第三章 磁路与变压器

杨凌《电工电子技术》第3章磁路与变压器化学工业出版社

3.1磁路的基本概念

一、铁磁材料实验证明，一个带铁心的通电线圈产生的磁场远远强于空心时产生的磁场。其原因是铁心自身有自然磁性小区域，称为磁畴。在没有外磁场作用时，各个磁畴的磁场方向总体上是不规则的，宏观上不显磁性，如图（a）所示。而带铁心的通电线圈，铁心中的磁畴沿外磁场作定向排列，产生附加磁场，最终使通电线圈的磁场显著增强，如图（b）所示。这种现象称为磁化。能被磁化的材料称铁磁材料。除铁之外，还有钴、镍及的合金和氧化物。3.1磁路的基本概念

IIΦ（a）（b）磁畴和铁心的磁化

A曲线2IOΦ直线1B铁心的磁化过程

磁化过程说明见下表3.1磁路的基本概念

直线1Φ与I成正比曲线2即磁化曲线OA段大部分磁畴的磁场沿外磁场方向排列，Φ与I基本上成正比且增加率较大AB段所有磁畴的磁场逐渐沿外磁场方向排列，铁心磁场从未饱和状态过渡到饱和状态B点以后称饱和状态，铁心的增磁作用已达极限，同直线1各种电机、电器线圈中放入铁心用以增强磁场，其最大工作磁通选在磁化曲线的AB段，目的是用较小的电流产生较强的磁场，以充分利用铁心的增磁作用。

3.1磁路的基本概念

二、磁路由铁心制成，使磁通集中通过的回路称磁路，如下图所示。

IΦIΦ磁路与电路的对照如下页表所示。

3.1磁路的基本概念

IR+－E磁路电路磁通Φ电流I磁动势F=IN电动势E磁阻Rm电阻R磁路欧姆定律Φ=F/Rm电路欧姆定律I=E/RIΦNU+－3.1磁路的基本概念

三、磁滞现象0磁滞回线I0ΦIωt当铁心线圈通入交流电时，铁心中的磁畴会随交流电的变化而被反复磁化。但由于磁畴本身存在“惯性”，使得磁畴的变化滞后于电流的变化，这种现象称为磁滞。反复磁化形成的封闭曲线称为磁滞回线。

表中磁阻Rm表示物质对磁通具有的阻碍作用。不同物质的磁阻不同。若铁心中存在空气隙，磁阻Rm就会增大许多。磁路的欧姆定律只适用于铁心非饱和状态。3.1磁路的基本概念

外磁场不断克服磁畴的“惯性”要消耗一定的能量，称磁滞损耗。磁滞损耗是引起铁心发热的原因之一。在交流供电用电设备中，应选择磁滞损耗小的铁心材料，称软磁材料。相反，磁滞损耗大的铁磁材料称硬磁材料。不同铁磁材料可用专门仪器测出其磁滞回线进行比较，以区分各属于何种性质。硬、软磁材料的比较见下页表。3.1磁路的基本概念

I0ΦI0Φ软磁材料硬磁材料磁“惯性”小磁“惯性”大磁滞损耗小磁滞损耗小制作交流电器设备铁心等制作永久铁心硅钢、铸铁、坡莫合金、铁氧体等钨钢、碳钢、铝镍钴合金、稀土铁钕硼等3.1磁路的基本概念

四、涡流iΦ（a）iΦ（b）涡流交变的磁通穿过铁心导体时，根据法拉第电磁感应定律，在其内部产生旋涡形的电流，称为涡流，如图（a）所示。

涡流会使铁心发热并消耗能量，称涡流损耗。为了减少涡流损耗，铁心通常采用彼此绝缘的硅钢片叠成，且所用硅钢片中含有少量的硅（0.8%～4.8%），如图（b）所示。3.1磁路的基本概念

涡流有其有害的一面，也有其有利的一面。例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造感应式仪器、滑差电机及涡流测矩器等。3.2交流铁心线圈电路

iΦNu+－

交流铁心线圈电路

U=4.44fNΦm

加在铁心线圈上的电压的有效值

电源频率

线圈匝数

铁心中交变磁通的幅值

一般情况下，电源频率f和线圈匝数N是一定的，在通电工作过程中，上式表明，只要外加电压一定，铁心中就必定有与之对应的幅值为Φm的正弦交变磁通，称为工作磁通。电压和磁通之间有着严格的对应关系。

