离散数学 自考真题 附答案 打印版

年

A.〈Q*是体有理数集*数

B.(

B离散数学试题：02324一、单项选择(本大题共15小题，小题分，共分在每题列出的四个选项中只有一个选项是符题目要求的，请将正确选项前的母填在题后的括号内。一个连的无向图G，果的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条()汉密尔顿回路欧回C.汉密尔顿通路初回路设是连通简单平面图G中有11个顶点个，则中边是()A.10B.12在布尔数L中，表达(∧∨(a∧b∧c)∨∧c)的等价是()∧(a∨(a∧∨(a(a∨∧(a∨∨∧(b∨(b∨∧(a∨c)设i是数复乘法运，则·是群，下列是G的子群是()A.<{1},·>〈〈{i},〈{-i},设Z为数集A为合A幂集为P(A),+-/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系统中是代数系统的()〈ZB.〈，〉〈〉〈P(A)，∩〉下各代数系统中不含有零元素的是()

的乘法运算〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶矩阵集合，*矩阵乘法运算〈Z，是整数集，义为xxy=xy,x,y∈Z〈+是数集是数的加法运算设A={1,2,3}A上元系的关系图如下：R有的性质是自反性对称性传递性反自反性设，A上二元关系R={〈a,a〉,a,c}则关系的称闭包S(R)()∪IB.RAC.R∪{c,a}∩IA设X上恒等关系，要使Ix〈∪R为X上的等价关系，应取()｛〉，〈a,c〉｝B.{〈〉}C.{〈〉，〈b,a〉}D.{a,c〉}10.下列式子正确的()∈B.{}{}设解释R如：论域D为数，下列公式在下真的()(x)(y)(z)(A(x,y))→A(f(x,z),f(y,z))(x)A(f(a,x),a)(x)(（(x)(y)(A(x,y)A(f(x,a),a))12.设B是不含变元x的式，谓词公式(x)(A(x)→等于()x)A(x)→B

→(x)A(x)→(x)B谓词公式(x)(P(x,y))(z)Q(x,z)∧中元x()是自由变元但不是约束变元既不是自由变元又不是约束变元既是自由变元又是约束变元是约束变元但不是自由变元14.若P明Q用功；则“他虽聪明用化()∨∧┐QC.P→┐Q∨┐Q以命题公式中，为永假式的是()→(p∨∨r)→→┐p┐(q→q)∧p┐∨→(p∧┐p)二、填空题每空1分，共)16.在一棵根树中，仅有一个结点的入度为，为树根，其余结点的入度均为_。17.A={1,2,3,4}上元关系R={〈4〈32〉}R的系矩阵M中=______,m。R24〈是则么s除______外，不可能有别的幂等元；若〉有零元，则设A为合P(A)为A的集，则〈，〉格，若x,yP(A),则x,y大下界是_小上界是_____设函数f:X→如果对X中任意两个不同的x和x，们的象和121y也同，我们说f是_____函数，2如果则称f______数。21.设为空集合A上等价关系，其等价类记为〔x〕R。x,y∈A，RR-1n-nn11026.2RR-1n-nn11026.21M=222ijij若〈x,y〉∈，则〔x〕与y〕的系是，而Rx,y〕。22.使公式(x)(∧

写出解的过程。

在圆桌旁，使得任意一个人认识其旁边的两个人据是什么?B(y))(

∧(

成立的条件是_不含有y不含有x。设M(x):x是人是死的，则命题“所有的人都是要死的”可符号化为(其中量词(x)的辖域是。若∧H…H是_____则称1H1,H2,…Hn是容的，若∧H1∧…∧H是______则称H,…n1H是相容的。n25.判断一个语句是否为命题，先要看它是否为，后看它是否具有唯一的。三、计算题(共30分)分设有向图G=(V,E)如下图所示试用邻接矩阵方法求长度为2的的总数和回路总数。(5)设A={a,b},P(A)是A的幂集，是对称差运算以验<P(A)>是群。设是正数，求({a}{b}{a}){a}{b}{a}分)设A={1,2,3,4,5},A上序关系〈1255〉}I;A作出偏序关系的哈斯图令B={1,2,3,5}，求B最大，最小元，极大、极小元，上界，下确界，下界，下确界。分)求→Q)(P→的主合取范式并给出所有使命题为真的赋值。分设带权无向图G如的最小生成树T及T的总和，要求

