小学六年级数学上册教材培训

小学六年级数学上册教材培训第一页，共八十七页，2022年，8月28日一、教学内容二、教学目标三、具体内容四、教学建议第二页，共八十七页，2022年，8月28日教学内容1.数与代数：第二单元：分数乘法第三单元：分数除法第五单元：百分数2.空间与几何：第一单元：位置第四单元：多边形的面积3.统计与概率：第六单元：统计4.数学思想方法：第七单元：数学广角5.综合与实践：（1）确定起跑线（2）合理存款第三页，共八十七页，2022年，8月28日教学目标：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

第四页，共八十七页，2022年，8月28日

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。第五页，共八十七页，2022年，8月28日编排特点：1．改进小数乘、除法计算的编排，体现计算教学改革的理念，培养学生的数学素养。2．改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。4．加强统计与概率内容的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。第六页，共八十七页，2022年，8月28日（一）数与代数第二单元：分数乘法教学内容：1．分数乘法2．解决问题3．倒数第七页，共八十七页，2022年，8月28日二、教学目标1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。第八页，共八十七页，2022年，8月28日三、具体编排

第九页，共八十七页，2022年，8月28日例1（教学分数乘整数）从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。分四个步骤安排教学内容。（1）给出信息，提出问题。（2）用线段图帮助学生理解题意，使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几，实际上是求3个，为探究计算方法做好准备。（3）探究计算方法。（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。第十页，共八十七页，2022年，8月28日例2:（说明分数乘整数，为了计算简便能约分的要先约分再计算）

在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。第十一页，共八十七页，2022年，8月28日例3（教学分数乘分数）分数乘分数的算理较难理解，所以本例通过直观操作，帮助学生理解算理。分两个层次教学，先解决求一个数的几分之一的问题，再解决求一个数的几分之几是多少的问题。第十二页，共八十七页，2022年，8月28日例4（说明分数乘分数应先约分再乘）

通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便。这里还提出了分数乘整数的计算方法，除了像例2那样写成后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。把分数乘法的两种形式集中呈现，加强对比与联系。第十三页，共八十七页，2022年，8月28日例5：教学整数乘法运算定律推广到分数。

通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用”。例6（乘法运算定律的应用）结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。第十四页，共八十七页，2022年，8月28日2．解决问题例1

（教学求一个数的几分之几是多少的问题）以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入。用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路，由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500㎡，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少。最后列式计算解决问题。最后针对计算的结果进行国情教育。第十五页，共八十七页，2022年，8月28日例2:（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）

这是一个数量与它的部分量的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有80分贝，在绿化隔离带后面，噪音降低了。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？第十六页，共八十七页，2022年，8月28日例3（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题）这是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。教材以人心脏跳动次数为素材引入例题。其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是解题的关键。教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思？”让学生理解其含义。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的。”理解了这句话，就应该知道把什么看作单位“1”，就容易理解数量关系了，接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系。第十七页，共八十七页，2022年，8月28日3．倒数的认识

这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。要让学生理解“互为倒数”的含义，即倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。如“不能说是倒数”。可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。第十八页，共八十七页，2022年，8月28日例2（教学求倒数的方法）教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。第十九页，共八十七页，2022年，8月28日五、教学建议：

1．注意相关的已有知识的复习。本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。

2.加强分数乘法的意义的教学。对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。

3.借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。第二十页，共八十七页，2022年，8月28日第三单元:分数除法

一、教材内容

1.分数除法的意义与计算。

2.分数除法的应用。

3.比的意义与基本性质，求比值与化简比，以及比的应用。第二十一页，共八十七页，2022年，8月28日二、教学目标

1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4.能运用比的知识解决有关的实际问题。第二十二页，共八十七页，2022年，8月28日三、具体编排第二十三页，共八十七页，2022年，8月28日例1:例1（教学分数除法的意义）教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。首先由整数乘法的实际例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式。然后将其中的100g改成kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。使学生看到这些问题无论涉及整数还是分数，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。第二十四页，共八十七页，2022年，8月28日例2:（教学分数除以整数）

通过折纸帮助学生理解算理。分两个层次教学，先解决分子能被整数整除的特殊情况，即把一张纸的平均分成2份，看每份是这张纸的几分之几？再引出分子不能被整数整除的一般情况：把这张纸的平均分成3份，看每份是这张纸的几分之几？让学生经历由特殊到一般的过程，由此体会到用整数去除分数的分子的方法不是总能计算出得数，通常可以转化成乘这个整数的倒数，进一步渗透转化的数学思想。在此基础上让学生概括出分数除以整数的方法。第二十五页，共八十七页，2022年，8月28日例3（教学分数除以分数）

