第五章-光学捷联惯性组合导航系统

光学惯性测量与导航系统

杨功流教授主讲：OpticInertialMeasurement&NavigationSystem9664，6542-823电话：

晁代宏讲师

张小跃讲师第五章光学捷联惯性组合导航系统5.1惯性组合导航基本原理5.2组合导航中的数据融合技术5.3典型光学捷联惯性组合导航系统5.1惯性组合导航基本原理惯性导航系统地面无线电导航系统GPS等卫星导航定位系统天文导航系统自主性好（完全自主）差（依赖发射台）差（依赖卫星）一般（依赖星光）精度水平误差随时间积累导航精度随作用距离增加而降低定位精度高，且不随时间、地点而改变受云雾等气象条件影响信息全面性全面（可提供运载体全部运动信息）不全面（一般只提供位置、速度信息）不全面（一般只提供姿态信息）信息的实时性与连续性好较差差抗干扰能力强较弱弱较强使用特点全球覆盖、全天候、地/水下均可使用用于局部地区，要能良好接收无线电信号全球覆盖、全天候，须良好接收卫星信号要求能见度好，并可良好接收星光，全球覆盖成本/价格较高较低低较高系统类别性能几类主要导航系统的性能特点对比

可见现有的几类导航或定位系统均有各自特点，仅惯性导航系统同时具备自主性好、信息全面、抗干扰性强等具有军事应用价值的性能特征，但惯导系统在成本与精度方面的不足也严重制约了其向某些军用及民用广阔领域的进一步拓展。在一些工作时间长、精度要求较高的应用中，可将惯导系统作为基准导航系统再与其它一种或多种导航系统结合起来，通过多信息融合技术进行相互的误差补偿，从而组成一种性价比更高的惯性基组合导航系统，使惯导与其他导航系统之间在性能方面能够取长补短、优势互补，以满足多方面需求。5.1惯性组合导航基本原理

为使多种导航系统的信息实现最优融合和最佳互补，人们研究了多类信息融合的数学理论和计算方法，如20世纪60年代以前，组合导航一般都采用频率滤波的方法或古典自动控制理论中的校正方法，具体形式是环节校正，后来卡尔曼滤波技术在组合导航技术领域得到不断发展，并促进了惯性组合导航技术在国内外尤其是军事领域的广泛应用，并取得了十分显著的军事和经济效益。5.1惯性组合导航基本原理

光纤陀螺捷联惯导系统与其他导航系统进行组合时，在软/硬件方面更易实现集成一体化设计，从而使组合后的系统可达到更高精度与可靠性、更强的抗干扰性、结构更紧凑等多方面的设计目标。目前常用的惯性组合导航方式主要有：惯性/GPS组合、惯性/无线电定位组合、惯性/天文（星光）组合、惯性/里程仪（测速）组合，还有惯性与地形匹配、景象匹配、重力梯度匹配、地磁匹配定位的组合等。总之，组合导航方式是解决导航系统精度、成本及其他性能指标之间矛盾的一种主要技术途径。5.1惯性组合导航基本原理5.2组合导航中的数据融合技术惯性系统中滤波的目的主要是从含干扰的信号中得到有用信号的准确估计值。滤波理论是在对系统可观测信号进行测量的基础上，根据一定的滤波准则，采用某种统计最优的方法，对系统的状态进行估计的理论和方法，因此惯性系统滤波方法一般是最优估计方法。滤波技术概述5.2组合导航中的数据融合技术

最小二乘法：1795年高斯（Gauss）提出了最小二乘估计方法，它不考虑观测信号的统计特性，仅保证测量误差的方差最小，因此一般情况下滤波性能较差，但其只需要测量模型，因此在很多领域仍有应用。

维纳滤波：1940年维纳（Weiner）等人提出了维纳滤波，利用了信号的统计特性，是一种线性最小方差滤波方法，但它是一种频域方法，且滤波器是非递推的，不利于实时应用。滤波技术概述5.2组合导航中的数据融合技术

