金融工程学复习题答案浙大

《金融工程学》复习题答案名词解释金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容运用现代金融学工程方法与信息技术的理论与技术基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为是市场定价不合理的产物效金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态确定的价格就是无套利均衡价格。无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为，否则回报为0的产在当前的价格。如果未来时刻有N种态，而这N种态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价买卖一定数量的某种金融资产的合约。远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。远期利率协（利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。10远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。金融期货合约金融期货合约是指在交易所交易的议双方约定在将来某个日期按事先确定的条（包括交割价格交割地点和交割方式等买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。盯市在天期货交易结束后交易所与清算机构都要进行结算和清算按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸是所谓的每日盯市结算。无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。远期价格的期限结构价的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。支付已知收益率的资产付知收益率的标的资产指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。持有成本：持有成本=保存成本+风险利息成-标的资产在合约期限内提供的益17金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。利率互换互是指双方同在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流其中一方的现金流根事先选定的某一浮动利率计算另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换互是在未来约期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。金融期权期是指赋予其者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数/9量某种金融资产的权利的合约买者的权利划分期权可以分为看涨期权和看跌期权按期权多方执行期权的时限划分，期权又可以分为欧式期权和美式期权。期权的内在价值：期权的内在价值是与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。期权的时间价值权时间价是指在期权尚未到期时的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。空间套利间套利是指同一期货商品合约在两个或更多的交易所进行交易时于域间的地理差别，各商品合约间存在一定的价差关系进行套利。时间套利套是利用同一品但不同交割月份之间正常价格差出现异常变化时进行对冲而套利的，又可分为牛市套利和熊市场套利两种形式。工具套利具套利就是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异过买高卖来赚取无风险利润的行为。简答与操作题：、通过一学期的学习，请你谈谈对《金融工程学》的认识：要从“金融程学”含义、产生的原因、学科发展现状、作用等方面进行论证）答融程学侧重于衍生金融品的定价和实际运用最关心的是如何利用创新金融工具，来更有效地分配和再分配个体所面临的各种经济风险，以优化它们的风益率。较为具体而言融工程是在风险中性的假设条件下某金融证券资产的期望收益率拟合于无风险收益率；从而是趋向于一种风险厌恶型的投资型。金融工程创造性解决企业的金融问题造性体现在工具的创新和制度的创新心是风险管理，它进行风险管理的特征：高效性、准确性、成本的低迷性，核心内容是流动性、安全性、完善性金融工程在实际运用方面至超出了金融和财务的领域些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理场营销、商品定价、专利权价值估算、员工福利政策的制定商契约的谈判等等方面取得了意想不到的成功且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题。实际上，只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题，金融工程就有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。另外，在某种意义上，金融工程师们在扮演着三种角色：交易方案制定市场参与者)、新观念创造者(创造者和经济法律打擦边球者。、某企业现在决定3个后筹资个期限资金万民币信表明近3个期间加息的可能很大别利用期利率协议和利率期权为该企业设计两套保值方案并简要说明它们的区别。答：一、远期利率协议FRA：买入1000万民币的3*9远利率协议，假设其与银行商议后贷款利率为5.5%固定利率。