光学仪器的基本原理

人的眼睛第四章光学仪器的基本原理

助视仪器的放大本领（放大镜、显微镜、望远镜）助视仪器的聚光本领助视仪器的分辨本领1一、人眼的构造4-1人的眼睛1、从前到后，角膜前房虹膜（中心为瞳孔）水晶体（有前后两层，折射率不同）玻璃状液视网膜。

2、眼睛有视觉暂留作用，时间一般为1/6秒。3、简化眼来代替人眼。简化眼为一个折射球面，其曲率半径为5.7mm；眼折射率为4/3；物方焦距为-171.1mm；象方焦距为22.8mm。2二、非正常眼的矫正睫状肌完全放松时，眼睛看清楚的最远点，称远点；肌肉最紧张时看清的最近点，称近点。远点为无穷远处，近点则为25cm。1、近视眼的矫正方法：戴凹透镜，使无穷远处的物体经凹透镜发散成一虚象在有限远处，从而看清远物例子：如某人近视眼的远点在2m，则应戴凹透镜，其焦距为f’：光焦度：50度的近视眼镜

。32、远视眼的矫正

方法：使放在明视距离处的物体经凸透镜后成象在被矫正眼的近点上。

例子：某人的近点为50cm。应戴的凸透镜的焦距f’为：光焦度为即200度的远视眼镜。3、散光眼

散光眼轴上的物点将成为两条象线，矫正的方法是戴一柱状透镜，使其与眼的象散作用相反而相互抵消。

44-2助视仪器的放大本领一、放大本领的概念

（1）常用的助视仪器有放大镜、显微镜和望远镜。

（2）假定某一线状物通过光学仪器和眼睛所构成光具组后在视网膜上产生长度为l’的象，而将这个线状物放在它在助视仪器所成的那个虚象平面上，用肉眼直接观察在视网膜上所成的象长度为l，则l’与l之比称为助视仪器的放大本领，用M表示。注意：物体经助视仪器所成的象与肉眼观察的物体需处于同一特殊位置才能比较象与物的大小。这个特殊位置，对放大镜与显微镜，是指被观察物离人眼为明视距离处；对望远镜，则指被观察物放在远处或无穷远处。

5图助视仪器放大示意图

放大本领等于象对眼的张角与物体对眼张角之比.6二、放大镜图放大镜的成象示意图

74-3目镜常见的目镜有惠更斯目镜和冉斯登目镜。惠更斯目镜由两个同种玻璃的平凸透镜组成，两者的凸面向着物镜，前者为场镜，后者为视镜，场镜的焦距等于视镜焦距的三倍，两者相隔的距离等于视镜焦距的二倍。冉斯登目镜由两个同种玻璃的平凸透镜组成。场镜与视镜的焦距相同，凸面相内，平面相外，两透镜的距离等于透镜焦距的2/3。

84-4显微镜的放大本领

显微镜的放大本领:

94-5望远镜的放大本领一、开普勒望远镜图

开普勒望远镜的光路图

10由图望远镜放大本领：（1）空气中的望远镜，放大本领为（2）物镜的焦距越长，目镜焦距越短，望远镜的放大本领越大，且开普勒望远镜成的是倒立的象。二、伽利略望远镜

11伽利略望远镜的放大本领：伽利略望远镜成的象是正立的。两种望远镜的不同之处：（1）开普勒望远镜的视场较大；（2）开普勒的目镜焦平面在镜筒中，可在该处放置刻度尺；（3）开普勒的镜筒较长。三、反射式望远镜（自学）四、激光扩束器（自学）

124-6光阑

光瞳一、光阑的概念光学元件的边缘，或者一个有一定形状的开孔的屏，它们在光学系统中都起着限制光束的作用，这些通光孔径称为光阑。二、有效光阑和光瞳在所有的光阑中，对限制光束最起作用的那个光阑，称有效光阑（或称孔径光阑）。有效光阑在其前面部分的光具组中所成的象称为入射光瞳。有效光阑在其后面部分的光具组中所成的象称为出射光瞳。13三、有效光阑和光瞳的计算寻找某一给定光具组有效光阑的方法是：先求出每一个给定光阑或透镜边缘在其前面（向着物空间）那一部分光具组所成的象，所有这些象以及第一个透镜边缘对某一指定的物点所张的角中，有着最小张角的那个象所对应的光阑就是该物点的有效光阑。L3的边缘即是有效光阑，而L3’的边缘为入射光瞳，出射光瞳则是L3的边缘。

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主光轴上物点对入射光瞳半径的两端所张的角，定义为入射孔径角（简称孔径角）；象点对出射光瞳半径的两端所张的角，定义为出射孔径角（简称为投射角）。

注意：有效光阑只是对某一指定的物点而言，不同的物点，光具组的有效光阑将发生变化。4-7光能量的传播一、辐射通量辐射通量：单位时间内该面积元辐射出来的所有波长的光能量（即该面积元的辐射功率），用表示，其单位为瓦特。

