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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1、设集合U12,34,5,集合A12,则ðuA （B）3, （C）1,2,3, （D）【答案】【解析】由补CUA3,4,5,故选【考点定位】2、已a是第二象限sina5则cosa

（B）55

【答案】11(5)21sin2【解析】因为α是第二象限角，∴cos 1sin2【考点定位】考查同角三角函数基本关系式3、已知向m1,1n22,若mnmn,则（A） （B） （C）- （D）-【答案】mnmnmnmn0m2n2即121[224]034、不等式x222的解集是 （B）-2,

（D）-2, 【答案】【解析】|x22|22x2220x240|x|2x0或0x2D.（也可用排除法【考点定位】绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解5、x28的展开式中x6（A） （B） （D）【答案】【解析】 =C2x622112x6，故选 【考点定位】二项式定理的通项公6、函fxlog11x0的反函数f-12 x （A）

x

（B）

x （C）2x1x （D）2x1x【答案】

2x

2xyfx

11112yx 2 x 2y 1∵x0∴y0∴f1x

2x

(x0)【考点定位】考查求反函数，指数式和对数式的互化7、已知数列a满足 a0,a4,则a的前10项和等 （A）-61-3-10【答案】

（B）11-3-10 （C）31-3-10 （D）31+3-109【解析】∵3a a 1a，∴数列a【解析】∵3a a 3 4[1(1)10a4a4 3(1310，故

13【考点定位】考查等比数列的通项与求和

AB则C

xx

xx

xx 【答案 【解析】如图，|AF |AB ,|FF|2,由椭圆定义得 1|AF|2a31在Rt△AFF 1 |23 |AF

|AF

|F

()2 1 由12得a2b2a2c2xy xy∴椭圆C的方程为

1 【考点定位】椭圆方程的9、若函数ysinx0的部分图像如图，则（A） （B） （C） （D）【答案】 【解析】由题中图象可知04x02T∴2

4，故选 【考点定位】三角函数的图象与10、已知曲线yx4ax21在点-1，a2处切线的斜率为（A） （B） （C）- （D）-【答案】【解析】由题意知y|x1(4x32ax|x142a8，则a6.故选【考点定位】导数的几何11、已知正四棱ABCDA1B1C1D1AA12AB,则CD与平BDC1所成的角的正弦23

3

3

3【答案】【解析】如图，在正四棱锥ABCDA1B1C1D1中，连结AC、BD记交点为O,连结OC1,过∴CH⊥BD,∴CH⊥平面C1BD∴∠CDHCD与平BDC1所成的角CC242OC 3CC242 2323 CH CH2sinCDHCH32，故选 【考点定位】线面角的定

12、已知抛物线Cy28xM2,2，CkC交于A,B两MAMB0k12

222

（D）【答案】AByk(x2）y28x得k2x2(4k28)x4k2A(x1y1B(x2y2，则x1x2

4k28，x1x24k∵MAMB0∴(x12,y12)(x22,y22)即(x12,)(x22y12y22x1x22(x1x24y1y22y1y240y1k(x1∵yk(x2)∴y1y2k(x1x24) yyk2(x2)(x2)k2[xx2(xx)4]1 1 由（*）及123k2，故选【考点定位】直线与抛物线相交问二、填空题：本大题共4小题，每小题513、设fx是以2为周期的函数，且当x1,3时，fx=x2，则f1 【答案】【解析fx2为周期的x1,3fx=x2，则f1f(12)f(1)121【考点定位】函数的周期性，函14、从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果 【答案】【解析】分三步：第一步，一等奖有C1种可能的结果；第二步，二等奖有C2种可能 第三步，三等奖有C3种可能的结果,故共C1C2C360有种可能的 65【考点定位】组合问x15、若x、y满足约束条件x3y4,则zxy的最小值 3xy【答案】zxyyxzzyxz在yz就越小.画出题中约束条件表示的可行域（如图中阴影部分所示A(1，1)时，zmin【考点定位】线性规划求O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK3，且圆O与圆K所在的平面所成角为60则球O的表面积等 2【答案】【解析】如图，设MN为公共弦，长度为R,E为MN的中点，OE,OE⊥MN,KE⊥MN.∠OEK为圆O与圆K所在平面的二面角又∵△OMN为正三角形