卡尔曼滤波：它是1960年卡尔曼（R.E.Kalman）提出的从部分量测信号中估计出更多信号（状态量）的一种滤波方法。卡尔曼滤波是基于最小均方差准则的线性滤波方法，由于其广泛的适应性和递推算法结构，在工程上得到广泛使用。滤波技术概述5.2组合导航中的数据融合技术常规卡尔曼滤波技术的不足：需要精确已知系统的模型和噪声的统计特性只适用于线性系统，且要求观测方程也是线性的常规卡尔曼滤波技术的不足5.2组合导航中的数据融合技术为了提高算法的数值稳定性，提高计算效率，提出了平方根滤波UD分解滤波奇异值分解滤波等卡尔曼滤波技术的发展5.2组合导航中的数据融合技术

针对多传感器信息的融合，避免集中滤波计算量大和容错能力差的不足，分散滤波方法得以提出和完善。在众多的分散滤波中，卡尔松（Carlson）提出的联邦滤波器（FederatedFilter）由于设计灵活、计算量小、容错性能好而受到重视。卡尔曼滤波技术的发展5.2组合导航中的数据融合技术为提高滤波算法的鲁棒性，多种自适应卡尔曼滤波方法相继被提出：贝叶斯估计极大似然估计相关法协方差匹配法卡尔曼滤波技术的发展5.2组合导航中的数据融合技术为拓宽卡尔曼滤波理论在非线性系统和非线性观测下的应用：扩展卡尔曼滤波（ExtendedKalmanFilter，EKF）EKF采用上一步估计值将非线性函数展成泰勒级数，并取一阶近似来进行线性化，得到非线性系统的线性化模型，再利用卡尔曼滤波递推方程进行系统的状态估计，但EKF在系统非线性度较严重时，忽略泰勒级数的高阶项将引起线性化误差增大，可能导致EKF误差增大甚至发散。卡尔曼滤波技术的发展5.2组合导航中的数据融合技术几个经典的非线性滤波方法：模型预测滤波Unscented卡尔曼滤波粒子滤波鉴于一种滤波方法只能解决滤波系统中某一类问题，往往顾此失彼，国内外的学者提出将两种或更多的滤波方法综合应用的滤波方法，并取得了一定的理论成果卡尔曼滤波技术的发展5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用1960年由卡尔曼（R.E.Kalman）首次提出的卡尔曼滤波是一种线性最小方差估计，它具有如下特点：算法是递推的，且使用状态空间法在时域内设计滤波器，所以卡尔曼滤波适用于对多维随机过程的估计采用动力学方程即状态方程描述被估计量的动态变化规律，被估计量的动态统计信息由激励白噪声的统计信息和动力学方程确定。由于激励白噪声是平稳过程，动力学方程已知，所以被估计量既可以是平稳的，也可以是非平稳的，即卡尔曼滤波也适用于非平稳过程。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波具有连续型和离散型两类算法，离散型算法可直接在计算机上实现。正由于上述特点，卡尔曼滤波理论一经提出立即受到了工程应用的重视，下面主要介绍离散型的卡尔曼滤波方程。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程离散系统的数学描述设随机线性离散系统的方程为：（5-1）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程式(5-1)即为系统的状态方程和量测方程。其中为k时刻的n维状态矢量，也是被估计矢量；为k时刻的m维量测矢量；为k-1到k时刻的系统一步转移矩阵（阶）；为k-1时刻的系统噪声（r维）；为系统噪声矩阵（阶），表征k-1到k时刻的各系统噪声分别影响k时刻各状态的程度；为k时刻的量测矩阵（阶）；为k时刻的m维量测噪声。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程卡尔曼滤波要求和为互不相关的零均值的白噪声序列，有和分别称为系统噪声和量测噪声的方差矩阵，在卡尔曼滤波中分别要求为已知数值的非负定阵和正定阵；是Kronecker