三个月后，市场利率果然上涨，假设6个期的市利率为，则企业在清算日交割的金额为：[(0.0565-0.05550）*1000万元*180/360)]/[1+(180/360)]=11250元公司通过购买FRA来规避利率上涨的风险，三个月后公司按照财务计划以市场利5.65%入一为期月的万借入资金的利息成本1000万*5.65%*180/360=282500元远期利率协议FRA的利息差价收入：[(0.0565-0.05550）*1000万元*180/360)]/[1+(180/360)]=11250元净财务成本282500元-元=/9二、购买利率期权：假设该公司购买了月后能贷款元的利率期权，行权利率为权费为个月后场率果然上涨设6个月期的市场利率为，则企业在个月后，以5.5%的固定率贷款1000万额借入资金的利息成本1000万*5.5%*180/360=271250元总成本为：271250元C区别：远期利率协议不论市场利率上涨还是下跌，相当于固定了利率水平利率期权相当于固定了上限，又能享受利率下跌时市场的利率上限、设某银行有固定房贷利率为的资产业务与浮动利率CHIBOR+0.25%负债业务(到期日还有年，一付息一次)，若资料显示：不久率将上调，请为该企业设计两套保值方案并简要回答各自主要特点必要，相关价格自己可合理地设定）答：一、利率互换：固定的资产业务，浮动的负债业务，所以资产、负债业务利率特征不对称。该银行可以将固定房贷利率互换成浮动利率，假设为，浮动利率CHIBOR+0.25%互换成固定利率7%，则不久后利率真的上调，银行的资产业务收益能够相比原来增加，而负债业务支付的利息将固定下来，可以比原来减少。远期利率协议：该银行可以购买远期利率协议来固定其房货收益和负债业务的支出。利率期权：该银行可以购买利率期权来固定其负债业务的支出上限。、什么是金融工程？试述金融工程的主要运作思想（可就某一方面着重展开论述答：金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具在种现有基本金融品的基础上行不同形式的组合分解以设计出符合客户需要并具有特定P/L性新的金融产品义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发不包括金融产品设计包金融产品定价易策略设计、金融风险管理等各个方面。本文采用的是广义的金融工程概念。金融工程中其核心在于对新型融产品或业务的开发设计实质在于提高效率它包括：新型金融工具的创造，如创造第一个零息债券，第一个互换合约等；已有工具的发展应用，如把期货交易应用于新的领域，发展出众多的期权及互换的品种等；把已有的金融工具和手段运用组合分解技术，复合出新的金融产品，如远期互换，期货期权，新的财务结构的构造等。金融工程的运作具有规范化的程序:诊—分析—开发—定价—交付使用，基本过程程序化。其中从项目的可行性分析，产品的性能目标确定案优化设计，产品的开发价模型的确定，仿真的模拟试验，小批量的应用和反馈修正，直到大批量的销售、推广应用，各个环节紧密有序部分的被创新的新金融产品为运用金融工程创造性解决其他相关金融财务问题的工具，即组合性产品中的基本单元。金融工程在实际运用方面至超出了金融和财务的领域些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理场营销、商品定价、专利权价值估算、员工福利政策的制定商契约的谈判等等方面取得了意想不到的成功且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题际要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题金工程就有用武之也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。另外在种意义上金融工程师们在扮演着三种角色易方案制定(场参与者)、新观念创造(创造者和济法律打擦边球者。/9、设有一投资者在期货市场上建立多头部位后又担心以后其价格下跌，但他又不能定下跌。据此请你为该投资者设计一套较完美的保值方案并详细说明该保值方案盈亏特点。答：假设期货的即期价格为，投资者一共拥有A位期货。该投资者可以买入N份看跌期权议价格为X权费为C未价格上涨到市场获利(）*A不执行期权，损失为期权费C，总收益）*A-C*N；若未来价格为市场获利(M-P*A行权X-M*N-C*N，总收益为(M-P)*A+(X-M)*N-C*N通过购买看跌期权，该投资者可以减少未来价格下跌所带来的损失，甚至可以盈利。、有信用等级为AAA与AA的两家公司，各自筹资成本如下。固定利率浮利率AAA级司11%LIBOR+1%AA级司13%LIBOR+1.8%由于各自实力的不同AAA级司希望以浮利率借款，而AA级司希望以固定利率借款。若AAA级公司愿意以LIBOR的率互换出去，试求：互换后两者所得利益均等时的互换价格是多少？求出互利的互换价格区间。AA级司能并愿意承受的互换出去的固定利率的波动区间。假设AA级司愿意互换出去的固定利为各司的净成本及互换所带来的利益为多少。答：A、由于AAA级司固定利率更有优势AA级公司借浮动利率次劣。因此，AAA公司以固定利率借款，AA级司浮动利率借款。然后两个公司进行利率互换。设互换价格为X，互换后：AAA级司总计应支付利率：11%+LIBOR-XAA级司总计应支付利率LIBOR+1.8%-LIBOR+X。如果不进行互换AAA级司总计应支付利率AA级司总计应支付利率：13%要求互换后两者所得利益均等：则有（11%+LIBOR-X）（LIBOR+1%=（LIBOR+1.8%-LIBOR+X）；得互换价格X=10.6%B、AAA级司通过互换要获利，则）-（；AA级司过互换要获利，则LIBOR+1.8%-LIBOR+X）。求得互换价格区间为10%，）C题一点疑问，就是对于愿意承受的理解，有人觉得是要互利，两者才能接受，有人认为只要不亏就行，所以答案有点异议）要互利，则AA公司互换出去的固定利率的波动区间为，）不亏，则AA级司互换出去的固定利率的波动区间[10%，可老师给出的答案是[，11.2%）（：估计这种有不明确的题目考试应该不会出，所以就算不清也没关系）D、AAA级司净成本为：11%-10%+LIBOR=LIBOR+1%，互换所带来的益为0AA级司净成本为：，换所带来的利益为。7、B公在个后需筹集一金额为1000万元的个月短期资金。B公司预期市场利率不久将上升，为避免筹资成本增加的风险而买进了一个3*6，8%照率为3个伦敦银行同业拆借利率。当支付日那天市场利率为时，利差将由谁支付给谁？金额为多少B公实际融资成本为多少？答：由于支付当天，市场利率9%大于协议利率，所以该由卖方支付给B公利差：/9=（）*10000000*90/360/（）公司实际筹资金额为B公个月到期支付利9975550.12*9%*90/360=224449.88B公支付的本息和为B公实际承担的利率仍然为）、设某企业有固定利率的资产业务与浮动利率的负债业务，若资料显示：不久的将利率将上升，请为该企业设计一个保值方案图表示并作简要说明）答：固定利率资产

