高中物理 2.2 交变电流的描述 粤教选修32

第二节交变电流的描述.知识点1正弦式交变电流的图象1．正弦式交变电流的图象：图2－2－1要能从图象中确定峰值Em、Im、Um，并且知道周期T与角速度ω间的公式T＝2π/ω..2．正弦式交变电流的图象与线圈在磁场中转动过程的对应关系：图2－2－2. 要能从图2－2－2所示的线圈在磁场中转动过程与所产生的正弦式交变电流的图象关系中熟练地掌握其中的规律，并且能够解决相关的问题．知识点2用函数表达式描述交变电流1．从中性面开始计时的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt.2．峰值计算式：Em＝NBSω，Im＝NBSω/R..

3．从中性面开始计时的交变电流的图象，如图2－2－3所示．ΔΦ Δt)m、

4．正弦式交变电流的Em、(Φm的比较：图2－2－3

(1)区别：Em为电动势的最大值，Em＝NBSω＝NΦmω.Φm为穿过线圈的最大磁通量，即线圈平面转到中性面位置时的磁通量.Φm＝BS.ΔΦ Δt为磁通量的变化率，在线圈转动一周的过程中，在线圈平面转到中性面位置时ΔΦ Δt＝0；在线圈平面转到与磁感线平行时达最大值(ΔΦ Δt)m...5．正弦式交变电流在一个周期内的变化规律(1)峰值出现的位置分别是：Em、Im、Um出现在线圈与磁感线平行的位置，Φm出现在中性面位置；零值出现的位置分别是：e＝0、i＝0、u＝0出现在中性面位置，Φ＝0出现在线圈与磁感线平行的位置．

(2)在一个周期内e、i、u、Φ的变化规律：e、i、u的变化是同步的；Φ的变化与e、i、u的变化间的关系是此消彼长的．.

【例题】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为i＝Imsinωt.保持其他条件不变，使线圈的匝数及转速都增加1倍，则电流的变化规律为()A．i＝2Imsin2ωtC．i＝2Imsinωt B．i＝4Imsin2ωtD．i＝4Imsinωt 解析：线圈的匝数及转速都增加1倍，电动势Em＝NBSω的最大值增加到4倍，线圈的匝数增加1倍，导线的电阻也增加1倍，故最大电流只增加到原来的2倍，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为i＝2Imsin2ωt.

答案：A.

1．如图2－2－4所示，一矩形线圈ab边长为L1，ad边长为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为()C图2－2－4A．0.5BL1L2ωsinωtB．0.5BL1L2ωcosωtC．BL1L2ωsinωtD．BL1L2ωcosωt.题型1结合图象分析

【例题】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图2－2－5所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期变为()图2－2－5.A．400V、0.02sB．200V、0.02sC．400V、0.08sD．200V、0.08s解析：交流电动势的最大值Em＝NBSω，周期T＝2π/ω，转速加倍，最大值加倍，周期减半．答案：B.

1．(2020年中山三模)一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图2－2－6甲所示；磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i－t图中正确的是()图2－2－6.答案：A.题型2函数表达式的应用

【例题】如图2－2－7所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：

(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式．

(2)在线圈转过90°的过程中通过R的电荷量．

(3)电阻R上的最大电压．.Im＝流过R的电流表达式为：i＝Imsinωt＝ 解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ac边和bd边转动的线速度大小相等，当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为：图2－2－7

由闭合电路欧姆定律可知 nBL2ω2(R＋r)，当以图示为计时起点时， nBL2ω2(R＋r)sinωt.(2)在转过90°的过程中感应电动势的平均值为：.R＝(3)由部分电阻欧姆定律可知电阻R上的最大电压Um＝ImR＝ nBL2ωnBL2ωR2(R＋r)2(R＋r).sinωt(2)q＝答案：(1)i＝ nBL2ωnBL22(R＋r)2(R＋r)nBL2ωR 2(R＋r)（3）Um=.

2．如图2－2－8所示，100匝的线框abcd在图示磁场(匀强磁场)中匀速转动，角速度为ω，其电动势的瞬时值为e＝100cos100πtV，那么：

(1)感应电动势的最大值为多少？穿过线框的最大磁通量为多少？

(2)当从图示位置转过60°角时线圈中的感应电动势为多少？此时穿过线圈的磁通量的变化率为多少？图2－2－8.＝＝ 解：(1)由电动势的瞬时值表达式得感应电动势的最大值：Em＝100V

根据Em＝NBSω＝NΦmω得

(2)当从图示位置转过60°角时线圈中的感应电动势：e＝100cos60°V＝50V根据法拉第电磁感应定律e＝NΔΦ Δt得ΔΦ Δt e50N100Wb/s＝0.5Wb/s...9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:21:56AM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:21:56AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20238:21:56AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/2/32023/2/303February2023