2022衡水中学政治内部学习资料专题01 函数相关技巧（新高考地区专用）（原卷版）

专题01函数相关技巧技巧导图技巧导图技巧详讲技巧详讲分式函数求值域-----分子分母为同类型函数（一）注意事项求值域前先求定义域，如果给出区间则不用求定义域几个极限值（二）模式二.奇偶性常见函数的奇偶性（前提定义域关于原点对称）有对称轴函数解不等式或比较大小----比较的是两个自变量与对称轴距离的远近当函数的对称轴为x=a，则f(x1)>f(x2)当函数的先增后减时，当函数的先减后增时，奇偶性的运算同性相加减的同性，异性相加减为非奇非偶同性乘除为偶函数，异性乘除为奇函数函数模型为f(x)=g(x)+k，其中g(x)为奇函数，所给区间要关于原点对称f(x)+f(-x)=2k推导：f(x)+f(-x)=g(x)+k+g(-x)+k=g(x)-g(-x)+2k=2kf(x)max+f(x)min=2k推导:f(x)max+f(x)min=g(x)max+k+g(x)min+k=2k(奇函数的最大值与最小值成相反数）如何找k---f(0)=k推导:f(0)=g(0)+k=k技巧举证技巧举证技巧1分式函数求值域【例1】（1）（2020山西省太原市实验中学）已知函数的取值范围。（2）（2020湖南省长沙市第一中学）函数的值域为。【举一反三】1．（2019上海市普陀区曹杨第二中学函数），的值域是________；2．（2020广东省东莞市北师大东莞石竹附属学校）函数的值域是。3.（2020陕西省西安市高新一中）函数的值域为________.技巧2口算奇偶性求参数【例2】（1）（2020·福建漳州·高三其他（文））若函数是偶函数，则实数（）A． B．0 C．1 D．（2）（2020·河南高三月考（理））已知是奇函数，且实数满足，则的取值范围是（）A． B． C． D．【举一反三】1．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高三月考（理））已知函数，则不等式的解集为（）A． B． C． D．2．（2020·河北桃城·衡水中学高三其他（文））若函数，则不等式的解集为（）A． B． C． D．3．（2020·河南罗山·高三月考（理））已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（）A． B．C． D．技巧3形如f(x)=奇函数+常数【例3】（1）（2020·河南平顶山·高三月考（文））已知函数，若，则（） B． C．1 D．2（2）（2019秋•市中区校级月考）已知，，，若的最大值为，的最小值为，则等于A．0 B．2 C． D．（3）（2020·五华·云南师大附中高三月考（文））已知函数，则（）A．2019 B．2020 C．4038 D．4040【举一反三】1．（2019秋•椒江区校级期中）已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于A．2 B．4 C． D．2．（2021·宁夏银川二十四中高三月考（理））若，且，则（）A． B． C． D．3．已知函数f（x）=In（x+）+1，若实数a满足f（-a）=2，则f（a）等于（）A．1 B．0 C． D．4．（2020·云南师大附中高三月考（理））已知函数，则（）A．2019 B．2020 C．4038 D．40405．（2020·全国高三月考（理））已知函数，则（）A．2 B．0 C． D．技巧强化技巧强化1．（2019江苏省盐城市）函数的值域为______．2．函数的值域是______．3．（2020黑龙江省哈尔滨师范大学附中）函数的值域为________.4．（2020·江西省信丰中学高三月考（文））已知函数，且，则函数的值是5．（2020·山西大同·高三月考（文））设函数的最大值为5，则的最小值为6（2020·广东霞山·湛江二十一中高三月考）已知函数的最大值为M，最小值为m，则.7．（2019·杏花岭·山西实验中学高三月考）已知函数，其中为函数的导数，则.8．（2019·山东任城·济宁一中高三月考）设函数，若，.9．（2019·湖南娄底·高三期末（文））已知函数，其导函数为，则的值为（2019秋•渝中区校级月考）已知，则在区间，上的最大值最小值之和为.11（2020秋•广东月考）已知函数在，上的最大值为，最小值为，则.12．（2019秋•宁波期中）已知函数的最大值为，最小值为，则M+m.13．（2020·陕西西安·高三月考（理））已知：，：函数为奇函数，则是成立的（）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件14．（2019·河南周口·高三月考）设函数，则使得成立的的取值范围是