31.(4分)求公┐((x)F(x,y)→(y)G(x,y))∨(x)H(x)的前束范式。四、证明题(共20分分)是非平凡的无向树，T中度数最大的顶点有个它们的数为k(k≥2),证明T中少有片树叶。分设A是空集合F是有从A到A的射函数的集合，是数复合运算。证明〉是群。34.(6)在个体域D={a…}证1n明等价式：(x)(A(x)→B(x))(→(五、应用题(共15分)分如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语而学过语言。只要他学过DELPHI语或者语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。分一学术会议的理事会共有个人参加，他们之间有的相互认识但有的相互不认识。但对任意两个人，他们各自认识的人的数目之和不小于20否把这20个排

答：一、单项选择(本大题共题，每小题分，共15分1.B2.D3.A4.A5.D6.D7.D8.C10.B11.A12.A14.B二、填空题0110单位元1x∩yxy入射［x］=［yRB(y)(M(x)→D(x))M(x)→D(x)可满足式永式或盾式陈述句真三、计算题011111021144MMijiG中度为2的路总数为18长度nn-1n-nnn-1nn-1n-nn-1-1n｛｝-1-1AAAA111221122f=fA111-112nn-1n-nnn-1nn-1n-nn-1-1n｛｝-1-1AAAA111221122f=fA111-1122121111212n12nx12ni为回路总数为。

令为e上权，则ii

封闭的。27.当偶数时，x∈=

a<a<a<a1357

f,g,h∈由函数复合运算的结当n是奇数时，x∈P(A),x=x于是n是数｛｝｛b｝｛｝

取的e∈的e的e∈113的∈的e即，45

合律有f(gh)=(fg)故算是可结合的。(3)A上恒等函数I也是A到AA=

(｝)｛｝a｝=当n是奇数时，｛a｝｛)

｛｝｛｝｛｝

n｛｝｛｝(｛｝)｛｝n｛｝｝｝｛｝=28.(1)偏序关系的斯图为

的双射函数即I∈F,且f∈F有T的总权和=1+2+3+4+5=15If=fI=f,故I是，〉中的31.原式┐xF(x,y)→G(x,y))幺∨H(x)(名)(4)f∈F,因为f是射函数其┐→G(x,y逆数是存在的也是AA的∨H(x)

射函数f

-1-1

f=I此y┐(F(x,y)→G(x,y∨H(x)

f是f的元由此上知〈，

〉是群x

y(,y)→

34.证

→B(x))┐G(x,y∨H(x)A(x)B(x))1四、证明题

┐A(a)∨))∨(┐A(a)∨的大元：无，最小元：无；极大元：25，极小元：1，3下界：，下确界；上界：无，上确界：无29.原(┐→Q)→(P→┐∧((P→┐Q)→┐(P→((P→Q)∨(P→∧(┐(P→┐Q)∨┐(P→

32.设中片叶y个支点B(a∨…∨┐)B(a)))2n是T中个点，有条(┐A(a)∨)∨∨┐A(a)边，由握手定理知T中有顶点的∨(B(a)∨B(a)∨∨1度数之的┐(A(a)A(a∧∧))∨┐B(a)∨B(a)…∨d(vi)=2(x+y-1)┐x)A(x)∨(x)B(x)i(x)A(x)→(又树叶的度为任一分支点的度五、应用题大于等于35.：他是计算机系科生(┐P∨Q∨┐Q)∧┐

且度最大的顶点必是分支点，于是

：他是计算机系研究生(┐∨∨(P┐Q))(∧Q)∨∧┐Q))(P∧∨∧┐

xi

d(v)

≥

r：他学过DELPHI语他学过语t:他会编程序∧(Q∨∨(Q∧(P∨∧∨┐

x·1+2(y-2)+k+k=x+2y+2K-4从而2(x+y-1)≥x+2y+2k-4x≥2k-2

前提：∨→(r∧s),(rs)→结论：pt证命题为真的赋值是和30.令=(v,v),=(v)136e=(v,v),=(v)356

33.从定义出发证明：由集合A是非①pP(附前提)空的故然从A到A的射函数②∨T①I总是存在的，如A上恒等函数，因③∨→(r∧前引入)此非④∧T③Ie=(v,v),=(v)532

f,gF,为f和g都是A到A

⑤rTIe=(v,v),=(v)743

的双射函数故f

g也A到A的⑥r∨TIe=(v,v),=(v,v)956

双射函数而集合关运算是⑦∨→P(前提引入++iiiij+++x++iiiij+++x⑧⑤I36.可以把这20个人排在圆桌旁，使得任一人认识其旁边的两个人。根据：构造无向简单图G=<V,E>,其中V={v…V}以20个12为顶点的集合，E中边是若任两个人v和v相互认识则在v与v之ijij间连一条边。V∈V,d(v是与相互认识的人的数目，由题意知v,v∈V有

