高中物理：第四章 第3节 牛顿第二定律讲义

第三节牛第二定律义【习标1.深理解牛顿第二定律，把握

a

Fm

的含义．清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．灵活运用F解题．【点理要一牛第定(1)内容：物体的加速度跟作用成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：

a∝

Fm

或者

，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生m/s加度力，叫做．即1N＝1kg·m/s．比例系数k的义根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，的小由F、m三者单位共同决定，三者取不同的单位k的值不一样，在国际单位制中k＝1．由此可，在应用公式＝ma进行计算时F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要二对顿二律理(1)同一性【例】质量为m的体置于光滑水平面上，同时受到水平力的作用，如图所示，试讨论：物体此时受哪些力的作用?每一个力是否都产生加速?物体的实际运动情况如何?物体为什么会呈现这种运动状【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．物体的实际运动是沿力F的向a＝F/m加速动．因为重力和支持力是一对平衡力作效果相互抵消时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知物体只能有一种运动状态决定物体运动状态的只能是物体所受的合力不是其中一个力或个力们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F中物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作前做什么运?1212物体受到拉力F作后做什么运撤去拉力F后体什么运?分析：物体在受到拉力F前持止．当物体受到拉力F后原来的运动状态被改变．并以a加速运动．撤去拉力F后物所受合力为所以保持原来加速)的运动状态并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F＝ma对动过程中的每一瞬间立一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比即力的作用就有加度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下物体具有持续断的恒定加速度力随着时间而改变加度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同外的方向即为加速度的方向．作用力F和速度a都是量，所以牛顿第二定律的表达式F＝ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含?物体受到几个力的作用时个各自独立地使物体产生一个加速度像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关如体运动和抛运动中不物体是否受到空气阻力力产生的加速度总是g．．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关例，跳伞运动员开前，只受重力作忽空气阻力开后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g．．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关还物的初始运动状态无关例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是，方向总是竖直向下的．．如果物体受到两个互成角度的力F和的用，那么只物体产生沿F方的FF加速度a，F只物产生沿F方向加速度．m在以后的学习过程中们般先求出物体所受到的合外力后求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定的特例?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力变体的速度才需要力顿一定律定义了力而牛顿第二定律是在的定义的基础上建立的果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态要究物体在力的作用下将怎样运动然是不可能的所以牛顿第一定律是研究力学的出发点不能用牛顿第二定律代替的不牛顿第二定律的特例．要三利牛第定解的般法步(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分，画出示意图．(3)求出合力

合

．(4)由

合

列式求解．用牛顿第二定律解题就要对物体进行正确的受力分析合力物体的加速度既和物体的受力相联系又和物体的运情况相联系速度是联系力和运动的纽带故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取．②求出合力F时，要灵活选用力的合成或正分解等手段处理．一般受两个力时，用合合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：

x

(沿速度方向．

(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单用骤一般为①确定研究对象②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴y轴；④分别沿轴方和y轴向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意在建立直角坐标系时管选取哪个方向为x正方向所的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【型题类一对顿二律理例1、物体在外力作用下做变速线运动时（）A．当合外力增大时，加速度增．当合外力减小时，物体的速度也减小C．当合外力减小时，物体的速方向与外力方向相反．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，速度与速度没有必然的联系。【☆答案☆【解析外力增大加速度一增大外力减小加速度一定减小但速度不一定减小，比如此时速度与加速度同方向速的方向与合外力方向相同度方向与合外力方向之间没有必然的联系合力不变加速度一定不变，但只要合外力不为零的速度就一定变化。【点评体速度的方向一定合外力的方向相同体速的条件是速度与加速度同方向或速度与合外力同方向。例2、质量为的物位于粗糙的水平面上，若用大小为F的水平恒力拉物块，其加速度为a，当拉力的方向不变，大小变2F时，物块的加速度为a则（）A．a＇＝aB．a＇<2a．a＇>2a．a＇=2a【思路点拨】要注意到两次垃物体的过程中，摩擦力不变化。【☆答案☆【解析】根据牛顿第二定律F=ma

F=ma摩

）2F=

（2）两个式子联立得a＇>2a【点评】要真正理解牛顿第二定律的矢量性、同一性、瞬时性。举一反三【变式如图所示物体P置光滑的水平面上轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的物，物体P向运动的加速度为若细线下端不挂重物，而用=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体加速度为a，则（）A.a<a

=a

C.a>a

条不足，无法判断【☆答案☆【解析】根据牛顿第二定律F=ma对左边图以整体为研究对1pQ

（1）对右边图：因此a<a

10a2

（2）类二牛第定的用例3、一个质量为20kg的体只受到两个互成角度90°大小分别为30N和40N的力的作用，两个力的合力多大？产生的加速度多大？【思路点拨】由平行四边形定则求出合外力，由牛顿第二定律可求出加速度的大小。【解析】由平行四边形定则求出合外力：F=2=50N合由牛顿第二定律求出加速度：【点评本题所述情况使物体受的理想情况目并没有说物体是否放在水平面上直面上其它情况，不能具体考虑。举一反三【变式】一个质量为2kg的体在三个力的作用下处于平衡，撤去一个大小为10N向的力，求撤去该力瞬间此时物体的加速度？【☆答案☆】5m/s

