第五章四杆机构

第五章平面连杆机构及其设计第一节平面连杆机构的特点与基本型式第二节平面连杆机构的基本性质第三节平面连杆机构的设计《机械原理》HIGHEDUCATIONPRESS一、平面连杆机构的特点二、平面连杆机构的基本型式三、四杆机构的演化与变异四、平面连杆机构的应用第一节平面连杆机构的特点与基本型式

一、平面连杆机构的特点结构简单、易于制造、成本低廉承载能力大可实现多样化的运动规律可实现远距离的运动和动力的传递能实现特殊的运动轨迹二、平面连杆机构的基本型式（一）全转动副的四杆机构（铰链四杆机构）

（二）含有一个移动副的四杆机构（三）含有两个移动副的四杆机构（一）全转动副的四杆机构（铰链四杆机构）

曲柄摇杆机构

双曲柄机构

双摇杆机构曲柄摇杆机构定义曲柄——连架杆中能作整周转动的构件摇杆——连架杆中只能作往复摆动的构件曲柄摇杆机构——两个连架杆中一为曲柄，一为摇杆的机构双曲柄机构定义——两个连架杆均为曲柄的机构双摇杆机构定义——两个连架杆均为摇杆的机构（二）含有一个移动副的四杆机构

曲柄滑块机构

曲柄导杆机构

曲柄摇块机构

移动导杆机构曲柄滑块机构定义——一连架杆为曲柄，另一连架杆为相对机架作往复移动的滑块的机构分类——对心式、偏置式曲柄导杆机构定义——一连架杆为曲柄，而另一连架杆也作定轴转动或摆动，且与块状连杆组成移动副，其相对滑块的运动起导路作用的机构分类——摆动导杆式、转动导杆式曲柄摇块机构定义——一连架杆为曲柄，另一连架杆为块状，且只能作定轴往复摆动的机构移动导杆机构定义——以曲柄滑块机构中的滑块作为机架，原机架在固定滑块中移动的机构（三）含有两个移动副的四杆机构

双滑块机构

双转块机构

正弦机构

正切机构特点——连杆上除去A、B两点作直线运动和连杆中点M点做圆周运动外，连杆上其他各点的轨迹均为椭圆

双滑块机构定义——两个连架杆作成块状，且相对机架作相对移动的机构双转块机构特点——导杆2同时与滑块1和3组成移动副。当原动滑块1绕轴A转动时，通过导杆2使从动滑块3绕轴B按相同方向转动，因此两个转动滑块的角速度必相等定义——两块状连架杆均作定轴转动的机构正弦机构特点——曲柄1转动时，带动滑块2在导杆3上作水平方向的移动，同时导杆3在固定导路4（机架）中沿垂直方向移动，其位移量s=lsinφ，与曲柄转角φ成正弦函数关系定义——一个连架杆作往复移动，另一个连架杆作定轴转动或摆动的机构正切机构特点——构件之间都用一个移动副和一个转动副连接，滑块3的位移s=atanφ。定义——一个连架杆作往复移动，另一个连架杆作定轴转动或摆动的机构三、四杆机构的演化与变异（一）低副相对运动的可逆性

（二）四杆机构的演化与变异

（一）低副相对运动的可逆性定义——对于低副所连接的两个构件之间的相对运动关系不因其中哪个构件作为参考坐标而变化。摆线渐开线对于高副？结论——高副不具有相对运动可逆性。（二）四杆机构的演化与变异1.铰链四杆机构的演化2．转动副向移动副的演化3．含有一个移动副的四杆机构的演化4．含有两个移动副的四杆机构的演5．运动副的形状变异6．构件形状变异7．构件尺寸的变异1．铰链四杆机构的演化取AD、BC为机架，可演化为曲柄摇杆机构

取AB为机架，可演化为双曲柄机构

取CD为机架，可演化为双摇杆机构

第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS2．转动副向移动副的演化曲柄摇杆机构曲柄曲线滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS3．含有一个移动副的四杆机构的演化转动导杆机构曲柄摇块机构移动导杆机构曲柄摇杆机构4．含有两个移动副的四杆机构的演化双滑块机构

正弦机构双转块机构5．运动副的形状变异曲柄滑块机构偏心盘机构6．构件形状变异曲柄摇块机构摆动导杆机构7．构件尺寸的变异平行四边形机构反平行四边形机构四、平面连杆机构的应用（一）全转动副的四杆机构（铰链四杆机构）的应用（二）含有一个移动副的四杆机构的应用（三）含有两个移动副的四杆机构的应用（一）全转动副的四杆机构（铰链四杆机构）的应用矿石破碎机雷达旋转装置和面机第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS惯性筛机构户外摄影平台第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS鹤式起重机前轮转向机构第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS（二）含有一个移动副的四杆机构的应用单缸四冲程内燃机牛头刨床小型牛头刨床第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS摆动式油泵插齿机床让刀机构自动卸料汽车手摇唧筒第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS（三）含有两个移动副的四杆机构的应用缝纫机走针机构平行轴联轴器椭圆规牛头刨床第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS第二节平面连杆机构的基本性质一、曲柄存在条件二、急回特性三、机构压力角与传动角四、机构的死点位置①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；②连架杆与机架中必有一杆为最短杆。一、曲柄存在条件cbda+£+cadb+-£)(badc+-£)(曲柄存在条件构件1为机架取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式构件4为机架构件2为机架构件3为机架二、急回特性极位夹角——当从动摇杆处于左、右两极限位置时，主动曲柄两位置所夹的锐角θ摇杆的摆角——从动摇杆两极限位置间的夹角ψ急回特性——当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性。急回特性的相对程度，通常用v2

