浅谈概率(可用于数学类选修课的课程展示)

WELCOME自动化4班20224737李劼/myid/myidBeforewestart众所周知，我们只能看到一定频率范围内的光，超过了这个范围，我们就无法直接感受到，只能依靠别的工具来判断，而别的工具同样有着极限。以此类推，声音如此，触感如此，认知如此，经验如此，甚至。。。我们的想象力也是如此。我们无法保证，其他生物眼中的世界和我们有什么不同/myid/myid你的眼睛会欺骗你/myid/myid你的耳朵会欺骗你/myid/myid你的经验，你的想象力同样会欺骗你/myid/myidBUT数学不会！但是/myid/myidToday‘stopic概率统计/myid/myid颠覆性意义概率统计物理学考试经济学游戏营销/myid/myid直到发现了电子，直到发现了概率云。概率云，意味着一个电子可以出现在任何地方，不可测，不可确定，只能用概率来解释它出现的可能。。。这是颠覆性的19世纪之前，人类认为眼前的世界是固定的，是确定的。颠覆性意义只要确定了完整的条件就可以得到一个唯一确定的结果甚至到现在人们的常识中也是这么认为的带给物理学的既然电子有概率云分子呢？DNA呢？人类呢？返回/myid/myid经济学在社会中，并不存在“给你一个因为，你还给我一个所以”的确定性。一切社会规律，都需要概率统计来挖掘！翻译成数学语言：其实是“当收入提高时，在90%的情况下，食物消费比重有所下降”。只有明白了这一点，才能够有力驳斥对恩格尔系数的质疑——毕竟你总能找到增加了一点收入就去吃一顿大餐的反例。恩格尔系数：随着收入的提高，食物消费比重下降返回/myid/myid考试考试是由三方面决定的。一、水平（期望）；二、稳定性（方差），以上两点决定了你分数的概率分布；三、运气（最后落在哪一个样本上）。所以面对比较有希望的考试，或者高考这样考在每个分数都有用的考试，你应该做的是增加期望，减小方差两方面努力，就是努力做题目（提高期望），做题目做的面面俱到（减小方差）。你能控制的只有前两项。返回面对如数学竞赛这样考不上一等奖啥用都没有的考试，而你水平恰恰又差一个档次，希望相对较小，这时你要做的呢，就是努力做题目（提高期望），把最重要最可能考的类型钻研到很深，不太可能考的就算了（增加方差）。/myid/myid游戏营销游戏营销中有一个很有用的指标，叫做ARPU值。即平均每用户收入，一个游戏1千万用户，每个月收入5千万，那么月ARPU就是5元。

学了概率统计的人，就应该很敏感的意识到。5元的ARPU值，不是每多一个用户，就多5块钱的收入。5元只是期望（均值），但是期望仅仅是数据分布中的一个重要指标而已，即使加上方差，也不能反映全部。/myid/myid所以，5元的ARPU值游戏，和另一个5元ARPU值游戏，是本质上不一样的！

这一点，突出反映在中国和海外的手机游戏的区别。

一旦用概率统计分析海内外游戏的差别，就会发现，同样ARPU值为5的手机游戏，中国游戏方差极大，而海外游戏方差小很多。

所以继续深挖，采用另一个统计指标ARPPU，平均每付费用户收入，（上述游戏，如果有100万付费用户，ARPPU为50）这个时候，你就能发现，同样是ARPU为5元的游戏，国内ARPPU可能是100，而海外的是30。/myid/myid面对海外市场，你应该扩大流量，让游戏好玩。比如分级客服（交钱最多的VIP1，其次的