．列等值式不正确的是（）A┐x)A(┐AB(x)(BB→(x)A(x)．x)(A(x)∧B(x))(∧(x)B(x)Dx)(y)(A(x)→x)A(x)→(y)B(y)．词公式∧(x)(Q(x,z)→y)R(x,y,z)中词x的辖域是（）A(→(y)R(x,y,z))B．→(y)R(x,y,z)

D．Z，且有11．在自然数集N上，下列定义的运算中不可结合的只有（）A．．的大公约数D．a*b=a(modb)为数集∈∧，*数乘法运算<R*是个群下列集合关于数的乘法运构成该群的子群的是（）A{R中有理数}d(v)+d(v)ij

于G中存在汉密

C．Q(x,z)→(

B{R中的无理}尔顿回路。设C=VV…VV是G中条i1i2i20i1汉密尔顿回路，按这条回路的顺序按其排座位即符合要求。国2004年4月离散数学题课代：第一部选择题（共分）一单选题本题小题每题1分，共分）下是两个命题元pq小项是（）．p∧∧．┐p．┐p∧．┐∨p∨q．令p今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了是路不”可

D．R为数集ff(x)=2，则f是）．满射函数．入射函数．双射函数．非入射非满射．A={a,b,c,d}，上的等价关系R={<><<>,<d,c>}IA对应于的A的分是（）A{{a},{b,c},{d}}．{{a,b},{c},{d}}．{{a},{b},{c},{d}}．{{a,b},{c,d}}设A={Ø}B=P(P(A))以下正确的式子是（）．{Ø,{Ø}}∈B．{{Ø,Ø}}∈．{{Ø},{{Ø}}}B．{Ø,{{Ø}}}B．XYZ是集合，一是集合相对

．中自然数}．{1，，3}．<A,*,>是，则下列正确的是（）．>交换群．A,*是加法群．对*是可分配的．*对是可分配的下各图不是欧拉图的（）．设是连通平面图，中6个顶点8条边，则的面的数目是（）．2面．3个．个面．面符号化为（）

补运算下列等式不正确的（）

第二部

非选择（共分）．p→．p∨┐．p∧q．p∧．下列语句中是命题的只有（）A1+1=10．x+y=10．．xmod

．(X-Z=X-(YZ)．(X-Y)-Z=(X-Z)-Y．(X-Y)-Z=(X-Z)-Z)．(X-Z=X-(YZ)．设*集合A上的二元运算，称是A上关于运*零元，若（）AA,x*Z=Z*x=ZB，A有C．，且A有x*Z=Z*x=x

二填题本题小题，空分，分）公为之充分必要条件是其析取范式之每一析取项中均必同时包含一命题变元及其否定公式为之分必要条件其合取范式之每一合取项中均必同时包含一命题变元及其否定。．前束范式具有形式(QV)(QV)…12(QV，其中(1≤i≤n)ni为，A为的谓词公式。．设论域{a,b,c}，(等价于命题公式()S(x)等价于命题公式。．设为A上关系，则的反

四明（本题小第32~33小每题分，34小题分，分6分用等值演算法证明((q∧→r)→∨r))(s(p→q))→分）设阶向树<V>中有m条，证明1。闭包r(R)=。

，对称闭包

三计题本题小题第—27小每题分，、

分P={Ø,{1},{1,2},{1,2,3}}是集合P上包含关。．某集合A上的二元关系具对称性对称性性传递性此关系是，其关系矩阵是。．<≤是个偏序集，如果中的任意两个元素都有和称S关≤构成一个格。．设Z是整数集，在Z上义二元运算*为·b，中+和是数的加法和乘法则代数统<>的元是，元是。．如下平面图有2个和，1中deg(R)=，)=。12