固定利率交易者

互换对手浮动利率运用利率互换将固定利率资产转换为浮动利率资产浮动利率资产

固定利率交易者

互换对手浮动利率运用利率互换将浮动利率负债转换为固定利率负债、有一投资者在期货市场上建立空头部位后又担心以后其价格上涨不能肯上涨。据此请你为该投资者设计一套较完美的保值方案并详细说明该保值方案盈亏特点。答：假设期货的即期价格为，投资者一共拥有A位期货。该投资者可以买入N份看涨期权议价格为X权费为C未价格上涨到市场获利(）*A不执行期权，损失为期权费C，总收益）*A-C*N；若未来价格为M（M>=X期市场获(M-P）*A（可正可负行权获利（*N-C*N，收益为(。通过购买看涨期权，该投资者可以减少未来价格上涨所带来的损失，甚至可以盈利。10即期交易、远期交易、期货交易、期权交易间变迁规律及其内在的联系。答期易虽解决了即期交易场价格可能存在的无序波动应了工业革命之后现代化流水生产的产供销间计性的需求但由于远期交易缺乏信用风险约束与风险分散机制，其本身又天然地具备风险积分机制、缺乏中途退出机制以及到期强制性交割等特征，常导致履行合约时交易主体事实上交割能力的弱化于实世界中远期交易违约率居高不下。如果认为“风险积分”是远期交易高违约率之源，则打造“风险微分“之机制应是提高履约率根本之源，因此出现了期货交易和期权交易。11金融衍生品的套期保值功能与价格发现功能。答：套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利率风险、汇率风险等在一市场上所取的风险对冲措施。在实践中，套期保值的基本原理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势种商品在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合/9约等利用衍生工具市场上盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的目的。期货套期保值指利用期货市场进行的套期保值活动如某农场主将于月之后出售一批小麦于农场主心3月后小麦价格将下跌是该农场主在期货市场上卖出3个期的小麦期。对该农场主的保值效果简单分析如下3月之后如果小麦价格果真下跌那此该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受一定的损失另方面用小麦期货价格的变化势与小麦现货价格的变化趋势基本相同此当小麦现货价格下跌时小的期货价格将随之而下跌时该场主则可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货以销先卖出的小麦期货样该农场主在期货市场上将获得一定的盈利可见当麦价格跌时该场主则可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以达到保值的目的在3个之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得一定的额外收益在期货市场上则会遭受一定的损失而可以达到套期保值的目的。期货的价格发现功能是期货市场两大功能之一，既通过公开、公正、高效、竞争的期货交易运行机制，形成具有真实性、预期性、连续性、权威性价格的过程。期货市场之所以具有价格发现的功能，主要是因为以下原因：期货交易的参与者众多会外有他们所代表的总多商品生产者售、加工者进出口商以及投机者这些众多的买家和卖家聚集在一起可以代表供求双方的力量，有助于价格的形成。期货交易人士大都熟悉某种商品行情丰富的经营知识和信息渠道以及科学的分析和预测方法，他们依据自身的信息、经验、方法，结合自己的生产成本、预期利润、对商品的供需和价格走势进行判断出自己的理想价格竞争中形成期货价格实际上反映了大多数人的预测，因而能够比较接近地代表供求变动趋势。期货价格的透明度高，竞争公开化、公平化、有助于形成公正的价格，同时期货市场是集中化交易市场自报公竞争，也能避免一定的欺诈和垄断行为以货交易发现的价格具有较高权威性。三信是企业经营决策的主要依据组织有规范的期货市场形成的预期价格，可以克服现货市场价格的分散暂时点性的特点从而比较准确反映供求关系和价格变动趋势，有利于生产经营着进行正确决策。12试举例说明金融期权理念在日常生活中、管理学中的表现。答：例如经理股票期权激励机制。13课本及课件上的相关例题。答：略。14结合相关案例谈谈你对无套利定价原理的认识答融品在市场的合理价格这个价格使得市场不存在无风险套利机会就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。案例：无套利定价法假设一种不支付红利股票目前的市价为元，我们知道在3个后，该股票价格或者为元，者为9元假设现在的无风险连续复利年利率为，如何为一份3个月期协议价格为元该股票式看涨期权定价？为了找到该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头∆单位标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险∆必满足下式：11∆-0.5=9求得=0.25于该组合在期权到期时其价值恒等于无风险组合，/9其现值应为：元由于该组合中有一单位看涨期权空头和位股票多头，而目前股票市价为10元因此10*0.25-f=2.19求得元。也就是说，当该期权格为0.31时，市场就不存在无风险套利机会，这时市场处于无套利均衡。15、合相关案例谈谈你对金融程运作思让不流动的东西流动起来不全的变得安全；将不完美的东西变的完美；将不完全的世界变得更加完全理解（可就其中的一句话进行展开论证）答们流动性句就是让不流动的东西流动起来要问流动性有没有价值，如果有价值我们通过创造流动就可以创造价值动性能不能创造价值我们不回答看看流动性如何衡量价值果能衡量出来或能举出很多例子来就说明流动性有价值动的价值大家马上能理解中国最典型的例子就是国有股和个人股么西都一样只差流动性他们的价值最多的时候差倍就是能流动的股票和不能流动的股票之间价值的区别那以前发行国债是硬性摊派本来就很少的工资中硬塞上几个国债边国债现在却变得很抢手了。现在可以流动可以买卖，以前只能到期兑付，中间要卖的话还是非法的。所以流动性一定会创造价值如你不相信的话你可以发两个国债他条件都相同但是一个可以在上海交易所交易个只能持有到期问老百姓会买哪个？肯定是可以交易的那个财部知道这样这抢要，那个没有人要，它就可以减低在交易所交易的那个国债的票面利率，同样票面利率这个东西价值就更高。这就是流动性的价值。16谈谈金融工程管理风险的主要特征答：准确性、时效性、灵活性、低成本。17金融期权的相关内容（二项式定价与布莱---斯科尔斯（模型；课本上主要例题）答：略。18课本上有关例题与练习题答：略。计题、股价格为50美，无风险年利率为10%，一基于这个股票、执行价格都为4美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差元将于月后到期其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？答：假设看涨期权价格为A，看跌期权价格B，则有｜=7A+40e6/12)