函数，即5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程初始状态的一、二阶统计特性为式中，为对求方差的符号。卡尔曼滤波要求和为已知量，且以及都不相关。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程离散卡尔曼滤波方程1）状态预测估计方程为是状态的卡尔曼滤波估值，可认为是利用k-1时刻及以前时刻的量测计算得到的，是利用计算得到的对的一步预测，也可以认为是利用k-1时刻及以前时刻的量测值计算所得的的一步预测。从状态方程（5-1）可以看出，在系统噪声未知的条件下，按（5-2）式计算对的一步预测是最“合适”的。（5-2）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程2）状态估值计算方程式（5-3）是计算估值的方程。是在一步预测的基础上根据量测值计算出来的。（5-3）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程式（5-3）中括弧内容可按式（5-1）关系改写为式中，，称为一步预测误差。如果将看做是量测值的一步预测，则就是量测值的一步预测误差。从式中可以看出，它由两部分组成，一部分是一步预测的误差（以形式出现），一部分是量测误差，而正是在的基础上估计所需要的信息，因此又称为新息。（5-4）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程式（5-3）就是通过新息将估计出来，并加到中，从而得到估值。的估值方法就是将新息左乘系数矩阵，即得（5-3）式等号右边的第二项，称为滤波增益矩阵。由于可认为是由k-1时刻及以前时刻的量测值计算得到的，而的估值是由新息（其中包括）计算得到的，因此可认为是由k时刻及以前时刻的量测值计算得到的。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程3）滤波增益方程选取的标准是卡尔曼滤波的估计准则，也就是使估值的均方误差阵最小。式（5-5）中的是一步预测均方误差阵，即（5-5）（5-6）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程由于具有无偏性，即的均值为零，所以也称为一步预测误差方差阵。如果状态和量测值都是一维的，从式（5-5）中可以直接看出：如果大，就小，说明新息中的比例小，也就是对量测值的信赖和利用的程度小；如果大，说明新息中的比例大，系数就应取得大，也就是对量测值的信赖和利用的程度大。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程4）一步预测均方差方程欲求，必须先求出。式（5-7）中为的均方误差阵，即（5-7）（5-8）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程式中为的估计误差。从式（5-7）可以看出，一步预测均方误差阵是从估计均方误差阵转移过来的，再加上系统噪声方差的影响。以上式（5-2）-式(5-7)6个方程基本说明了从量测值计算的过程。除了必须已知描述系统量测值的矩阵和，以及噪声方差阵和外，还必须有上一步的估值和估计均方误差阵。因此在计算的同时，还需要计算为下一步所用的。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程5）估计均方误差方程或其中，式（5-2）和式（5-7）又称为时间修正方程；其他几个方程又称为量测修正方程。（5-9）（5-10）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程式（5-9）和式（5-10）都是计算的方程。式（5-10）计算量小，但因计算有舍入误差，不能保证算出的始终是对称的，而式（5-9）的性质却相反，因此可以根据系统的具体情况和要求选用其中一个方程。如果把式中的理解成滤波估计的具体体现，则两个方程都说明是在的基础上经滤波估计演变而来。从式（5-10）更能直接看出，由于滤波估计的作用，的均方误差阵比的均方误差阵小。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程式（5-2）-式（5-10）即为离散型卡尔曼滤波基本方程，只要给定初值和，根据k时刻的量测，就可递推计算得k时刻的状态估计。式（5-2）-式（5-10）所示算法可用图5-1来表示，从图中可明显看出卡尔曼滤波具有两个计算回路：增益计算回路和滤波计算回路。其中增益计算回路是独立计算回路，而滤波计算回路依赖于增益计算回路。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用图5-1卡尔曼滤波器基本原理示意图5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程在一个滤波周期内，从卡尔曼滤波在使用系统信息和量测信息的先后次序来看，卡尔曼滤波具有两个明显的信息更新过程：时间更新过程和量测更新过程。式(5-2)说明k-1时刻的状态估计预测k时刻状态估计的方法，式(5-7)对这种预测的质量优劣做了定量描述。该两式的计算中仅使用了与系统的动态特性有关的信息，如状态一步转移矩阵、系统噪声阵、驱动噪声的方差阵。从时间的推移过程来看，该两式将时间从k-1时刻推进至k时刻，所以该两式描述了卡尔曼滤波的时间更新过程。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程其余诸式用来计算对时间更新值的修正量，该修正量由时间更新的质量优劣（）、量测信息的质量优劣（）、量测与状态的关系（）以及具体的观测信息，所有这些方程围绕一个目的，即正确合理的利用量测，所以这一过程描述了卡尔曼滤波的量测更新过程。该两过程如图5-1所示。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程6）初值的确定滤波开始，必须有初始值和才能进行估计，所以和须选择给定。为了保证估值的无偏性，可以证明应选择从而这样就能保证估计均方误差阵始终是最小的。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程如果系统中和量测值中都有已知确定性输入量，即系统状态方程和量测方程分别为式中：为系统确定性输入矢量（s维）；为输入矩阵（阶）；为量测值中确定性输入矢量（m维）。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用离散型卡尔曼滤波方程现将滤波方程中一步预测方程（5-2）改为状态估值计算方程（5-3）改为其他滤波方程不变。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算式（5-2）-式（5-10）所示基本方程只适用于系统方程和量测方程都是离散型的情况，如式（5-1）所示，但实际的物理系统一般都是连续的，动力学特性用连续微分方程描述。所以使用基本方程之前，必须对系统方程和量测方程作离散化处理。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算设描述物理系统动力学特性的系统方程为其中系统的驱动源为白噪声过程，即q为的方差强度阵。（5-11）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算根据线性系统理论，系统方程的离散化形式为其中，一步转移阵满足方程（5-12）（5-13）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算求解该方程，得当滤波周期T