与v1的比值K来衡量，K称为行程速比系数。行程速比系数K传动角γ——压力角的余角。三、压力角和传动角压力角α——从动件受力点（C点）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。设计条件如何确定γmin？γ

min可能发生在主动曲柄与机架两次共线（AB′，AB″）的位置之一处，即处。△ABD△BCD结论第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS四、死点位置死点位置——在摇杆CD为主动件的曲柄摇杆机构中，连杆BC与从动曲柄AB出现两次共线的位置。特征——γ=0°（α=90°）死点的缺陷死点的利用死点的缺陷顺利通过死点位置的措施：①利用系统的惯性；②利用特殊机构蒸汽机车驱动轮联动机构——利用机构错位排列缝纫机踏板机构——利用惯性死点的利用快速夹具飞机起落架第三节平面连杆机构的设计一、平面连杆机构设计的基本问题

二、图解设计法

三、解析设计法一、平面连杆机构设计的基本问题

按照给定的运动轨迹设计四杆机构（一）按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构（二）按照连架杆的一系列位置设计四杆机构（三）按照行程速比系数设计四杆机构按照给定的运动规律设计四杆机构（一）按照给定连杆一系列位置设计四杆机构刚体导引机构的设计铸造车间翻转台（二）按照连架杆的一系列位置设计四杆机构实现函数关系的机构设计（三）按照行程速比系数设计四杆机构按照连架杆的两个极限位置和机构的急回特性设计四杆机构按照给定的运动轨迹设计四杆机构二、图解设计法（一）按照连杆的一系列位置设计四杆机构1．按照连杆的二个位置设计四杆机构2．按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构（二）按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构（三）按行程速比系数设计四杆机构

（四）按照连杆曲线设计四杆机构B1C1B2C2b12c12AD1．按照连杆的二个位置设计四杆机构无穷多解2．按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构ADB1C1B2C2B3C3b12c12b23c23唯一解（二）按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构

反转法的原理

按照连架杆的三组对应位置设计四杆机构反转法的原理按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按连杆预定位置设计四杆机构按照连架杆的三组对应位置设计四杆机构铰链四杆机构第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS①已知连架杆和曲柄长度曲柄滑块机构第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS②已知连架杆和滑块的位置曲柄滑块机构第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS（三）按行程速比系数设计四杆机构

曲柄摇杆机构

曲柄滑块机构

导杆机构常用设计步骤：1.按实际需要给定行程速比K的数值2.算出极位夹角θ3.根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件来确定机构运动简图的尺寸参数。曲柄摇杆机构曲柄滑块机构导杆机构（四）按照连杆曲线设计四杆机构图谱法实验法实验作图结合法实验法（一）解析法的基本原理（二）按连杆的一系列位置设计四杆机构（三）按照连架杆的对应位置设计四杆机构（四）按预定轨迹设计四杆机构三、解析设计法（一）解析法的基本原理

刚体位移矩阵

定杆长约束条件描述刚体的运动位置变化求解连架杆的转动中心刚体位移矩阵位置1位置j第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS

，

由位置1到位置j的刚体位移矩阵第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS定杆长约束条件A点是B1Bj轨迹曲线的圆心（二）按连杆的一系列位置设计四杆机构1.找出连杆平面上运动轨迹为圆的点（B点）；2.找出B点运动轨迹的圆心A点;3.同理，找出连杆平面上的C点及C点运动轨迹的圆心D点。基本思路代入得到B1和A的坐标第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESSj=2：给定二个连杆位置，可列一个方程，有无穷多解j=3：给定三个连杆位置，可列二个方程，有无穷多解j=4：给定四个连杆位置，可列三个方程，有无穷多解j=5：给定五个连杆位置，可列四个方程，可能有解也可能无解未知数：第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS

同理，可得到C1和D的坐标第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS例题一求：设计一铰链四杆机构引导工作构件S实现这三个位置。已知：工件构件S的三个位置（单位：mm）（1）计算出连杆位移矩阵中各元素的值解：位置数j＝3，设计方程数j－1＝2，选定第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS（2）把及矩阵中各元素的数值代入式（5－13）中，得到及。第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS（3）把上述表达式和已选定的xA、yA与式（5－14）联立求解：联立求解第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS(4）同理可得C1点坐标的联立方程联立求解第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS1.用曲柄存在条件判断可知，此机构为一双摇杆机构。2.选定不同的、及、的值，就可得到不同的解。所以，当给定位置数j＝3时，有无穷多解。（5）画出设计结果（处于第1位置时）的机构简图结论第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS（三）按照连架杆的对应位置设计四杆机构基本思想——利用刚化反转法基本原理，把按照给定连架杆对应位置的设计转化为按照连杆的对应位置设计问题。设计实质——求出点C1的坐标。绕A点转动到时，旋转矩阵绕D点转动到时，旋转矩阵运动到的相对刚体位移矩阵

第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS为与之间的夹角，设，则有：

到的运动矩阵描述

第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESSB点到C点的定杆长约束方程联立求解位移矩阵方程和定杆长约束方程，即可解出与的坐标。注意——在转化机构中为固定铰链点，在原机构中则为第一位置时的连杆上的铰链点。因方程只包含了4个待求参数、、、,故一般给定的两连架杆的对应位置数。第五章平面连杆机构及其设计HIGHEDUCATIONPRESS固定铰链A、D的坐标为A(,)＝(0,0)，D(,)＝(1,0）。例题二