例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”引出两种情况。首先列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，与以前不同的是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。其中计算小明平均每小时走的路程“”是探索的重点。教材采用画线段图的直观方式展现推算的思路：已知小时走了2km，可以先求出小时走了1km，算式是；再求1小时即3个小时走了多少千米，算式是×3。第二十六页，共八十七页，2022年，8月28日由于数据简单，便于口算，整个推算过程处在学生思维能力的最近发展区内，加上线段图的直观效果，因此降低了学生探究算法、理解算理的难度。找到了整数除以分数的计算方法，就可以依次类推，再来解决分数除以分数的计算，即通过，求出小红平均每小时走的路程。最后教材以小精灵提问的方式，引导学生总结分数除法的一般方法，并启发学生用自己的方式加以表示。第二十七页，共八十七页，2022年，8月28日例4：（分数除法的混合运算）

以小红剪彩带做花送同学为题材，通过解决实际问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。第二十八页，共八十七页，2022年，8月28日2.解决问题例1（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”有两种情况：一种是部分与整体之间的关系，可以在一条线段上表示；另一种是两个数量之间的关系，需要画出两条线段加以表示。它们是同一种数量关系，教材把它们放在同一题里，用同一个问题情境串联起来，比较自然，便于展开教学，也便于学生理解。教材以人体中水分与体重的关系为素材，引出问题。教材以插图的形式给出条件，图中医生介绍人体中水分与体重的关系。小明讲出两个已知条件。进而分别提出求小明、爸爸体重的两个问题。这里“成人体内的水分约占体重的”，是一个多余条件，需要学生通过审题、分析加以识别。由于在现实生活中，解决问题所需的条件，往往需要我们从各种信息里筛选出来，所以像例1这样有多余条件的问题情境，比较接近真实情况，有利于培养学生的信息识别能力。为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图。可分步出示条件和问题。通过对比让学生看到用方程解的优势。第二十九页，共八十七页，2022年，8月28日为了帮助学生分析、理解数量关系，教材分别画出了线段图。可分步出示条件和问题。通过对比让学生看到用方程解的优势。第三十页，共八十七页，2022年，8月28日例2（教学稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题）

由学校兴趣小组为题材，引出“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。以对话方式给出条件，再给出问题。为了帮助学生思考，教材提示“先画线段图看看”，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱。然后由图得出等量关系，并据此列方程解答。解决这种数量关系的问题，可以列成形如的方程，也可以列成形如的方程，前者仍然要经历从“多几分之几”到“是几分之几”的转化，实际上是方程的形式，算术的思路。后者只要根据一个数加上增加部分等于增加后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，教材选择最简捷的思路，给出解题的全过程。第三十一页，共八十七页，2022年，8月28日3.比和比的应用比的意义教材选取我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，通过这一富有时代性的情节内容，引出同类量的比（介绍飞船里的两面长方形小旗，给出真实数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比）、非同类量的比（介绍飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比）。在此基础上概括比的意义。第三十二页，共八十七页，2022年，8月28日以这几个比为例，说明比的读、写及比的各部分名称，并计算出其中一个比的比值，说明“比值通常用分数表示”。然后根据分数与除法的关系，说明比也可以写成分数形式。最后，由小精灵提出问题，引导学生联系比与除法、分数的关系，同时思考比的后项可不可以为0。第三十三页，共八十七页，2022年，8月28日比的基本性质在比较两个量的关系时，可以把除法、比、分数看作是形式的不同，它们可以互相转化。比的基本性质可由商不变的性质和分数的基本性质导出。教材先让学生回顾商不变的性质和分数的基本性质，再启发学生联系比和除法、分数关系，思考：“比中有什么样的规律？”教材先利用比和除法的关系进行研究，然后让学生根据比和分数的关系来研究，在此基础上概括出比的基本性质。也可先猜测后验证第三十四页，共八十七页，2022年，8月28日比的基本性质的应用