较短，F(t)可近似看做常阵，即此时5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算即式中，式（5-14）就是一步转移阵的实时计算公式。（5-14）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算连续系统的离散化处理还包括对激励白噪声过程w(t)的等效离散化处理。令则式（5-12）可写成简写成（5-15）（5-16）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算下面考察由式（5-15）定义的（5-17）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算式中，为狄拉克函数，。很明显，如果该两区间不重合，即，则t和就不可能有相等的机会，此时积分值恒为零。而当两区间重合时，即时5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算所以式中（5-18）（5-19）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算由式（5-17）和式（5-18）知，为白噪声序列，所以式（5-16）描述的等效离散系统满足离散型卡尔曼滤波基本方程的要求。的方差阵按式（5-19）求取。但若直接按式（5-19）计算，在计算机上执行还存在诸多不便。为了便于在计算机上计算，下面不加证明地给出机上计算的公式5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用一步转移阵和等效离散系统噪声方差阵的计算记则式中按下式进行计算递推计算特别地（5-20）5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用滤波器的稳定性问题稳定性是指系统在外界干扰作用下偏离了原始平衡状态后，当外力消除时系统返回原始平衡状态的能力，若干扰消失后，系统能够返回平衡状态，则称系统是稳定的；反之，则称系统是不稳定的。对于惯导系统的滤波稳定判据为：如果系统式完全随机可检的，且，则卡尔曼滤波器是滤波稳定的。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用滤波器的稳定性问题为了提高滤波器的稳定性，在滤波器设计时，需合理选择系统状态变量。滤波器的稳定性与系统模型的状态变量的可观性有关系，可观性越好，滤波器越稳定且收敛快。分段线性系统（PWCS）可观测性分析理论与方法是惯性组合导航滤波器及惯性导航初始对准滤波器设计过程中常采用的可观性分析方法。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波发散现象及其处理按照卡尔曼滤波理论，在准确的模型参数、结构、初始状态和噪声统计特性的条件下，当观测数据逐渐增多时，计算出的滤波误差方差应逐渐趋于零或趋于稳态值。但在实际应用中，真正的实际误差有时却会大到不能允许，甚至趋于，这种现象就是滤波发散现象。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波发散现象及其处理滤波发散的主要原因有：描述系统动力学特性的模型和噪声统计模型不准确，使模型与获得的量测值不匹配，导致滤波器发散；造成模型不准确的原因除了客观上对系统的不了解或缺少足够统计数据外，非线性模型的线性化处理、系统降阶处理等都会引起模型的不准确。计算过程中舍入误差引起的数值发散或者数值计算的不稳定。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波发散现象及其处理为解决滤波发散问题，需要对卡尔曼滤波计算进行干预，这首先要设计上能够判断出滤波发散，可采用如下判据式中，—量测估计误差（或信息）

