专题13 实验：验证机械能守恒定律(解析版)

-紙带打点计搂电源-紙带打点计搂电源专题13实验：验证机械能守恒定律1.(2020-2021学年•陇川县民族中学高二期末)如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物，回答下列问题：⑴为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有 (填入正确选项前的字母)A.米尺B刑表C.低压直流电源D.低压交流电源⑵实验中产生误差的原因有(写出两个原因即可)；(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成A.不清楚B.mgh>*mv2C.mghv*mv2D.mgh=*mv2【答案】(1)AD(2)纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的间距时读数有误差(其他原因合理均可得分)(3)B【解析】(1)在处理数据时需要测量长度，故需要米尺；电磁打点计时器工作时需要使用低压交流电源，故A、D正确。(2)造成误差的原因有：□纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦。□用米尺测量纸带上点的间距时读数有误差。□计算势能变化时，选取始末位置过近。□交流电频率不稳定。(3)由于阻力作用，物体重力势能的减少量大于动能的增加量，即mgh>|mv2，故B正确。2.(2020-2021学年•江苏盐城市高一期末)在“验证机械能守恒定律”的实验中:下列释放纸带的操作正确的是 。

-纸带抵带纸带-纸带抵带VA■iy世區i?打点计时器所接电源的频率为50Hz。某次打出的一条纸带如图所示，当打点计时器打到B点时，重物的速度vB= m/s。i?(结果保留2位小数)厂«>11-•J2.4J-^18.00cm-*■ ”z打点卅描屮fr寧』」■ J&尸对上;—d< h厂«>11-•J2.4J-^18.00cm-*■ ”z打点卅描屮fr寧』」■ J&尸对上;—d< h=血1 心 心了工1 hb=y2.a ■—'PF：mm 【答案】(1)A(2)1.83(3)阻力造成了机械能损失(意思正确即可)【解析】(1)由图中可以看出，B和C图中的纸带发生弯曲，阻力太大，故B、C选项错误；而D图有可能造成打出的点迹太少，故选项D错误，A正确。 由运动学公式求速度- (27.06—12.41)X10-2 ,vb=vm= 2x2x0.02 m/s=1-83m/s° 实验发现重物重力势能减小量大于其动能增大量，这是系统误差造成的，阻力造成了机械能损失。3.(2020-2021学年•甘肃天水市高一期末)物理兴趣小组的同学用图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，电源的频率为50Hz,重锤的质量为m=1.0kg,重力加速度g=9.8m/s2，他们通过正确的实验操作得到了如图乙所示的纸带。为了验证机械能是否守恒，该小组同学采用了以下两种方法。方法一：打点计时器打下计时点5时重锤的瞬时速度为 m/s,在打点计时器打下计时点0和5的过程中，重锤重力势能的减少量为AEp= J,重锤动能的增加量为AEk= J,若它们近似相等，则可知重锤的机械能守恒。方法二：打点计时器打下计时点2时重锤的瞬时速度为 m/s,在打点计时器打下计时点2和5的过程中，重锤重力势能的减少量为AEp'= J,重锤动能的增加量为AEk'= J,若它们近似相等，则可知重锤的机械能守恒。以上两种方法，你认为 (选填“方法一”或“方法二”)误差小。【答案】(1)1.1550.6590.667(2)0.5750.5080.502(3)方法二【解析】(1)根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬h－h时速度可得打点计时器打下计时点5时重锤下落的速度v=~62TA=1.155m/s，则在打点计时器打下计时点0和5的过程中，重锤重力势能的减少量AEp=mgh5=0.659J,动能的增加量AEk=*mv2=0.667J。h－h卩2=2丁=0.575m/s,AE；=mg(h5—力2)=0.508J,AEk'=1m(v5—v2)=0.502J。重锤刚下落的时候运动状态不稳定；方法二避开了刚开始的一段纸带,故方法二误差比较小。4.(2020-2021学年•河北邯郸一中高一月考)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2,那么：根据图所得的数据，应取图中O点到 点来验证机械能守恒定律；⑵从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量AE= J,动能增加量AEk=pk J(结果取3位有效数字)；TOC\o"1-5"\h\z•O MtB»C・ • ・15,55cm-H:: 19.20cm—* '- 油朋cm―(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高v2度h,则以牙为纵轴，以h为横轴画出的图像是如图中的 。0 hQ hO hOA n c D答案】(1)B(2)1.88 1.84(3)A