作为比的基本性质的直接应用，例1教学化简比。例1有两道题。第（1）题，化简整数比。仍采用“神舟五号”有关旗的题材，但讨论的是两面一大一小的联合国旗。题目已知两面旗的长和宽，要求这两面旗长和宽的最简单的整数比。这里的两个答案相同，渗透了两面旗按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，即能使数量关系更加简单明了。第三十五页，共八十七页，2022年，8月28日比的应用例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。教材首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。然后由阿姨说明稀释的配制要求，并提出问题，再由两个同学讨论算法，引导学生思考。这里介绍了两种解法。一种是先求出每份是多少，再求几份是多少。即转化为整数的除法、乘法来解决。另一种是把比转化成每种成份占总数的几分之几，变成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。第三十六页，共八十七页，2022年，8月28日四、教学建议

1.注意相关知识的复习。本单元很多内容都与前面的知识有密切的联系，教学时，应当充分利用学生原有的知识基础，学习新内容。

2.让学生感悟相关知识的联系和区别。如分数乘除法解决问题，求比值、化简比，比和除法、分数之间的关系等。第三十七页，共八十七页，2022年，8月28日第五单元：百分数

一、教学内容本单元教材内容主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题等内容。第三十八页，共八十七页，2022年，8月28日二、教学目标

1．使学生理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2．使学生能够进行小数、分数和百分数的互化。

3．理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4．使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。第三十九页，共八十七页，2022年，8月28日三、具体编排

1.百分数的意义和写法教材首先从几个不同的角度选取了学生熟悉的几个百分数。接着通过聪聪提问：“你还在什么地方见过上面这样的数？”让学生交流课前收集的百分数.在此基础上直接说明：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数。

第四十页，共八十七页，2022年，8月28日然后进一步让学生结合实例说说百分数的具体含义，并用定义的方式概括出百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。最后说明百分数的写法。第四十一页，共八十七页，2022年，8月28日2．百分数和分数、小数的互化分两个层次，各安排2个例题。（1）百分数和小数的互化。百分数和小数的互化，主要是根据小数的含义进行的。如小数化成百分数，由于小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，因此小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再利用分数的基本性质写成分母是100的分数，最后改写成百分数。百分数化成小数，百分数可以写成分母是100的分数，可以直接写成小数。由于学生已具备了这些知识，教材结合具体的数，让学生进行探究。例1（把小数化成百分数）教材给出3个小数让学生进行探究，最后呈现出探究的过程。即先把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数。例2（把百分数化成小数）教材给出2个百分数让学生进行探究，明确可以先把百分数转化成分母是100的分数再改写成小数。第四十二页，共八十七页，2022年，8月28日（2）百分数和分数的互化。百分数化成分数的方法是先把百分数改写成分母是100的分数，再化简。如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，然后再化简。教材提供了2个百分数，让学生探究百分数化成分数的方法。这2个百分数是有具体含义的，既可以使学生进一步了解百分数的含义，同时对学生渗透口腔卫生的教育。第四十三页，共八十七页，2022年，8月28日例4（把分数化成百分数）教材提供一组科学小资料，给出3个分数，让学生把它们用百分数表示出来，由此探究分数化百分数的方法。教材呈现了两种化法：一是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数化成小数，再化成百分数。二是利用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。这两种方法适用于不同的情况，第一种是分数化成百分数的一般方法，适用范围广；第二种方法虽然简便，但有一定的局限性。对于第一种方法中，除不尽的情况，教材以为例，说明除的结果通常保留三位小数。通过这个例子说明在把分数化成百分数时，应根据分数的不同特点，灵活选用方法。第四十四页，共八十七页，2022年，8月28日3．用百分数解决问题第四十五页，共八十七页，2022年，8月28日3．用百分数解决问题例1（求百分率的实际问题）（1）设计了六年级学生体育达标率的素材。明确达标率的含义。直接给出求达标率的公式和计算过程。

