OFDM系统中基于导频信道估计的研究

OFDM系统中基于导频信道估计的研究杨远

xdyyuan@2/3/20231 本文摘要本文讨论了OFDM系统中基于导频的信道估计方法。首先说明了OFDM系统中信道估计的一般原理和方法，然后针对块状导频和梳状导频放置方法，讨论了一些实用的估计和内插算法并作一仿真比较。2/3/20232 OFDM的兴起OFDM以其高的频谱利用率、有效抗多径的能力等许多优点近年来得到了广泛的研究，并在欧洲DAB、DVB系统和WLAN中的HiperLAN/2、802.11a都得到了应用。2/3/20233OFDM系统中信道估计的必要性在通常的OFDM链路中，每一子载波上经过编码的数据先经过映射成为某一m-PSK或m-QAM符号。但是由于频率选择性衰落、多普勒频移的存在和载波频偏、同步误差的影响，信道传递函数是一个随机过程。为了解决这一问题存在不同的途径。第一，使用相关检测的方法，我们需要知道每一子载波处的信道响应来决定其最佳的判决门限。2/3/20234OFDM系统中信道估计的必要性第二，是差分检测，该方法并不需要知道信道响应的绝对参考值，它只需要知道各符号之间的相对幅值和（或）相对相位。但差分检测会比相干检测在SNR性能上损失3dB。如果要考虑到自适应调制或STC与MIMO－OFDM结合的系统，信道估计就变得必不可少了。因此，在OFDM系统中准确的信道估计十分重要。2/3/20235 相关接收的OFDM系统模型2/3/20236 信道模型我们考虑的多径衰落模型可用下面的公式描述：在这里，我们可以认为在一个OFDM符号时间间隔TS内和是常数。如果选择的循环前缀的长度大于最大多径时延，并且系统已获得了良好的同步，那么我们可以认为在相邻OFDM符号之间不存在ISI，那在此时OFDM系统可以等效为N路并行传输系统，如图2所示。2/3/20237 信道模型这时在第n个OFDM符号的第m个载频处的频域信道响应可表示为：2/3/20238 信道模型在接收端去掉保护间隔之后，对时域信号y(0)，y(1)，…，y(N-1)进行FFT变换之后，我们就可得到第n个OFDM符号的第m个载频处的接收信号为：

在接收端，接收数据中的导频信息被送入信道估计模块，得到所有频点的信道估计之后，就可以得到估计的发送数据符号：这里的是时域高斯白噪声经过FFT变换的结果。2/3/20239 导频的放置 通常情况下，OFDM信号都要经过时变的多径信道。信道估计必须能够估计出任一时刻所有子载波处的信道响应。OFDM信号的结构使得我们能够使用时频二维的估计方法。而无线信道在时域和频域所具有的相关性使得我们可以只在有限的OFDM符号及有限的子载波上放置导频。这里我们并没有考虑利用保护间隔来进行信道估计。2/3/202310 导频的放置为了得到足够的信道信息，导频的间隔在时间和频率轴方向上必须满足Nyquist采样定律，这意味这在导频之间存在着最大的频率间隔和最大的符号间隔，其中，2/3/202311 导频的放置 如果我们仅在时域或频域进行插值，这时就可以只进行一维的插值运算。这时我们可以在特定间隔的OFDM符号的所有子载波上放置导频，这如图4所示，称为块状的导频放置。也可以在所有的OFDM符号中特定的子载波位置放置导频，如图5所示，称为梳状导频放置。第一种块状导频插入方法适合于信道慢变的情况，即可以认为在一个块的时间间隔内信道是恒定的，例如在一些WLAN的标准中即采用这种方式。第二种梳状导频放置方法既需要估计导频处的信道响应又要使用内插方法计算出其余频点处的信道响应。2/3/202312 导频的放置2/3/202313 信道估计算法由式⑶可得到其矩阵表达形式为：⑸