【解析】（1）因为通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出B点的速度，所以取图中O点到B点来验证机械能守恒定律。（2）重物重力势能的减少量AEp=mgAh=1.00x9.80x0.192J=1.88Jx”小0.2323—0.1555B点的速度vB=2C= 004 m/s=1.92m/s则B点的动能EkB=1mvB=\1x1.922J=1.84J所以动能的增加量AEk=1.84Jo1 v2⑶根据mgh=2mv2，即亍与h成正比，故A是符合题意的。5.（2020-2021学年•山东济南市高一期末）用如图所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为go具体操作如下:□用刻度尺和三角板测得小球的直径d；□调整并固定光电门甲、乙，使光电门中心与O点在同一条竖直线上，用刻度尺测得两光电门中心间的距离为h；□将小球从O点释放，小球先后经过光电门甲、乙，与光电门连接的数字计时器记录小球挡光时间分别为t］、t2o（1）小球通过光电门甲时速度为 ；⑵列出小球由甲下落到乙过程满足机械能守恒的表达式 【答案】⑴彳（2沏=養-豈【解析】⑴小球通过光电门甲时速度为v=Ax=d□（2）小球通过光电门乙时速度为v‘=Ax=d□设小球的质量为m,根据机械能守恒定律得mgh=±mv，2—^mv2□联立①□□得gh咼―券6.（2020-2021学年•广东佛山市上学期调研）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，已知弹簧的劲度系数为50.0N/mo将弹簧固定于气垫导轨左侧，如图(a)所示。调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小 。用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度卩，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为重复(2)中的操作，得到y与x的关系如图(b)。由图可知，v与x成 关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。【答案】(1)相等(2)滑块的动能(3)正比压缩量的平方【解析】通过光电门来测量瞬时速度，从而获得释放压缩弹簧的滑块速度，为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等。用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，贝如与x成正比，由动能表达式，动能与速度的平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。7・(2020-2021学年•甘南藏族自治州一中高一期末)用落体法“探究机械能守恒定律”的实验装实验中打点计时器所接的电源是 ；直流电交流电直流电和交流电都可以为了减小由于阻力带来的实验误差，应选用的重物是 质量为200g的铁质重锤质量为200g的木球质量为200g的铁质重锤和质量为200g的木球都可以有下列器材可供选用：重锤，铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压交流电源，导线，电键，天平，刻度尺。其中不必要的器材有 ；下列关于实验误差的说法中，正确的是 ；重锤质量的称量不准会造成较大误差重锤质量选用得大些，有利于减小误差重锤质量选用得较小些，有利于减小误差先释放重物，后接通电源会造成较大误差最后的结果发现重力势能的减少量略大于动能的增加量，请说出原因 (一条即可)。【答案】(1)B(2)A(3)秒表、天平(4)BD(5)由于纸带与计时器间阻力(或空气阻力)带来的影响【解析】(1)打点计时器的打点频率等于交流电的频率，打点计时器应使用交流电源，故B正确，A、C错误。选重物的密度尽量大一些，体积小些的，可以减小受到的阻力的影响，可减少实验误差，故A正确，B、C错误。实验中借助打点计时器记录物体的运动时间，不需要秒表。实验验证机械能守恒，即验证重力势能的减少mgh与动能增加|mv2的关系，质量可以约去，即验证gh与1v2的关系，所以也不需要天平。实验中重锤的质量不必要测量，重锤质量的称量不准，不会造成误差，故A错误；为了减小阻力的影响，重锤应选择质量大一些、体积小一些的，故B正确，C错误；先释放重物，再接通电源，起始点的速度不为零，再者由于重物下落较快，纸带上得的点迹较少，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D正确。重力势能的减少量略大于动能的增加量，是由于纸带与计时器间阻力(或空气阻力)带来的影响。8.(2020-2021学年•湖南长沙一中月考)某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示•实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能gmv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：纸带yV(m^EIU就和虫物n甲丙纸带yV(m^EIU就和虫物n甲丙扶架合rj］打点汕时器廿知ft'Zm父•、严£ £ 0 写单位Z关于上述实验，下列说法中正确的是 .重物最好选择密度较小的木块重物的质量可以不测量实验中应先接通电源，后释放纸带可以利用公式卩=计'勿来求解瞬时速度如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，重物的质量为0.5kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能AE= J；重物增加的动能AE.= J，两者不完全相等的原因可能是pk •(重力加速度g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度V，以各计数点到A点的距离丹为横轴，V2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是 当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率幺=.025=19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.9.（2020-2021学年•山东省等级考试物理模拟卷）利用如图1所示实验装置来验证机械能守恒定律•通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下小铁球的挡光时间/•实验前调整光电门位置，使小铁球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为g.图1（1） 为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是 .A点距地面的高度HBA、B之间的距离h小铁球从A到B的下落时间tAB小铁球的直径d（2） 小铁球通过光电门时的瞬时速度v= ；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式 是否成立即可（用实验中测得物理量的符号表示）.【答案】（1）BD（2#£=敖（或d2=2ght2）【解析】（1）根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离，故A错误，B正确.利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，但需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小铁球的直径，故C错误，D正确.（2）利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v=d；根据机械能守恒的表达式1 12g 12g有mgh=^mv2，可得于=d2h（或d2=2ght2）,故只要验证于=才力（或d2=2ght2）即可.10.（2020-2021学年•江苏王淦昌中学高一开学考试）用如图所示实验装置验证m「m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图4给出的是实验中获得的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示.已知m1=50g，m2=150g,贝9：（结果保留两位有效数字）