3R23 且OK⊥EK∴OEsin60 R3

3∴R=2.∴S4R23 3【考点定位】二面角与球等差数列ana74a19求an设b1求数列b的前n项和S n【解析】(Ⅰ)设等差数列an的公差dana1(na7 a16d因为a

2a，所以a

18d2(a8d .a1d1，所以aan. （Ⅱ）bn

所n(n n(2n S(22(2(2n

)2n【考点定位】等差数列通项公式和裂项设△ABCA,B,C对边分别为a,bc(abc)(abc)（Ⅰ）（Ⅱ）若sinAsinC 31,求4【解析】(Ⅰ)因为(abc)(abc)ac，所以a2c2b2a2c2 由余弦定理得cosB ，因此 （Ⅱ）由(Ⅰ)知A+C=120°，所以cos(AC)cosAcosCsinAsincosAcosCsinAsinC2sinAsinC=cos(AC)2sinAsinC33133 AC30AC30C=15PABCD中，ABCBAD90，BC2ADPAB与都是边长为2的等边三角PBA到平面PCD的距离【解析】(Ⅰ)证明：取BC的中点E，连结DE，则ABED为正方形.过PPO⊥平面ABCD,垂足为O.连结OA,OB,OD,OE.由△PAB和△PAD都是等边三角形知PA=PB=PD,所以OA=0B=OD,即点O为正方形ABED对角线的交点，故OE⊥BD,从而PB⊥OE.因为O是BD的中点，E是BC的中点，所以OE∥CD,因PBCD;（Ⅱ）解：取PD的中F，连结OF,OF∥PBPBCD，故12PD22PD2

BD2

,OP 2故△POD为为等腰三角形，因此OF⊥PDPD∩CD=D，所以OF⊥平面PCD.因为AE∥CD，CD平面PCD的，AE平面PCDAE∥PCD.

1PB2所以APCD的距离为【考点定位】(1)解题的关键是辅助线的添加，取BC的中点E是入手点，然后借助三垂线定理进行证明（2求点面距离的求解方法比较多，在解题过程中，如何根据题设条件恰当选择相适应的方法是比较棘手的问题12的结果都相互独立，第1局甲4求前4局中乙恰好当1【解析】(Ⅰ)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局甲参加比1结果为甲负”，A表示事件“第4局甲当裁判1AAAP(AP(AA)PAPA) （II）记B1表示事件“第1B2表示事2局乙参加比赛时，结果为乙胜”B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙胜”B4局中乙恰好当1次裁判”BB1B3B1B2B3B1B2P(B)P(B1B3)P(B1B2B3)P(B1B2P(B)P(B)P(B)P(B)P(B)P(B)P(B)P(B 111

【考点定位】考查独立事件和互斥事件的概率问题以及离散型数学期望，考查分析算能fx=x33ax23x求a 【解析】(Ⅰ)当a2时，fx=x332x23x fx=3x26【解析】(Ⅰ)当a令f(x)0，得x1 1,x2 22x(,21f(x0f(x在(,212x(2121f(x0f(x在(2121上是减函数；x(21f(x0f(x在(21上是增函数； （Ⅱ）由f(2)0得a 当a ，x(2,)时 fx=3x26ax33(x22ax1)3(x25x1)3(x1)(x 所以f(x在(2是增函数，于是当x[2)时f(x)f(2)05综上，a的取值范围是 ,4【考点定位】考查利用导数求解函数的单调性与参数已知双曲线C:x 2 ab设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、BAF1BF1证明AF2ABBF2成等比数列c【解析】(Ⅰ)由题设 a

a2 ，故

8a2a2所以C的方程为8x2y28a2.将y2代入上式，求得xa2a2由题设知， 解得a2 所以a1，a2（Ⅱ）F(3,0)F(3,0),C的方程为8x2y28 由题意可设的l方程为yk(x3)，|k| ，代入1并化简得(8k2x26k2x9k280A(xyB(xyx1x 6kx1x2k28x1x2

9k2k2于(x3)2(x3)2(x3)2(x3)28x2(x3)2(x3)2(x3)2(x3)28x2由|AF1||BF