第四十六页，共八十七页，2022年，8月28日（2）让学生独立求发芽率。

(利用做一做和练习题：放手让学生自己讨论如何求出出勤率、成活率、命中率等。)第四十七页，共八十七页，2022年，8月28日例2（稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几）设计造林的情境，引出问题。用线段图直观表示数量关系。呈现两种解答方法。说明百分数在生活中的应用。第四十八页，共八十七页，2022年，8月28日例3（稍复杂的求一个数的百分之几是多少）以学校图书室的图书为素材，引出问题。由于有了相应的分数乘法实际问题的基础，没有画线段图。教学时注意提示学生思考时把谁看作单位“1”。教材呈现了两种解答方法。第四十九页，共八十七页，2022年，8月28日例4（折扣）教材通过设置商场店庆，商品打折销售的情境引入“折扣”，说明打折的含义。通过两个小题教学计算与折扣有关的实际问题。实际上是求一个数的百分之几是多少的问题。由于学生在前面已经学习过这种问题的解答方法，因此教材在这里没做过多的分析和说明，而是让学生在理解“折扣”的基础上自主解决问题。第五十页，共八十七页，2022年，8月28日例5（纳税）说明依法纳税的意义。介绍纳税的有关概念。计算营业税。教学时要进行依法纳税有重要意义的思想教育。第五十一页，共八十七页，2022年，8月28日例6（利率）教学时要注意对学生进行合理理财（有经济头脑）的教育第五十二页，共八十七页，2022年，8月28日四、教学建议

1．让学生充分理解百分数的含义，为实际应用奠定良好的基础。理解百分数的含义，了解百分数的作用。

2．注意对互化的方法进行总结。

3．加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。百分数与分数有密切的联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。但有些内容应说明其意义，如纳税、利息等。第五十三页，共八十七页，2022年，8月28日第一单元:位置

一、教学内容用数对确定物体的位置。第五十四页，共八十七页，2022年，8月28日二、教学目标

1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。第五十五页，共八十七页，2022年，8月28日例1（用数对确定教室里的座位的位置）结合生活实例引出数对，使学生体会用数对可以准确、简洁地表示物体的位置。在呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景时，有两个问题：（1）通过让学生找出哪个是张亮，明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。（2）给出了用数对表示张亮同学位置的方法，并通过表示王艳、赵强的位置，比较有什么不同，强调有序数对中两个数顺序的重要性。教学时，应使学生明确：（1）“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则：先说列，再说行；再从左往右数列，从下往上数行。这样就与在平面直角坐标系上表示一个点的位置是一致的。（2）用数对如何表示位置。（3）两个数的顺序不能随意调换。第五十六页，共八十七页，2022年，8月28日例2（教学在方格纸上用数对表示一个物体的位置）与例1的区别：把具体环境中的物体的位置关系，在方格纸上表示出来，也就是在方格纸上画出物体的平面示意图，这时物体用一个点代替。具体化编排：（1）把动物园的各场馆的位置画在方格纸上。（2）两个学生对话给出用数对表示位置的方法。（3）下面两个问题从正反两方面掌握在方格纸上表示物体位置的方法。第五十七页，共八十七页，2022年，8月28日四、教学建议

