第12章重复测量设计资料的方差-修

第十二章重复测量设计的方差分析

第一节

重复测量资料的

数据特征

目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试验对象的实验指标的作用。资料特征：

处理因素g（≥1）个水平，每个水平有n个试验对象，共计gn个试验对象。时间因素同一试验对象在m（≥2

）个时点获得m个测量值，共计gnm个测量值。方法：方差分析

重复测量资料的方差分析是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分析观察指标在不同时间点上的变化。

表12-3受试者血糖浓度（mmol/L）球对称检验:重复测量设计中“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的各时间点是固定的，不能随机分配。

随机区组设计要求每个区组内实验单位彼此独立，处理只能在区组内随机分配，每个实验单位接受的处理是不相同的。2.重复测量设计区组内实验单位彼此不独立，

各时间点的指标有相关的。重复测量设计前提条件满足“球对称”

与随机区组设计的区别

校正的方法是用“球对称”系数ε分别乘处理组间效应F界值的自由度

v1和v2

，得用F（v1，v2)作为检验界值。当重复测量数据不满足“球对称”假设时，采用随机区组设计方差分析，增大了I类错误（无差别判断为有差别）的概率。

表12-7表12-3数据“球对称”检验结果

重复测量设计存在的问题1）由于是对同一研究对象在不同条件下的多次测量，多个测量值之间必然存在一定的相关性。2）多次测量间的两两相关性不等3）数据缺失较为常见4）观测指标既可以是定性的，也可以是定量的

第二节

重复测量数据的两因素

两水平分析

实验设计试验数据Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n试验数据共gmn个处理——A因素：g个水平每个水平n个试验对象时间——B因素：m个时点注意注意析因设计：一张方差分析表：分析处理主效应、交互作用。重复测量设计：两张方差分析表，处理效应1张，时间效应、时间与处理的交互作用1张。一、两因素离均差平方和分解表12-2高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg)序号处理组

对照组

治疗前治疗后序号治疗前治疗后11301141111812421241101213212231361261313413241281161411496512210215118124611810016128118711698171181168138122181321229126108191201241012410620134128合计1262110212481206均数126.2110.2124.8120.6标准差7.089.31

7.99.75例12-1将表12-2数据按表12-8进行两因素离均差平方和分解。n=n1=n2=10T1=1262,T2=1102,T3=1248,T4=1206A1=1262+1102=2364A2=1248+1206=2454B1=1262+1248=2510B2=1102+1206=2308C=(A1+A2+B1+B2)2/40=(2364+2454+2510+2308)2/40=580328.1SS处理=[（12622+11022+12482+12062）/10]-580328.1=1570.7SSA=(23642+24542)/(2ⅹ10)-580328.1=202.5SSB=(25102+23082)/(2ⅹ10)-580328.1=1020.1SSAB=1507.7-202.5-1020.1=348.1二、组间、组内离均差平方和分解与方差分析表12-12测量前后比较与交互作用的方差分析表例12-2根据表12-2数据，对处理组与对照组、治疗前后舒张压的差别进行统计分析。表12-13处理组与对照组比较的方差分析表4.结论①测量前后的舒张压有差别（P＜0.01)

②测量前后与处理存在交互作用（P＜0.01）,即处理组和对照组治疗前后的舒张压的变化大小不同。注意：处理虽无主效应，但因其与时间有交互作用，故亦认为有辅助效应。第三节重复测量数据的两因素多水平分析一、实验设计方法例12-3将手术要求基本相同的15名患者随机分3组，在手术过程中分别采用A，B，C三种麻醉诱导方法，在

T0（诱导前）T1、T2

、T3、T4，五个时相测量患者的收缩压，数据记录见表12-17。试进行方差分析。

表12-17不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）

二、实验结果的方差分析某个观察对象测量值合计Mj

共15项g:干预组数m:重复测量次数n:每组例数某组的测量值合计Ai

共3项某个时间点的测量值合计Bj

共5项第i个处理、第j个时间点的测量值合计Tij

共15项，C=1155433.08,按表12-15、表12-16中的公式计算SS组间=(5572+5992+…+6392)/5-1155433.08=1157291.80-1155433.08=1857.72SS组内=1160729-1157291.80=3437.20表12-18不同麻醉诱导、不同时相患者的收缩压的合计值（Tij)诱导方法麻醉诱导时相合计（Ai)T0T1T2T3T4A6055625926296042992B6065995906416763112C6316155937136533205合计184217761775198319339309

表12-19不同诱导方法患者收缩压比较的方差分析表

3.方差分析表

表12-19麻醉诱导时相及其与诱导方法交互作用的方差分析表

表12-21不同麻醉诱导、不同时相患者的收缩压（mmHg）

5.结论1）不同麻醉诱导方法存在组间差别2）患者的收缩压在不同的诱导方法下不同诱导时相变化的趋势不同。

其中A组不同诱导时相收缩压较为稳定。3.无平行对照的单组重复测量数据分析

注意重复测量方差分析和随机区组方差分析“球对称”满足条件下，重复测量方差分析与随机区组方差分析是等价不考虑“球对称”条件，直接采用多变量方差分析4.重复测量数据不同时间点的两两比较1）简单对比矩阵：所有时间点的测量值与第1个时间点（或最后一个时间点）的测量值比较2）重复测量对比矩阵：前一个时间点与后一个时间点的测量值比较（最后一个时间点除外）

第四节

重复测量数据统计分析常见的误用情况

1.重复进行各时间点的t检验。2.忽略个体曲线变化特征。重复测量数据的个体差异是每个观察对象的