向西【解析】撤去为10N向的力，体的合力就是向西的10N根据牛顿第二定律F=ma，F10a，向向西。m2【高清课程：牛顿第二定律例1【变式2】一个空心小球从距离面16m高处由静止开始落下，经2s小球地，已知球的质量为0.4kg，它下落过程所受空气阻力多大(g=10m/s）【☆答案☆】0.8N类三瞬加度题例、图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。【思路点拨】瞬时加速度关键能求瞬时的合外力。绳的拉力能突变，弹簧的弹力不能突变。甲图中剪断水平细线后球A将圆周运动剪断瞬间球的加速度方向沿圆周的切线方向。乙图中水平细线剪断瞬间B受重力和弹簧弹力不变，合力水平向右。【解析水平细线剪断瞬间拉力变为零甲中OA绳力由T突变为T'但图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。（1）对A球力分析，如图（a断水平细线后，球A做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度

方向沿圆周的切线方向。（2）水平细线剪断瞬间，B球重力G和簧弹力

不变，如图b）所示，则【点评】(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析物体所受的合外力(2)弹簧的弹力瞬间不发生突变，绳子上的力、杆上的力瞬间发生突变。举一反三【变式】如图所示，物体甲、乙质量均为，弹簧和悬线的质量可忽略。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度分别为：（）A．a＝g，方向向上，＝g，向向下．a，方向向上，＝g方向向上C．a＝g，方向向上，＝0D．a＝0，a＝g方向向下【☆答案☆【解析】当悬线被烧断的瞬间，乙只受重力，因＝g，方向向下。对于甲，受到弹簧向上的拉力和自身的重力，而弹簧的拉力在这一瞬间大小没有变化，还是原来的2mg，因此甲所受的合力就是向上的mg，a＝g方向向上。【高清课程：牛顿第二定律例4【变式2】一根质量不计的弹簧端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长4㎝再重物向下拉㎝，后放手，则在刚释放瞬间，重物的加速度和速度的情况是（）A、向上，v=0；、a=g/4向上，向上；C、=g向上v向上、=5g/4向上，v=0kmgk合

14

【☆答案☆类四图问例5、物体甲乙都静止在同一水面上，他们的质量为m、m它与水平面间的摩擦因数分别为μ、，用平行于水平面的拉力F别拉两物体，其加速度a与力F的系分别如图所示，由图可知：（）A．μ=μm＜mC．μ＞μm=maF

B．＜μm＞mD．＞μm＜m【思路点拨】分析好物体受力情况，根据牛顿第二定律即可求出加速度。【☆答案☆【解析】根据牛顿第二定律

mg，以

Fm

g

。即斜率表示质量的倒数，甲的斜率大，质量小。甲在纵轴的截距大，因此摩擦因数大。【点评】对于图象最好能写函数关系式，要清楚图象中的斜率和截距表示的物理意义。举一反三【变式】质量为1kg的体沿光滑水平面向右运动，它的速度图象如图所示，则它在15s时所受的作用力的大小和方向是（）A．2N向B向C．1N向左D．1N向m1m1【☆答案☆【解析从速度时间图象中可以出体在10到15在右减速运动此过程加速度大小a

101m/s210

，方向向左，根据牛顿第二定律，

ma

，所以F=1N，方向向左类五牛第定在界题的用在物体的运动状态发生变化的过程中往到某一个特定状态时关物理量将发生突变此态即为临界状态相应的物理量的值为临界值．临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现．若题目中出现“最大”等词语，常用临界问题．解决临界问题一般用极端分析法把题推向极端析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件．动力学中的典型临界问题．①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力F＝0．相对静止或相对滑动的临界条件物相接触且处于相对静止时存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值或为零．绳子断裂与松弛的临界条件子所能承受的张力是有限的子与不断的临界条件是绝对张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是F＝0．④加速度最大与速度最大的临界条件物体在受到变化的外力作用下运动时加度和速度都会不断变化当所受外力最大时，具有最大加速度外最小时具最小加速度出加速度为零时体处于临界状态对应的速度便会出现最大值或最小值．例6、如图所示，质量为M的木板上放着一质量为m的块，木块与木板间的动摩擦因数为

1

，木板与水平地面间的动摩擦因数为

2

，加在木板上的力F为大，才将木板从木块下抽出【思路点拨】能将木板从木块下抽出M和生相对滑动M的速度大于m的速度，可先用整体法，再对m用离，联立求解。【☆答案☆】

)g1【解析有M和m发生相对动时有可能将