J物理学与人类文明J

从宇宙到夸克作者余虹2/3/20231DUT余虹矢量运算简介矢量的表达形式矢量表达形式中的要素矢量的坐标分解矢量的加法交换率矢量的平行四边形运算证明矢量加法运算的三角形表达矢量的坐标分解运算矢量加法的坐标分解运算2/3/20232DUT余虹矢量——有大小又有方向的量。A1.矢量加（减）法2/3/20233DUT余虹2.矢量的正交分解xy01234321Emg2/3/20234DUT余虹3.矢量的标积（点积）2/3/20235DUT余虹4.矢量的矢积（叉积）方向大小2/3/20236DUT余虹第3章探索光与电的秘密2/3/20237DUT余虹１自然界中的闪电２宇宙中大规模的电荷迁移３身体上的静电４摩擦起电５神经活动－电现象６电流传导探索电现象-生活中的电现象2/3/20238DUT余虹历史电现象-发展中的认识西汉《论衡》中也有“顿牟掇芥”-摩擦起电王充在《论衡·雷虚篇》中写道：“云雨至则雷电击”，明确地提出云与雷电之间的关系。早在3000多年前的殷商时期，甲骨文中就有了“雷”及“电”的形声字。西周初期，在青铜器上就已经出现加雨字偏旁的“電”字。

从天上取电-本杰明.富兰克林1752年7月的一天，雷电交加，富兰克林带着儿子，拿着风筝到野地，靠一要金属根把闪电引到铜钥匙上，他冒着生命危险把手指接近铜钥匙，二者之间立刻闪出了火花，他高兴地大喊起来：“我受到电击了！我终于证明了：闪电就是电！”之后，他又发明了避雷针2/3/20239DUT余虹探索电现象－原子结构和静电

１原子是由原子核－电子构成２不同种类原子作用力不同问:是否所有的不同种类的原子之间半径相同问:是否各种原子的核外电子数相同问:是否各种原子核都有同样的质子数和中子数2/3/202310DUT余虹静电的危害和应用避免雷击击穿电子元件碰门把手受到惊吓引起火灾静电复印机静电植绒静电除尘2/3/202311DUT余虹静电现象的理论研究１单位正电荷２静电力－库仑力３势能参考－无穷远处势能为零考虑描述电流最少需要那些因素2/3/202312DUT余虹宏观带电体电量是e的整数倍。夸克——1.电荷的量子性电子电量一、电荷与电现象3.1电与磁3.1.1“统治”现代世界的电质子电量同号电荷相排斥；异号电荷相吸引。电场通过场相互作用2/3/202313DUT余虹2.电荷守恒定律——电绝缘系统中，电荷的代数和保持常量。电子对湮灭电子对产生3.电荷相对论不变性电荷为Q电荷为Q‒‒2/3/202314DUT余虹电荷1受电荷2的力有理化真空中的介电常数两个点电荷之间的作用力，不会因为第三个电荷的存在而改变叠加原理二、电场强度库仑定律1.电相互作用2/3/202315DUT余虹Q0线度足够地小——场点确定。1.要求试验电荷大小：单位电荷受力方向：正电荷受力单位：N/C或V/m空间一点的电场强度＝单位正电荷所受的力。定义2.Q0只是使场显露出来，即使无Q0电场也存在。+电量充分地小——不至于使源电荷重新分布。说明实验电荷2.电场强度2/3/202316DUT余虹氢原子原子中库仑力和万有引力的比较2/3/202317DUT余虹3.点电荷的电场特点电力线：起于正电荷至于负电荷⊝说明2.在电场中释放电荷，正电荷沿着电力线运动，负正电荷逆着电力线运动。点电荷场的电力线—射线1.电力线切线方向是场强的方向，疏密程度表征场强的大小。任何两条电场线不会在无电荷处相交。2/3/202318DUT余虹电场线的分布2/3/202319DUT余虹点电荷试验电荷方向试验电荷受力场强叠加原理由定义4.电场叠加原理2/3/202320DUT余虹例题已知电荷Q1＝2C，位置（0，0，0）；Q2＝3C，位置（0，-2，0）；求电场强度:（1）Pa点（0，1，0）（2）Pb点（0，0，2）PbQ2Q1⊕⊕xyzPaPa:Pb:2/3/202321DUT余虹例题求：电偶极子中垂面上任意点的场强。解定义：偶极矩r>>lr+=r-