1．注意提升学生已有的确定物体位置的知识经验。

2．注意知识的综合性。

3．准确把握教学要求。第五十八页，共八十七页，2022年，8月28日第四单元：圆一、教学内容

1.认识圆

2.圆的周长

3.圆的面积。第五十九页，共八十七页，2022年，8月28日二、教学目标

1．认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2．理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。第六十页，共八十七页，2022年，8月28日三、具体编排主题图主题图呈现了城市广场的生活场景，里面包含了很多圆形的物体，如喷水池、花坛、车轮等等，从而说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。教学时，可以把主题图作为认识圆的起点来讲授，如可把主题图制成多媒体课件，然后点击凸现其中的圆形物体，让学生利用圆的基本特性（如易滚动、外形美观等）来理解这些物体设计成圆形的道理；也可结合后面圆的周长和面积的计算穿插进行教学，如车轮、花坛的周长，喷水池的面积等，都可以作为后面相关教学内容的素材。第六十一页，共八十七页，2022年，8月28日1．认识圆主要教学认识圆的各部分名称、用圆规画圆以及圆的轴对称性等内容。安排了3个例题。例1（用一般物体画圆）让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，并且画出的圆可以作为认识圆的学具。教学时，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。第六十二页，共八十七页，2022年，8月28日例2（认识圆、用圆规画圆）认识圆，主要认识圆的各部分名称及特征。圆的各部分名称及特征不是直接告诉学生，而主要是通过操作活动来认识的。首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心。由圆心出发，定义半径和直径。然后让学生探索出在同一个圆内，半径和直径的特征及关系。通过画和测量等活动，学生发现：同一个圆内，半径和直径都有无数条。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的。用圆规画圆：呈现了三个学生画圆的情境，以对话的形式给出了画圆的三个步骤，每个学生说出一个步骤。第六十三页，共八十七页，2022年，8月28日例3（认识圆是轴对称图形）教材结合前面所学的轴对称图形，说明长方形、正方形和圆等都是对称图形，都有对称轴，引出轴对称图形的概念。通过例3，让学生在给出的两个圆内画对称轴，看能发现什么。认识到圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。第六十四页，共八十七页，2022年，8月28日2．圆的周长教材呈现了一个学生绕圆形花坛骑车的情境，提出问题：“自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米？”让学生思考求的是什么？引出圆的周长概念。使学生明确：围成圆一周的长度是周长。接着让学生思考：如何求一个圆的周长。由于三年级学生已经学过周长的概念，知道怎么测量一个一般图形的周长，可以自己完成这个任务。如用一根绳子或纸条绕圆一周，再来测量这段绳子或纸条的长度，也可以在圆形硬纸板上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。第六十五页，共八十七页，2022年，8月28日探究周长与直径的关系：上面测量圆的周长的方法存在一定的局限性，例如，当圆很大的时候，就不具有操作性了。因此，需要寻找一个一般化的方法来求圆的周长。在此基础上，教材为学生直接指明了研究的方向，即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。第六十六页，共八十七页，2022年，8月28日例1（圆的周长的计算）设计了两个问题，一是计算圆形花坛的周长，二是计算小自行车绕花坛一周车轮大约转动多少周。第二个问题要先计算出小自行车车轮的周长，再用圆形花坛的周长÷小自行车车轮的周长。都是知道直径求周长。第六十七页，共八十七页，2022年，8月28日3．圆的面积探索圆的面积公式引出圆面积。呈现工人在圆形草坪上铺草皮的情境，提出问题“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”一方面引出圆的面积，使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会计算圆面积的必要性。推导圆的面积计算公式。教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”直接提示学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。

第六十八页，共八十七页，2022年，8月28日面积公式及应用：引导学生把长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径进行比较，并通过填空独立完成圆面积计算公式的推导过程。最后概括出圆的面积计算公式。例1（圆的面积计算）利用圆的面积计算公式，计算圆形花坛的面积。这里是给出直径求面积，其他情况安排在练习中。第六十九页，共八十七页，2022年，8月28日例2（圆环面积的计算）以求光盘环形部分的面积为例，教学如何利用圆的面积计算公式求圆环的面积。使学生理解求圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。教材给出了两种算法。两种算法可以通过乘法分配律沟通，学生能够发现这两种算法的一致性。第七十页，共八十七页，2022年，8月28日四、教学建议

1．结合生活实际体会圆的特征。

2．加强动手操作，培养学生自主探索能力。

3．注意让学生感悟“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。

“化曲为直”“化圆为方”的方法主要体现在圆周率的计算、圆面积计算公式的推导上。第七十一页，共八十七页，2022年，8月28日第六单元：统计

一、教学内容主要教学扇形统计图。有关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。第七十二页，共八十七页，2022年，8月28日二、教学目标通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分量占总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。第七十三页，共八十七页，2022年，8月28日三、具体编排主题图教材呈现了学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引出有关统计数据提供现实背景。根据主题图情境给出六（1）班同学喜欢体育项目情况的条形统计图，直观呈现出六（1）班最喜欢的运动项目的人数，并说明条形统计图的特点。第七十四页，共八十七页，2022年，8月28日在此基础上提出：“如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。”由此引出扇形统计图，并特别说明用整个圆表示全班学生的人数。使学生看到：用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。从而真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题和提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。第七十五页，共八十七页，2022年，8月28日做一做用扇形统计图展示了100g牛奶中各种营养成分的含量。使学生进一步体会扇形统计图的特点。本题的扇形统计图各扇形代表的项目是用图例的方式标明，这和例题中的扇形统计图略有不同，例题各扇形代表的项目名称标在扇形上，这里是用图标注明第七十六页，共八十七页，2022年，8月28日你知道吗介绍圆柱形扇形统计图，说明有时为了清楚和美观，统计图在形状上发生了一些改变。教师可课前搜集一些这样的例子，让学生了解一下。第七十七页，共八十七页，2022年，8月28日四、教学建议

1．让学生充分认识到扇形统计图的特点。

2．对比三种统计图，加深对扇形图的认识。第七十八页，共八十七页，2022年，8月28日第七单元:数学广角

一、教学内容“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题有两类方法，一类是“假设法”，古代民间一般是这种方法，另一类是方程解法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。第七十九页，共八十七页，2022年，8月28日二、教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3．在解决问题的过程中培养学生