8.67cm，对最小刚度轴(1-1轴)的惯性矩

b 402Ix=2［I1+A102

)22

A AWx=2Ix=220726 (2) 450103

A+rWx=(63.70

1.01036103)N/mm=167.2N/mm＜f x=l0x=8.9

=ix ix

27

A1x=2At4903249032270 π2 π220610363.70 0NEx=1.1

1.1 kN=N mx N/mm2

N

103610(10.849 N N1=

kN 4022.1分肢对1-1轴的计算长度l0x和长细比1分别lb0=4022.1 tan1=l0x=35.81

l0 分肢对y轴的长细比y1为y1 i由y1b类截面查附表得1

N1

2215.7N/mm222

1④刚度。maxy1［双向压弯构件的强度和刚度构件相同，详见3.3节双向拉弯构件的强度。双向压弯构件的整体N mx

tyMy≤x

xWx(10.8N/N'Ex

(6-

myMtxWx

≤ (6-y

bx

yWy(10.8N/N'Ey外稳定性的两项相关公式综合而成的三项公式。式中符号意义同前，其中bx与by，对Ⅰ截面，可取bxby=1.4。理论与试验研究表明，用式(6-14)验算双向弯曲压弯构件的整体压弯构件的局部ffb1t

(6-ffb1t

(6-箱形截面受压翼缘板之间的宽厚b0与其厚度t之比应符合式(6-18)的需求 b0ft(6-0(0)5()2 02

)0

(6-式中、——0、0——切应力和非均匀压应力一般情况，可近似取0.3m0.3(maxmin20.150maxmax为弯曲正应力)，可求出和共同作用下腹板弹性屈曲时的临界应力：

π2 (6-0 e12(120式中e——弹性屈曲系数，其值与0e，1/4，并使crfyh0tw与应力梯度0的关系，简化后得到0≤0≤1.6时当1.6＜0≤2.0

h0/tw=160 h0/tw=480 (6-服，因此，h0/tw限值应随长细比的增大而适当放大。当0≤0≤1.6时1.6＜0≤2.0

h0/tw≤(1.600.5235/f235/fh0/tw≤235/f235/f

(6-(6-式中——构件在弯矩作用平面内的长细比，当<30时，取=30；当>100时，=100不如Ⅰ字形截面，且两腹板的受力状况可能有差别。因此《钢结构设计规范》规定，腹板235/f高厚比限值取Ⅰ字形截面腹板高厚比限值的0.8倍，当此值小于235/f235/235/fT形截面腹板当0较小时，应力分布比较均匀，近似按翼缘取值，当0较大时，考虑腹板中不均匀分布压应力的有利影响，将腹板高厚比限值提高20%，即当0≤1.0当0＞1.0

h0/tw235/f235/f235/f235/f

(6-(6-【例6.3】某压弯构件的截面如图6.9所示，承受的荷载设计值为：压力N=880kN，弯矩设计值Mx=450kN·m。计算长度l0x=10m，材料为Q235—B钢，试计算构件宽厚比解(1)截面几何特性：

6.96.3

A=(2401.4500.8)cm2Ix=10.850321.440(250.7)2cm4

10102 0x

ixix

yb1400814y

2腹板x0 A22 NMh880103x0 A22 NMh880103450106500 2 maxmin194.6(78.8)0

yh050062.5(160.5y0

(161.40.54325)1.0 思考N mx f中AN'、W W(10.8N/N') x1x 有一两端绞接长度为4m的偏心受压柱，用Q235的HN400200813做成，压力的设计值为490kN，两端偏心距相同，皆为20cm。试验算其承载力。体对柱上端形成支点，要求选定热轧H型钢活焊接工字型截面，材料为Q235(注：