小每题，2931题每题6分共30分）分求出从A={1,2}到B={x,y}的所有函数出哪些是双射函数，哪些是满射函数。分如论域是{a,b,c}试消去给定公式中的量词：(y0)。）设}（A）是A的幂集，集合对称差运算。知P(A),>是群在群<中①找出其幺元②找出任一元素的逆元。③求元素x使足{a}x={b}。分用等值演算法求公式┐(p

（）明<P，>是偏集。（1基上证明>是全序集五应题本题小题第小9分，36小6分，共15分分在谓词逻辑中构下面推理的证明个学校读书的人都获得知识以果没有人获得知识就没有人在学校读书：所有人的集合）分设等个人，已知a会英语b会英语、汉语；c会英、俄d会日、汉语；会讲德语、俄语f会讲法语、日语g会法、德语。→q)

→┐q)主合取范式

试用图论方法安排园桌座位人都能与其身边的人交谈。．无向图具有一条欧拉回路，且仅当G是，并且所有点的度数都是。图中的数是，2结点v的数是。5

分画出个有5个点5条边的非同构的无向连通简单图。6分在偏序集<Z,≤>中其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}中整除关系，求集合D={2,3,4,6}的极大元小大小，最小上界和最大下界。．．．．-ij．．．．．-ij．全国月高等教育自学考试：02324一、单项选择(本大题共15小题，小题分，共分在每小题列出的四个备选项中只一

a*b=a-b-2ab设群G=<A,*>中A的元素个数大于，元素∈A的元为∈A，a*b的算结果()B.b中零元素中元

改写成)(z)(p(z,y)y)Q(z,y))s)(z)(p(z,(s)Q(x,y)R(z,y)C.个是符合题目要求的将其代填写

非空集A上二元关系若是自反

(x)(p(x,m)(y)Q(x,m)R(m,m)在题后的括号内错选多选或选均无分。下列各图是平面图的()设是个顶点的无向简单图下列说法不正确的是)若是树，则其边数等于n-1若是拉图，则G中有边C.若中欧拉路，则是连通图，且有零个或两个奇度数顶点D.若中任意一对顶点的度数之和大于等于，则G中汉密尔顿路格L是分配格的充要条件是L不与下面哪一个选项同构的子()链钻石格五角格五角格与钻石格设<是限环群，则下列说法不正确的是()<G,*>的生成元是唯一的有限循环群中的运算*适合交换律中存在一元素a使中一元素都由a的组成D.设是<G,*>的生成元，则对任一正整数i，存在正整数j使=a在实数合上列义的运算中是可结合的只有)

和对称的，则R是)偏序关系等价关系相容关系拟序关系下面的是｛｝关系R的关系图从G(R)可判断R所具有的性质是()。。3。自反，对称，传递反自反，非对称反自反，对称，非传递反自反，对称，反对称，传递设A=｛，，3B=｛a,b列二元关系为A到B的数的是()｛｝R=｛<1,a>,<2,b>R=｛｝｛<1,b>,<2,a>,<3,b>,<1,a>10.设φ为集P(x)是合x的幂，下列论断不正确的是)φ∈φφφ){}（φ{}P（φ）φ∈P（（（（φ）D.{φ}（φφ}φ）利谓词的约束变元改名规则和自由变元代入规则，可将如下公式：(x)(p(x,y)(z))(y)R(x,y)

(x)(p(y,(y))12.设论域为整数集，下列谓词公式中真值为假的)(0)(((x)(y)(y13.在命题演算中，语句为真为假的一种性质称为)真值陈述句命题谓词14.设P：明天天晴；：我去爬山；那“除非明天天晴则不去爬山可符号化为)15.下列命题是真式是()(pq)(pq)q(pp)二、填空题本大题共10题，每空1分，共分-1-1请在每小题的空格中填上正确答填、不填均无分。一棵有个结点的完全叉树，有_个内点；而若一棵树有2个点度数为2一个结点度数为，个结点度数为4，其余是叶结点，则该树有_个叶结点。在一棵根树中，有且只有一个结点

小题分第32题分共49分)用等值演算法P∨(Q∧的主析取范式，并按，QR顺序，写成编码形式。设，给定A上元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,3>}求r(R),s(R)。

是两城市间的矩离了卫油管不受破坏，在每段油管间派一连士兵看守，为保证每个城市石油的正常供应最少需多少连士兵看守输管道总长度越短士兵越好防守求他们看守道的最短的总长度。(要求写出求解过程的入度为_____，其余所有结点的入度

28.