3.2交流铁心线圈电路

的推导如下。

U=4.44fNΦm

线圈通交流电产生的自感电动势为铁心中正弦交变磁通可表示为Φ=ΦmsinωteL=－NωΦmcosωt=NωΦmsin(ωt－90o)=Emsin(ωt－90o)

自感电动势的有效值为

若不计线圈电阻和漏磁通的影响，则

U=EL=4.44fNΦm3.2交流铁心线圈电路

【例3-1一个有铁心线圈接在交流220V,50Hz的电源上,铁心中磁通的最大值为0.001Wb,问铁心上的线圈至少应绕多少匝？【解】根据公式U=4.44fNΦm

有N=U/4.44fΦm=220/(4.44×50×0.001)=991匝铁心上的线圈至少应绕991匝。

【例3-2】上题中如果铁心上只绕了100匝，线圈通电后会产生什么后果？【解】若线圈只绕了100匝，则磁通最大值远远超过了规定的最大值。根据磁化曲线可知，对应的线圈中的电流将远远超过正常值，线圈通电后会烧坏。3.2交流铁心线圈电路

iΦu+－【解】如右图所示。衔铁是否吸合与磁路中的磁通大小无关。因为U=4.44fNΦm，当频率f、电压

U、匝数N均不变时，磁路中的磁通是不变的。衔铁是否吸合，磁路中的磁阻是不同的。若衔铁长时间不被吸合，磁路中存在空气隙，磁阻很大。根据磁路欧姆定律可知，此时产生磁通所需要的电流将很大，时间一长，很可能将线圈烧坏。【例3-3】一个交流电磁铁，因出现机械故障，通电后长时间衔铁不能吸合，结果会如何？3.3变压器

变压器是根据电磁感应原理制成的静止电器，可以把一交流电压变换为同频率的另一数值的交流电压。在电力系统、电气测量、焊接技术及电子技术中得到广泛应用。变压器的种类虽然很多，但其基本构造和工作原理是相同的。

一、变压器的基本结构变压器主要是由铁心和线圈（又称绕组）组成的。铁心铁心的作用是构成磁路。为了减小涡流和磁滞损耗，铁心用具有绝缘层的0.35～0.55mm厚的硅钢片叠成。在一些小型变压器中，也有采用铁氧体或坡莫合金替代硅钢片的。3.3变压器

变压器的铁心一般分为心式和壳式两大类，如下图所示。

（a）心式（b）壳式（c）图形符号3.3变压器

2.线圈线圈又称为绕组。小容量变压器的绕组多用高强度漆包线绕制；大容量变压器的绕组可用绝缘铜线或铝线绕制。接电源的绕组称为原绕组（或初级绕组、一次绕组），接负载的绕组称为副绕组（或次级绕组、二次绕组）。变压器在工作时铁心和线圈都要发热。小容量变压器采用自冷式，即将其放置在空气中自然冷却；中容量电力变压器采用油冷式，即将其放置在散热管的油箱中；大容量变压器还要用油泵使冷却液在油箱与散热管中作强制循环。3.3变压器

二、变压器的工作原理i0N1u1+－Φ－－－+++e1e2N2u20右图为变压器空载运行原理图。变压器空载运行是指原绕组接电源，副绕组开路的状态。在外加电压u1的作用下，原绕组中通过的电流i0称为空载电流。i0产生工作磁通，故称为励磁电流，该电流远远小于额定电流。根据电磁感应原理可知。原、副绕组中产生的感应电动势的有效值为E1=4.44fN1ΦmE2=4.44fN2Φm3.3变压器

若忽略漏磁通及原、副绕组内阻抗的压降，原、副绕组上的感应电动势应近似等于原、副绕组上的端电压，即U1≈E1，U2≈E2

理想状态下，变压器的电压变换关系为变压器原、副绕组电压的有效值之比与原、副绕组的匝数比成正比。比值K称为变压比。3.3变压器

当副绕组接入负载Z2时，称有载运行。右下图为变压器的有载运行原理图。原绕组电流有效值为I1，副绕组电流有效值为I2，在理想情况下，输入变压器的功率全部消耗在负载上，有i1N1u1+－Φ－－－+++e1e2N2u2i2I1U1=I2U2则变压器原、副绕组电流的有效值之比与原、副绕组匝数比成反比。

