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文档简介

定积分基本计算公式第一页，共三十九页，2022年，8月28日证第二页，共三十九页，2022年，8月28日由积分中值定理得第三页，共三十九页，2022年，8月28日补充证:第四页，共三十九页，2022年，8月28日例1求解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.第五页，共三十九页，2022年，8月28日证第六页，共三十九页，2022年，8月28日第七页，共三十九页，2022年，8月28日证令第八页，共三十九页，2022年，8月28日基本公式证第九页，共三十九页，2022年，8月28日令令第十页，共三十九页，2022年，8月28日基本公式表明注意求定积分问题转化为求原函数的问题.牛顿—莱布尼茨公式牛顿－莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系．第十一页，共三十九页，2022年，8月28日例4求

原式例5设

,求.解解第十二页，共三十九页，2022年，8月28日例6求

解由图形可知第十三页，共三十九页，2022年，8月28日例7求

解解面积第十四页，共三十九页，2022年，8月28日二定积分的换元公式定理第十五页，共三十九页，2022年，8月28日证第十六页，共三十九页，2022年，8月28日第十七页，共三十九页，2022年，8月28日应用换元公式时应注意:（1）（2）第十八页，共三十九页，2022年，8月28日例9计算解令第十九页，共三十九页，2022年，8月28日例10计算解令原式第二十页，共三十九页，2022年，8月28日证例11

当)(xf在],[aa-上连续，且有

①)(xf为偶函数，则

òò-=aaadxxfdxxf0)(2)(；

②)(xf为奇函数，则ò-=aadxxf0)(.

第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日奇函数例12计算解原式偶函数单位圆的面积第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日证第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日三、定积分的分部积分法定积分的分部积分公式证第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日例14

计算解令则第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日例15

计算解第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日例16

计算解第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日解例17

设求第三十页，共三十九页，2022年，8月28日第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日例18

证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日积分关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日于是第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日四、杂例例19计算极限第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日第三十六页，共三十九页，2022

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