r⊖

⊕2/3/202322DUT余虹例题求：电荷线密度

为的无限长均匀带电细棒，离棒垂直距离为a处电场强度。由对称性知道电场强度只能沿垂直棒的方向。2/3/202323DUT余虹已知：总电量Q；半径R

。求：均匀带电圆环轴线上的场强。x（2）R<<x（1）讨论：R例题2/3/202324DUT余虹x已知：总电量Q；半径R

。求：均匀带电圆盘轴线上的场强。当R>>x无限大带电平面场强例题2/3/202325DUT余虹2．带正电荷的质点，在电场力作用下运动轨迹如图所示，已知速率是递增，定性画出场强方向例题1.电量Q相同，M、N处的粒子哪个受力大？MNQ2/3/202326DUT余虹二、电势H22.电势能与电势H1M重力做功重力势能电场力做功电势能电势1.重力势能把单位正电荷在电场中某处时，系统具有的电势能1

Q22/3/202327DUT余虹U

1U

2Q0A0Q

0A

0在静电场中释放正电荷向电势低处运动。在静电场中释放正电荷沿电力线运动。结论电力线指向电势减弱的方向。3.电势差与电场力的功电势差——单位正电荷从1到2，电场力做的功。4.电势叠加原理点电荷电场的电势N个点电荷电场的电势2/3/202328DUT余虹3.1.2雷电的形成与大气电场电离层一、大气电场大气电场二、雷电⊕⊖⊖⊖⊕⊕⊖⊖2/3/202329DUT余虹地南极地北极17世纪以前，人们普遍认为：电与磁无关！1731年英国商人

雷电后，刀叉带磁性！1751年富兰克林莱顿瓶放电后，缝衣针磁化了！一、磁力与磁现象3.1.3无处不在的磁N

SSN112/3/202330DUT余虹

1820年4月奥斯忒在哥本哈根大学讲学电与磁奥斯忒接通电源时，放在边上的磁针……II1820年7月21日，以拉丁文报导了60次实验的结果。二、电流产生磁场2/3/202331DUT余虹I毕奥-萨伐尔定律真空磁导率叠加原理I'PP点的磁感应强度=？（1）一小段电流元的磁感应强度（2）整根电流产生的磁感应强度（3）多根电流产生的磁感应强度2/3/202332DUT余虹l求：无限长直线电流的磁场分布。I方向O方向：右手定则P例题2/3/202333DUT余虹求：圆电流轴线上的磁感应强度。xRxI例题2/3/202334DUT余虹IabIdl求：一段圆弧电流在其曲率中心处的磁场。R方向解：

o例题想一想IOI2/3/202335DUT余虹由上题结果I例题求：半径为R,电流强度为I的圆电流中心处的磁感应强度。R解：判断方向定义磁矩SNSNSNSNNSSNSNNS吸引排斥同向电流相吸引异向电流相排斥2/3/202336DUT余虹

1.在均匀磁场匀速直线运动磁力提供向心力。周期R匀速率圆周运动轨迹？三、磁场对带电粒子的作用与速度无关。返回2洛伦兹力对带电粒子不做功2/3/202337DUT余虹

例题利用带电粒子在磁场中的轨迹，判断粒子的状况。判断粒子带电的正负性若m1=m2，判断粒子带电量的大小1

2q1>0，q2<0若q1＝q2，判断粒子质量的大小∵R1<R2，∴q1>q2∵R1<R2，∴m1<m22/3/202338DUT余虹螺旋运动粒子束发散角不大、速度相近，v//几乎相等时匀速率圆周运动+匀速直线运动半径周期h磁聚焦h螺距2/3/202339DUT余虹（3）地磁场内的范艾仑辐射带2.非均匀磁场（1）磁镜（2）磁瓶I60000km800km4000km用于高温等离子磁约束（也是螺旋运动，R、h都在变化）2/3/202340DUT余虹3.极光2/3/202341DUT余虹（均匀）用质谱仪测带电粒子的荷质比(q/m)x实验：加速电压U，均匀磁场B，粒子垂直入射，进口到胶片记录位置间距为x，计算粒子的q/m值。解：粒子进质谱仪时动能进磁场后做匀速率圆周运动，RU返回2例题S2/3/202342DUT余虹1.电子的轨道运动～小电流圈。四、磁铁的磁性与电流2.分子～分子电流圈。3.非铁磁质分子排列各向同性、杂乱无章，不显