3.3变压器

变压器不仅能变换交流电压、交流电流，还具有变换阻抗的作用。在下图中，副绕组接入阻抗值为│Z2│的负载，从原绕组看进去的等效阻抗值为│Z1│，有i2i1u1－+－u2+Z2i1u1－+Z13.3变压器

即匝数比K不同，负载阻抗值│Z2│反映到原边的等效阻抗值│Z1│也不同。选择不同的变比K，就可在原边得到所需要的任何数值。这种阻抗变换的方法称为阻抗匹配。【例3-4】有一台降压变压器，原绕组电压为110V，副绕组电压为55V，原绕组为1100匝，若副绕组接入阻值为5Ω的阻抗，问变压器的变比，副绕组匝数，原、副绕组中电流各为多少？【解】变压器变比K=U1/U2=110/55=2副绕组匝数N2=N1U2/U1=(1100×55)/110=550匝3.3变压器

副绕组电流I2=U2/Z2=55/5=11A原绕组电流I1=I2/K=11/2=5.5A【例3-5】下图中，交流信号源的电动势E=120V，内阻R0=800Ω，负载电阻RL=8Ω。（1）当负载电阻RL折算到原边的等效电阻R′L=R0时，求变压器的匝数比K和信号源的输出功率Po；（2）若将负载直接与信号源连接，求信号源的输出功率P′o。+－iR0RLE【解】（1）变压器的匝数比3.3变压器

信号源的输出功率（2）若将负载直接与信号源连接，信号源的输出功率为可以证明，当负载电阻等于信号源内阻（阻抗匹配）时，负载上可获得最大功率。实际中常利用变压器实现阻抗匹配。3.3变压器

三、变压器的外特性U2NI20U23%～5%U20I2NU20—空载时副绕组电压I2N—额定运行时副绕组电流U2N—副边额定电压电压调整率

从空载到满载，电压调整率约为3%～5%，一般的电源变压器在设计时都使其空载电压略高于额定电压的5%左右。3.3变压器

四、变压器的损耗及效率变压器主要有两部分功率损耗：铁损耗和铜损耗。变压器铁心中的磁滞损耗和涡流损耗称为铁损耗。当外加电压一定时，工作磁通一定，铁损耗是不变的，也成为固定损耗。变压器绕组有电阻，电流通过绕组时的功率损耗称为铜损耗。铜损耗的大小随通过绕组中的电流的变化而变化，故铜损耗也称为可变损耗。变压器的输出功率与输入功率之比称为变压器的效率。

3.3变压器

变压器的效率比较高，一般供电变压器的效率都在95%左右，大型变压器的效率可达99%以上。同一台变压器处于不同负载时的效率也不同，一般在50%～70%额定负载时效率最高。五、变压器的额定值及型号变压器的额定值及型号均标注在其铭牌上，如下图所示。1.额定值变压器满负荷运行状态称额定运行，额定运行时各电量值3.3变压器

为变压器的额定值。电力变压器标准代号产品代号型号S7-500/10容量500kV·A频率50Hz连接组Y，yn0阻抗电压4%冷却方式油冷使用条件户外开关位置ⅢⅠⅡ电压/V电流/A电压/V电流/A高压低压1050027.51000028.9950030.4400721.7变压器厂年月出厂序号变压器的铭牌3.3变压器

（1）额定电压U1N、U2N

原绕组的额定电压U1N是指加在原绕组上的正常工作电压值，它是根据变压器的绝缘强度和允许发热等条件规定的。副绕组的额定电压U2N是指变压器空载时，原绕组加额定电压时副绕组两端的电压值。

三相变压器的额定电压均指线电压。（2）额定电流I1N、I2N

指规定的满载电流值。

三相变压器的额定电流均指线电流。

3.3变压器

变压器的额定值取决于变压器的构造和所用材料，使用时一般不能超过其额定值。（3）额定容量SN

变压器在额定工作状态下，副边的视在功率。单相变压器的额定容量SN=U2NI2N三相变压器的额定容量SN=U2NI2N2.型号变压器的型号是用来表示变压器的主要结构、冷却方式、电压和容量等级等特征的一种标志。

3.3变压器

变压器型号（国家标准GB1094-79）是由基本代号及其后用一横线分开加注额定容量（kV·A）/高压绕组电压等级（kV）组成，其编排顺序如下。

基本代号高压绕组电压等级（kV）其他结构特征额定容量（kV·A）相数ⅠⅡⅢⅣ产品类别冷却方式3.3变压器

例：S7-500/10中，S表示三相，单相变压器用D表示；500表示容量是500kV·A；10表示高压绕组额定电压为10kV。高压侧标出的三个电压值可以根据高压侧供电的实际情况在额定值的±5%范围内调节。若铭牌型号为SJL-560/10，其中J表示油浸自冷式冷却方式，风冷式用F表示，L表示装有避雷装置。