求公式均为_。设≤>格中一个命题P是a≤∨∧则的偶命题是∧∧c)。设Z是数集+是整数加法运算，则Z,+>是群其幺元是_对任一整数i,其逆元是_。20.当f:XY是_函数时f有函数，且f。

(x)(f(x)y)G(x,z))(z)H(x,z)的前束范式。29.对如下有向图D，中度为的路有多少条中回路有多少?21.

设

30.设，义A上E={1,2,3,4,5,6},A={1,4},B={1,2,3},C={2,4},则(～A∩～B)∩C=_____,幂集～AB)。22.设论域则(x)(。

二元关系∈A且字符串包含于字符串y中}，即R=I∪A验RA上序系。作出R的斯图向中最少添加几个序偶可使之成

四证明题本大题共2小每题823.

使公式

为等价关系求该等价关系所确定的

分，共分(x)(y)(A(x)B(y))((x)A(x)∨(成立的条件是_____不含有y，不有x。由命题变元及其否定所组成的有限个析取式的合取式称为____，由命题变元及其否定所组成的有限个合取式的析取式称为_____。不包含_的命题叫做原子命题，包含_的命题称为复合命题。三、计算题本大题共7题，第26

集合A的分。31.某科研所要从3个项目ABC中选择～个项目上马于某种原，立项时要满足以下条件：若A上则C也上；若，则C不上；若C不，则A或B可上。请找出所有的立项方案32.设有个城市V，V，…V，126们之间有输油管连通，其布置如下图

证明((P(x)├→x)Q(x)证明当每个结点的度数大于等于时，不存在有7条的连通简单平面图。小题每小题5分，第27小

(字)中i

i题每小题7分，第29、小题每

为边的编号括号内数字为边的-1-1B∨┐p)→∈-1-1B∨┐p)→∈A∧，R({2，3．．B1+1=1.0C．，3>，<6x国2006年4月离散数学试题：02324一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题列出的四个备选项中只一个是符合题目要求的，请将其码填写在题后的括号内。错选、选或未选均无分。．下列命题公式为重言式的是（）Ap∨q)

1>，，，2><3，则是）A自反关系C．称关系设集合X人的全体在X上义关系R、为R={<a，b|a，b∈∧是b的亲}S={<ab>|a∈X∧是b的亲}那关系{<ab>|a∈x∧a的母}的表达式为（）ASC．SR．A是正整数集R={(x，y)|x，

列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）．，37}．{l，23，7}点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是（）．欧拉图．汉密尔顿图．向图是欧拉图当且仅当是C．q∧┐qD．→

连通的且（）．下列语句中不是题的有（）A这个语句是假的。C．碟来自地球外的星球。设p我累我学习命：“除我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是（）．┐∧q．┐p→．┐p→．p→．下列等价式正确的是（）A┐(┐．()()A(A．┐()(┐

46}×{23，6})=（）AB{<3D．石都可练成金。D．{<3，，<6，2>，<9．列式子不正确的是（）A(A-B)-C=(A-C)-BC．(A-B)-C=(A-C)-(B-C)．下列命题正确的是（）A{l2}{{12}{l2，3}1}B{1，2}{1，{l2}，{l23}，2}C．，2}{{1}，{2}{12}}D．{1，2}{1，，{2}，{l2，3}}11在下列代数系统中不是环的只有

．G中各顶点的度数均相等．G中顶点的度数之和为偶数C．G中顶点的度数均为偶数D．G中各顶点的度数均为奇数．面图(如下的三个面的数分别是（）B(A-B)-C=A-(BD．A-(B∪C)=(A-B)CA，，4B．，3C．，3D．，4二、填空题（本大题共小，每小题，共20分一个公式的主析取或主合取范式的方法______法和______。D

．

（）

给谓词合式公式A其一部分()(Ax(x))A(x)()B()A<Z+，*)，其Z为数集+，*别整数加法和乘法。

公式形式为)B(x)或x)B(x)，则量．在公式中变元y是）．自由变元．约束变元()(P()(z))(P(,zC．是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约变元A={1上元关系S={<1，

B+*)其中为理数集，*别有理数加法和乘法。．+，*>，其中R为实数集为实数加法。．，+，*>，其中M(R)为nn数集n×n矩阵结合*是矩阵加法和乘法。

词后面所跟的x称，而称B为相应量词____。．X，，Y都实数集，f：1X，且f(x)→；f：→V，l2且f(u)＝u；f：VY，且2332333231f。那么fff