从纸带上打下计数点5时的速度v= m/s；从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量AEk= J,系统势能的减少量AEp= J；(当地的重力加速度g取10m/s2)若某同学作出2^2—h图象如图所示，则当地的重力加速度g= m/s2.【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7【解析】(1)在纸带上打下计数点5时的速度v=21.60v=21.60+26.402x0.1X10—2m/s=2.4m/s.(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量AEk=1(m1+m2)v2=2X(0.05+0.15)x2.42J-0.58J，系统势能的减少量 AEp=(m2—mjgh=(0.15—0.05)x10x(38.40+21.60)x10—2J=0.60J.根据^(m1+m2)v2=(m2_mJgh,可得2V2=|h，由图线可知V22_g_5.82m2・s-2h=2= 1.20m则g=9.7m/s2.11.(2020-2021学年•山西大同一中月考)利用图甲装置做，验证机械能守恒定律”实验。为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 。动能变化量与势能变化量速度变化量和势能变化量速度变化量和高度变化量除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 。交流电源 B.刻度尺C.天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为八设重物的质量为加。从打O点到打

B点的过程中，重物的重力势能变化量 AE= ，动能变化量AE]=pk乙大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是利用公式v=gt计算重物速度利用公式v=^/2gh计算重物速度存在空气阻力和摩擦阻力的影响没有采用多次实验取平均值的方法m(h厂一力”)2【答案】(1)A(2)AB⑶一mghB fTTA (4)C【解析】(1)验证机械能守恒定律原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量，故选A。(2)电磁打点计时器使用低压交流电源，需选用刻度尺测出纸带上两点间的距离，表示重锤下落的高度；等式两边都含有相同的质量，所以不需要天平测质量，故选A、Bo根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少，从O到B点的过程中重力势能减小量AEp=mghBh－hB点的速度为vBPCTA1 m(h－h)2所以动能变化量为^E=2mvi= 紡厂亠o由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确。12.(2020-2021学年•浙江效实中学高一期中)用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。实验时质量为1.00kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙。已知打点计时器所接交流电源的周期为0.02s,当地的重力加速度g=9.80m/s2o(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是 A.重物的密度尽量大一些重物下落的高度适当高一点重复多次实验时，重物必须从同一位置开始下落必须从纸带上第一个点开始计算来验证机械能是否守恒从起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减小量AEp= J,动能的增加量AEk= Jo(以上两空计算结果均保留2位有效数字)通过计算，发现AE与AEk的数值并不相等，这是因为pk答案】(1)AB(2)0.470.46(3)重物下落过程中受到空气阻力，纸带受到摩擦力，