）=）存套利机会且无论A-B是还是-7上式的值均小于0所以正确的套利方法为买入看涨期，卖出看跌期权和卖空股票。则即期的现金流为B-A，将这部分现金进行无风险投资6个月后的资金为一、如果A-B=7（-7+50）10%*0.5

=45.2046美若到期时，股票价格>40美元，则看涨期权执行，看跌期权不执行，结果是用美元买入股票好用来平仓卖空股票到期时股价格<40美则涨期权不执行，看跌期权执行，结果是用美被动购买入股票，正好用来平仓卖空的股票，因此无论如果都将获得净收益为美二、如果A-B=-7/9TTTTTTTTT1211212（）*e

=59.9224美若到期时，股票价格>美元，则看涨期权执行，看跌期权不行，结果是用美元买入股票好用来平仓卖空股票到期时股价格<美则看涨期权不执行，看跌期权执行，结果是用美被动购买入股票，正好用来平仓卖空的股票，因此无论如果都将获得净收益为19.9224美元。、某票预计在个月和个月后每股分别派发1元息股票目前市价等于30所有期限的无风险连续复利年利率均为，某投资者刚取得该股票6个期的远期合约空头，请问：远期价格等于多少？若交割价格等远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？3个后，该股票价格涨到35元无风险利率仍为，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？答：30e0.06*1/2（6-20.06*6-5/12元

）=F若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于035e0.06*1/43-2/12元

=F此时该合约的空头价值为）-0.06*3/12

=-5.55（该题为P63第4题答案与书上给的答案有出入是因为书上是按支付已知现金收益资产的远期价值公式算的，在求现金收益的现值时有4舍导致的）、某股票的当前价格是94美，以该股票为标的，协议价格为95美、三个月买权的前售价为4.7美，某投资者认为股票价格将上升，他有两个投资策略可供选择，买1股股票，或者买入20份买，拥有以协议价格买入股票的权，投资额均为9400美元。你会提供什么样的建议？股票价格上升到多少时期权投资策略盈利更多？答：设到期时该股票的价格为S，投资于现货，则到期时收益为S）；盈亏平衡点为美元。若投资于期权，收益为（S）*2000-9400盈亏平衡点为S美。（1若预期股价在94~99.7间，则第二种投资策略亏损，所以应选择第一种投资策略。若预期股价在～之间，二种投资策略都盈利，但第一种投资策略盈利更多，应选第一种投资策略。若预期股价为100，则两种投资策略均可若预期股价大于，二种投资策略都盈利，但第二种投资策略引力更多，选第二种投资策略。（注意：问题是问股票价格上升时的投资策略，所以不用考虑股价小于等于9元的情况）、设某不支付红利股股票的市价为元，无风险利率为10%，该股票的年波率为，求该股票协议价格为元期限3个的欧式跌期权价格。答：，X=50，σ=，T=0.25（S/X）+（σ

/2σ（S/X）+（r-

）T]/σ√T=d-√T代入数据可得；dN(d）（）