15二、视见函数

设任一波长为的光和波长为5500Å的光，产生相同亮暗视觉所需的辐射通量分别为、5500，则比值称为视见函数。三、光通量

光通量：光源表面的客观辐射通量对人眼所引起的视觉强度，用表示，它等于辐射通量与视见函数的乘积，其单位为流明（lm）。

16四、发光强度

发光强度是表示光源在一定方向范围内发出的光通量的空间分布，它等于点光源在单位立体角中发出的光通量，用I来表示，即。发光强度的单位为坎德拉（cd）。五、照度

照度是表示受照面被照明程度的物理量，它等于受照物体单位面积上的光通量，用E表示，即，其单位为勒克斯（lux）。点光源:--照度平方反比定律

17六、亮度

亮度：表征发光面发光强弱与发光表面特性有关，单位面积的光源表面在法线方向的单位立体角内传出的光通量来表示，即其中是立体角d内光束的轴线与dS面积元法线的夹角。亮度的单位为lm/(m2sr)或cd/m2。七、三原色原理将红（波长700nm）、绿（波长546.1nm）、蓝（波长435.8nm）三种色光按不同的光通量比例混合发出时，可以让人的眼睛感受到自然界决大多数颜色的光—三原色原理。184-8物镜的聚光本领(1)聚光本领描述物镜聚集光能量的能力大小。(2)聚光本领用象面的照度来度量。一、光源在较近距离时聚光本领—数值孔径

光源在较近距离，物所在的空间充满折射率为n的透明介质，物放置在真空中的亮度为B0，入射孔径角为u，光具组的横向放大率为，则光具组的聚光本领（即象面的照度）为：其中nsinu称光具组的数值孔径，以N.A.表示。19二、光源在远距离时的聚光本领—相对孔径

当光源在较远距离的情况下，物距大，u小，则sinu

差别不大，计算象面的照度，采用了出射光瞳对象面元所张的孔径角u’，可求得象面的照度为：其中，d为入射光瞳直径，d’为出射光瞳直径；为象面横向放大率；f’为象方焦距。

物镜的聚光本领正比于（d/f’）2，d/f’称为相对孔径。照相机的聚光本领：（远物）（近物）

204-10象差概述

在近轴条件下近似地理想成象，并且约定：（1）物面上每一个发光点应该成一个象点（物点与象点一一对应）；（2）所有的象点都必须位于一个平面上，且这个平面必须垂直于主光轴；（3）各象点的横向放大率都相同，是个常数；（4）象的各部分应该保持与物同样的彩色。

不满足近轴条件，所产生偏离理想成象的现象，称为象差。

(i)单色光成象时产生的象差，称为单色象差；(ii)如果是多色光成象时，由于介质的折射率随光的波长变化而变化所引起的象差，称为色差。

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单色象差分五类：球面象差、彗形象差、象散、象面弯曲与象形畸变。前两种由近轴物的宽光束引起；后三种则是由远轴物发出的窄光束引起。一、球面象差（球差）图球差示意图

减小球差的方法：（1）在透镜附近加光阑；（3）凸透镜与凹透镜的球差符号相反，把两者粘合在一块；（2）将透镜制成特殊的形状。

22二、彗形象差

近轴物点发出宽光束经系统后在象面上不能相交于一点，形成了一个彗星形光斑，称彗形象差。三、象散

远轴物点发出的入射光线与光学系统的主光轴成较大倾角，以窄光束入射成象，也将产生象散现象，所成象不再是个点，而是一个椭圆形光斑。四、象面弯曲

垂直于主光轴的大面积平面物，它的象面并不是一个平面，而是个曲面，这种现象称象面弯曲。五、畸变

当大面积的物成象时，象的横向放大率不是个常数，物象也不再几何相似，这种现象称畸变。

（枕形畸变；桶形畸变）23六、近轴物近轴光线成象的色差

由于不同颜色的单色光在同一介质中的折射率不同，使得从物体发出的不同颜色的光成象于不同的位置，这种现象称为色差。（1）主光轴上物点发出各种色光经光具组成象，即使在近轴区，也将得到一系列与色光对应不重合象点，称光具组纵向色差（或位置色差）。

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（2）不在主光轴上物点经光具组后所成象将呈现彩色，而且随发光点离主光轴远近不同，其象的彩色也不同，称横向色差（或放大率色差）。色差的改善方法：1、采用二个同材料的透镜，适当地安排它们之间的距离，则可以改善色差。2、采用两不同材料制成透镜，将它们相互接触，使得不同波长的光在透镜组中的焦距相同。

254-13光学仪器的分辨本领一、分辨本领

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瑞利判据：如果一个衍射花样的主极大正好与另一个衍射花样的第一极小重合，就认为这两个象点刚能分辨，即两发光点对入射光瞳中心的张角为时，两发光点刚能分辨。U称为分辨极限（最小分辨角），它的倒数称为光学仪器的分辨本领A：二、人眼与助视仪器的分辨本领1、人眼的分辨本领：明视距离处的两个刚好分辨开的物点间距离l=0.1mm。

272、望远镜物镜的分辨本领:物镜焦平面上刚能分辨开的两个象点之间的直线距离

其中f’为象方焦距，d为物镜的孔径。y与相对孔径d/f’成反比。3、显微镜物镜的分辨本领：物面上刚能分辨的最小距离，y反比于物镜数值孔径三、分光仪器的分辨本领1、棱镜光谱仪

与+这两条谱线通过棱镜后最小偏向角分别为与，则定义一个角色散率：

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则棱镜光谱仪的色分辨本领为：其中为棱镜底边的宽度。棱镜的线色散率L：其中y为波长相差的两单色光在透镜象方焦平面上的产生的谱线间距。

292、光栅光谱仪

光栅的角色散率：