这里Y为接收到的信号向量，X为对角阵，其对角元素为发送的导频向量，F是FFT变换矩阵。2/3/202314 信道估计算法假定信道响应向量h和信道噪声向量n互不相关，那么在LS算中，最小化就可以得到频域的信道估计：在MMSE算法中得到的频域响应估计为：这里的是信道时域响应h和导频Y的互相关函数矩阵，代表了导频Y的自相关函数矩阵。 上述MMSE算法和LS算法都可用于块状和梳状的导频放置方法中。2/3/202315 信道估计算法 如果信道是慢变的，那么在块状的导频放置方法中可以用判决反馈的方法来进行信道估计，其算法如下：

①在第k个子载波处的前一符号信道估计为,则当前发送符号可估计为，即：k=0,1,…，N－1；

②在通过解调反映射为二进制数据之后再通过映射成为调制信号③信道估计值更新为：2/3/202316 信道估计中的内插方法

在梳状导频放置方法中，个导频信号均匀地插入数据信号中可由LS算法得到导频处的信道估计为

而在其它数据频点处的信道响应则可以通过内插的方法得到，这些不同的内插方法可能有：线性内插法、二次内插法、时域内插法、低通FIR滤波等方法。2/3/202317 信道估计中的内插方法其中最简单的线性内插法，在数据载波k处的信道估计可由下式得到：

二阶内插方法要比一阶的复杂，但能获得更好的近似，二阶内插公式由下式给出：

2/3/202318 信道估计中的内插方法如图6所示，时域内插方法基于对原序列进行插零和进行FFT/IFFT，在获得导频处的信道估计之后，我们首先用IFFT将其转换至时域，然后在

个点中间插零补为个点。最后，信道在所有频点的信道估计可由FFT得到。2/3/202319

仿真模型

信道模型由N路并行的子信道构成，其中的信道脉冲响应由下式给出：这是一个通常的指数延迟分布模型。为了看出各种算法对信道的时变特性的适应程度，这里引入自回归模型（AR）：

取值接近1，以满足信道响应在一个OFDM符号的间隔内恒定的假设。2/3/202320

仿真模型

我们已假定系统已有了良好的同步且保护间隔大于最大多径时延从而避免了ISI的产生。仿真中用到的OFDM系统参数如下：FFT长度：128导频插入比率：1/8循环前缀长度：8信号星座：16QAM、QPSK2/3/202321

仿真模型

我们在上面已对导频的放置有所讨论，这里采用两种导频放置方式：块状和梳状的导频放置。对于块状的导频放置，每隔一定的符号间隔，会放置一定数目的导频符号。在每一块内的导频处的信道估计采用LS算法得出，在块内剩余数据符号处的信道估计使用了两种方法：一种是直接复制导频符号的信道估计；另一种是采用上述的判决反馈的方法来适应信道的变化。 对于梳状导频放置，我们使用LS算法来估计导频处的信道响应。然后在数据频点处的信道响应由各种内插算法得到，这里使用的算法有一阶内插、二阶内插、时域内插算法。2/3/202322 仿真结果

图7和图8分别给出了QPSK和16QAM调制方式下，无编码的基带OFDM系统在不同的信道估计算法下的BER性能曲线。可以看出，对不同的调制方式，所得出的结果基本上是一致的，即块状导频放置方法的LS算法BER性能最差，而判决反馈算法随着信噪比的提高可以得到良好的BER性能。由图可见在梳状导频放置下各种算法的性能均优于块状导频放置情况下的各种算法，这反映出梳状导频能够较快的追踪信道的变化，因而可得到较好的性能。2/3/202323 仿真结果

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结论

因而在信道快变时，我们可以采用梳状的导频放置，用简单的线性内插方法可以获得较好的性能。如果在信道慢变和信噪比较高的情况下，采用判决反馈机制的块状导频放置方法可以得到较好的性能。OFDM系统作为一种宽