定量分析与预测方法

定量分析与预测方法第一页，共二十五页，2022年，8月28日【学习目的与要求】掌握时间序列预测的原理和方法，学会运用移动平均预测法、季节分析预测法、马尔科夫预测法和趋势预测法了解回归分析预测法的一般步骤，掌握利用一元线性回归分析预测的具体方法第二页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法一、时间序列分析预测法概述（一）时间序列分析法的特点

1.时间序列分析法是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展的，它的前提是假定事物的 过去会同样延续到未来。

2.时间序列数据存在着不规则性由于受多种因素的影响，呈现出的时间序列数据的变动趋势不可能是完全一致的，一般情况下，将时间序列数据的变动分为以下四种类型：第三页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法一、时间序列分析预测法概述（一）时间序列分析法的特点

2.时间序列数据存在着不规则性（1）长期变动趋势 ①按照线性或非线性变动，呈上升趋势第四页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法②按照线性或非线性变动呈下降趋势③水平变动趋势第五页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法（2）季节性变动：（3）循环变动：（4）不规则变动(又称为随机变动)第六页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法一、时间序列分析预测法概述（一）时间序列分析法的特点

3.时间序列法是撇开了市场发展的因果关系去分析市场的过去和未来的联系。运用时间序列进行市场预测的步骤： （1）绘制历史数据曲线图，确定其趋势变动类型。 （2）根据历史资料的趋势变动类型、预测目的以 及期限，选定具体的预测方法，并进行模 拟、运算。 （3）将量的分析与质的分析相结合，确定市场未 来发展趋势的预测值。第七页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法二、移动平均预测法（一）一次移动平均法

式中为第t期的一次移动平均数，作为下期xt+1的预测值；n为期数（每一移动平均数的跨越期）；xt为前1期的观察值；xt―1为前第2期观察值；xt―n+1为前第n期观察值。第八页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法二、移动平均预测法（二）二次移动平均法式中：为一次移动平均数；为二次移动平均数；n为移动平均数的跨越期。其计算方法与一次移动平均法完全相同。第九页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法三、季节分析预测法（一）季节变动的概念季节变动是指有些社会经济现象，因受社会因素和自然因素的影响，在一年内随着时序的变化而引起周期性的变化。这种周期性的变化一般都是比较稳定的。季节变动一般具有三个特点：

1.规律性

2.重复性变动

3.稳定性变动第十页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法三、季节分析预测法（二）季节模型测定季节变动的模型有三种形式：

1.2.3.式中：T为长期趋势，S为季节变动，C为循环变动，

I为不规则变动第十一页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法三、季节分析预测法（三）单纯季节型动态数列的季节变动分析单纯季节型动态数列：由于长期趋势比较稳定，因此某些数列中可视为只有季节变动。常用分析方法：周期平均法（一般要求至少需要三年至五年的资料）。周期平均法的特点：将不同年份中同一时期（如同月、同季）数值相加，求算术平均数，以消除无规则变动；再计算季节指数。第十二页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法三、季节分析预测法（四）趋势和季节混合型动态数列的季节变动分析计算步骤：

1.根据各年每月份、季资料（y）进行12个月或4个季度移动平均（须两次平均），求长期趋势（T）

2.将实际值除以趋势值：y／T3.把y／T按月（季）排列，再按月（季）求其平均季节指数（消除了不规则变动）；

4.将各平均季节指数加和，如果大于或小于120.0%，则要求出校正系数（平均季节指数加总实际数%／120.0%），用校正系数乘各月的平均季节指数，即为所求的消除长期趋势的季节指数。第十三页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法三、季节分析预测法（五）季节预测模型

1.简单季节预测模型：在预测时，可以直接用各月（季）季节指数来调整各月的预测值。

2.移动平均季节预测模型：这种方法适合于存在长期趋势的时间数列的季节预测。 具体方法是：对给定的资料，测定出预测期的长期趋势值及固定的季节指数，然后两者相乘即得。第十四页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法四、马尔科夫预测法马尔科夫预测法是利用马尔科夫链的原理，分析市场所处状态的变化规律，用以预测经济现象变动趋势的方法。第十五页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法四、马尔科夫预测法（一）马尔科夫链的概念及特征

1.现象状态及状态转移

2.转移概率与概率矩阵第十六页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法四、马尔科夫预测法（二）马尔科夫过程的时期状态模型

1.马尔科夫过程的短期状态模型各期转移的状态取决于三个因素，即初始状态、一步转移概率和状态转移期数。其模型为：式中：P为初始状态的转移状态，S为初始状态的向量第十七页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法四、马尔科夫预测法（二）马尔科夫过程的时期状态模型

2.马尔科夫过程长期状态转移稳定概率模型式中：，。第十八页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法四、马尔科夫预测法（三）马尔科夫模型在预测中的应用随着时间推进，原先各状态受多种因素影响，会出现随机性的状态变化，影响市场结构和经营者利益。利用马尔科夫模型，可以预测市场占有率变化趋势，预测经营者利益前景。第十九页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法五、趋势预测法（一）直线趋势法

1.直观法（也叫随手作图法，或目估手画法）它是将时间序列的历史数据在坐标图上标出散点，直观地用绘图工具随手画出一条拟合度最佳的直线，并加以延伸来预测未来值。

2.拟合直线方程法它是根据时间序列数据的长期变动趋势，运用量的分析，做出预测模型。拟合直线方程的方法很多，大都属于拟合直线方程的方法（本节只介绍最小二乘法）。第二十页，共二十五页，2022年，8月28日第一节时间序列预测法五、趋势预测法（二）曲线预测法

1.二次曲线法

2.三次曲线法

3.戈珀兹曲线法第二十一页，共二十五页，2022年，8月28日第二节回归分析预测法一、回归预测的一般步骤

1.根据市场决策目的确立市场预测的目标，并选择确定影响预测目标的自变量和因变量

2.进行相关分析

3.建立回归预测模型

4.回归预测模型的检验

5.进行实际预测第二十二页，共二十五页，2022年，8月28日第二节回归分析预测法二、一元线性回归预测方法（一）一元线性回归预测法的基本原理 一元线性回归预测模型为：式中：xt为t期的自变量，是所选定预测目标（因变量）的相关量；yt为t期的因变量，是要预测目标；a为回归系数，是y轴上的截距；b为回归系数，是回归直线的斜率；e为随机误差。第二十三页，共二十五页，2022年，8月28日第二节回归分析预测法二、一元线性回归预测方法（二）一元线性回归预测法的实例和预测步骤 第一步，进行线性相关分析。 第二步，建立回归方程，确定预测模型。 第三步，利用预测模型进行预测。 第四步，对预测值的置信区间进行估计，即对 回归