3.4几种常用变压器

一、电力变压器电力系统一般均采用三相制，所以电力变压器均系三相变压器。三相变压器的工作原理与单相变压器相同。三相变压器的结构如右图所示。u1U1u2U2v1V1v2V2w1W1w2W2三相变压器结构U1U2、V1V2、W1W2—高压绕组u1u2、v1v2、w1w2—低压绕组3.4几种常用变压器

根据电力网的线电压及原绕组额定电压的大小，可以将原绕组分别接成星形（Y）或三角形（D）；根据供电需要，副绕组也可以接成三相四线制星形（yn）或三角形（d）。例如三相变压器连接形式为Y，yn0，表示高压侧星形连接、低压侧星形连接且有中线，“0”表示高、低压两侧线电压相同。下图为油浸式电力变压器外形图。将三相变压器放入钢板制成的油箱中，箱壁上装有散热用的油管或散热片。油枕是为油的热胀冷缩提供了一个空间，吸湿器是吸取空气中的水分以防进入油箱，油箱中如有过高的压力时可将3.4几种常用变压器

油浸式电力变压器

其从安全气道排出，以防爆炸。高、低压引线通过绝缘套管从油箱引出。3.4几种常用变压器

二、自耦变压器+－N2N1Z自耦变压器U1·I1·U2·I2·+－在普通的变压器中，原、副绕组之间仅有磁耦合，而无直接的电联系。而自耦变压器原、副绕组共用一部分绕组，它们之间不仅有磁耦合，而且还有电的联系，其原理图如右下图所示。

自耦变压器的优点是结构简单、节省材料、体积小、成本低。但因原、副绕组之间有电的联系，使用时一定要注意安全，正确接线。3.4几种常用变压器

208V12V220V220VU2U1220VU2U112V上图是用自耦变压器给携带式行灯提供12V工作电压的电路图。（a）图的接法是错误的，原绕组电压位220V，因为U2点接地，所以连接灯泡的每根导线对地的电压都是200V以上，这对持灯人极不安全。正确的接法见图（b）。

（a）（b）

3.4几种常用变压器

自耦变压器适用于变压比要求不大的场合，且要注意正确使用。工厂供电用的降压变压器与安全用的降压变压器都不能采用自耦变压器。自耦变压器也可以用于升压，接法如右下图所示。U2U1可用于升压的自耦变压器自耦变压器还可以把抽头制成能够沿线圈自由滑动的触点，可平滑调节副绕组电压。其铁心制成环形，靠手柄转动滑动触点来调压。下页图为实验室常用的低压小容量的自耦变压器。

3.4几种常用变压器

原绕组U1U2接220V交流电压，副绕组u1u2输出电压可在0～250V范围内调节。220VU2U10～250Vu2u1u1U1u2U2实验室用自耦变压器

3.4几种常用变压器

UVWuvw

三相自耦变压器自耦变压器可以制成三相结构，绕组作星形连接，用于改变三相交流电压。常用于三相异步电动机的降压启动。右下图为三相自耦变压器的结构图。三、互感器在电工测量中，被测量的电量经常是高电压或大电流。为了保证测量者的安全，必须将待测电压或电流按一定比例降低，以便于测量。用于测量的变压器称为互感器。按用途可分为电压互感器和电流互感器。3.4几种常用变压器

N1电源10kV～N2VAN1N210kV/100V100A/5A负载100A下图是接有电压互感器和电流互感器测量电压和电流的电路图。由图可以看出，10kV的高压电路与测量仪表电路只有磁的耦合而无电的直接连通。为防止互感器原、副绕组之间绝缘损坏时造成危险，铁心和副绕组的一端应当接地。3.4几种常用变压器

1.电压互感器电压互感器的原绕组接待测高压，副绕组接电压表。其工作原理为U1/U2=N1/N2为了降低电压，需要使N2＜N1，一般规定电压互感器的副绕组的额定电压为100V，如6000/100V、10000/100V等。应当注意，由于电压互感器的副边电流很大，因此决不允许副边绕组短路。2.电流互感器电流互感