的定义

R。域是_______，而复合函数(fff。

．G是简单平面图G有n个顶点m条且明中．集合X={a，，c，上元关系

三、计算题(本大题共题，第26

在一项点v，

（v）R={<ad><b，c>，<bd>，<e，d>}，的自反闭包r(R)=_________，对称闭包。．已知G=<{l，，i-i}，·>(其是数的乘法)是，则-l的阶是___i的阶是_。．对代数系<，*>，中*是上的二元运算，若a，∈S，且对任意的x∈，有a*x=x*a=x，b*x=x*b=b，则称为算“*的，称b为算*的。．设<，*>群，则<，*>满足结合律和；若｜S｜>l，S中不可能有_。．写出如右有向图的一条初级回路：，长度是_______。个______且________的无向图称为树。在单无向图中如果V中每个结点都与其余的所有结点邻接，则该图称为______________，如果V有个结点么还是_度正则图。

题各分第2829题各，第30题8分共分)．若集合，，c}}的集为，合B={，{}}幂为P(B)，求P(A)∩P(B)。．构造命题公式(p∧r))→p的真值表。．求图＝<V的达矩阵，其中V｛v,v,v｝124E＝｛(v,v),(v,v,v),(v),1223(v,v),(v),(v)｝311下公式的主析取范式和主合取范式∧Q∨（∧．设A＝348RA上除系，试<A，R>的哈斯图，并求A中最大元，最小元，极大元，极小元。四、证明题（本大题共小题，第31小各分，第33题分，共20分）．设M偶数集，＋和·是数的加、乘运算，证明<M＋>是个环。．设是集合X上二元关系，明R是X上传递关系当且仅当

≤。五、应用题（本大题共2小题，第34题，第35题9分，共分）判下面推理是否正确证明你的结论。如果小王今天家里有事他会来开会。如果小张今天看到小王，则小王今天来开会了张今天到小王。所以小王今天家里没事。．个庄Vi=l，…，6欲i修建道路使村村可通已有修方案如下带权无向图所示边表示道路上数字表示修建该道路所需费用应择修建哪些道路可使得任二个村庄之间是可通的且总的修建费用最低求写出求解过程出符合要求的最费用的道路网络图并计算其费用。22．．．22．．．国2007年4月离散数学试题：02324一、单项选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题列出的四个备选项中只一个是符合题目要求的，请将其码填写在题后的括号内。错选、选或未选均无分。．列命题公式中不是言式的是

（）Ap(q→r)B．→→p)．→(pp)．→→r))→(p→．列语句中为命题的是（）A这朵花是谁的？．这朵花真美丽啊！．这朵花是你的吗？．这朵花是他的。．个体域是整数集，则下列命题真值为真的是（）Ayx(x·

．xy·y≠0)．xy·y=y)．yx(xy=x)．于谓词公式（x）y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下的描述中错误的（）x）的辖域是（y（）∧）．z是谓词公式的约束变元）辖域是P（x,y）．x是谓词公式的约束变元．设论域D={a,b}，公式xA（x．．．-1-1等价的命题公式是（）AA（a）∧A（）

设代数系统G=〈A*A是所有命题公式的集合为题公

二、填空题（本大题共小，每小题，共20分B．A）→（）

式的合取运算，则

G的元是．A（）∨（）．A）→A（）．集合A={1，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（）

（）A矛盾式B重言式C．满足式．公式∧q11实数集合上列义的运中不可结合的是（）

．不能再分解的命题称为，少包含一个联结词的命题称为_。在题演算中五个联结词的义是由其表唯一确定

Aa*b=a+b+2ab

由其类似的A

B0

C．

含确定。

0

1

列合关于所给定的运算成为群

．使公式（xy（x）B

0

的是（）

（y）（）A（x→（）C．1D

A已给实数a的整次幂的全体，

（y）成的条件是

1

且a{0，，-1}，于数的乘法

不含有y，____________不含有x。．设A={Ø}B=P（（A

B所有非负整数的集合，关于数的加

．A为任意集合，请填入适当的正确的式子是（）

法

运

算

符，

使

式

子A{{Ø}{{Ø}}{Ø，{Ø}}}含于B

C．有正有理数的集合，关于数的乘法

A____________~A=Ø成。

；B{{{Ø}}}含于BC．{{Ø，}}}括B

D．数，