r—设定的系数，需根据试验确定5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波发散现象及其处理：如果上式成立，则滤波发散。为了防止滤波发散，可以采取如下措施：合理设置滤波器的系统噪声矩阵和量测噪声矩阵，由于实际系统工作过程中的动态误差难以有一个准确的判断，同时由于模型的不准确也会带来参数的变化，因此，对系统噪声矩阵可适当增大，而量测噪声矩阵适当减少，从而提高滤波的稳定性。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波发散现象及其处理：采用计算稳定性好的滤波计算方法，如UD分解、平方根分解算法等，避免因为计算误差引起矩阵负定，从而引起滤波发散的现象。采用限定记忆滤波、衰减记忆滤波或其他自适应滤波方法。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波器的估计方法：根据滤波器状态量和量测量选取的不同，估计方法可分为直接法和间接法两种，而按照对估计误差校正方式的不同，间接法中又有开环校正法和闭环校正法：直接法用来估计导航参数本身，如速度、位置等，卡尔曼滤波器接收惯导系统和其他导航系统的参数，经过滤波计算，得到导航参数的最优估值，如图5-2所示。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用卡尔曼滤波器的估计方法：间接法用以估计位置、速度等导航参数的误差，它将惯导与其他导航系统之间的导航参数之差作为滤波器输入，并计算出惯导系统误差的最优估计值；若直接用该最优估计值去校正惯导的导航参数，就称为输出校正或开环校正方法；若将该最优估值反馈到惯导系统内部，去修正惯导系统的四元数（姿态矩阵）及相关导航参数误差，这就是常用的反馈校正或闭环校正方法，如图5-3所示，图中开关的不同位置表示两种不同的校正方法。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用图5-2直接法卡尔曼滤波器工作原理示意图5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用图5-3间接法卡尔曼滤波器工作原理示意图5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用直接法滤波的主要特点：系统数学模型直接描述导航系统的动态过程，能更准确地反映真实状态的演变情况，但这些方程大多非线性，因此只能采用非线性卡尔曼滤波器。由于惯导系统中某些参数的动态变化很快，为了得到准确的估值，采用直接法的卡尔曼滤波器的计算周期必须短。直接法的状态量中，有的数量级较大，有的则较小，会给计算机数值计算带来一定困难。这对计算机速度和字长要求较高，且影响滤波精度，因此较少采用。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用间接法滤波的主要特点：系统数学模型是误差方程，它是按一阶近似的方法推导出来的线性方程。因此间接法可以直接采用线性卡尔曼滤波器。间接法采用的是惯导系统和别的导航系统的参数误差值，这些误差值往往变化较慢，在几秒甚至几分钟的时间内一般也能保持在小量级的水平，因而基本不会影响滤波器的有效性。由于间接法的状态量都是误差量，其数量级均较小且比较接近，这十分有利于计算机的数字运算。5.2组合导航中的数据融合技术卡尔曼滤波在惯性组合导航系统中的应用间接法滤波中的闭环校正卡尔曼滤波方程组比开环校正的简单，而且经过闭环校正后的状态矢量比校正前要小，对于经过一阶近似的误差状态方程来讲，状态量越小，线性化近似的准确性越高，因此闭环校正应用较广。开环校正仅修正输出的导航参数，而对惯导系统内部的四元数误差不修正，随着姿态矩阵误差的不断积累，将使惯导系统及滤波器难以长时间稳定工作，因而应用相对较少，一般仅用于惯性系统精度较高且工作时间较短的场合。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统几种典型组合导航系统光学捷联惯性组合导航系统种类很多，本节选取三种较典型的组合导航系统进行阐述：惯性/GPS组合：现今军民领域应用最广泛的一种组合导航方式。惯性/星光组合：具有高自主、高精度等特点，在当代空间技术领域的应用十分广泛。惯性/地磁匹配组合：一种日益受到重视且较有发展前景的物理场匹配组合导航方式。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统组合导航系统算法编排利用卡尔曼滤波器进行组合系统信息融合处理时，需建立系统状态方程和量测方程，采用间接法滤波时，系统状态方程中的各元素数值需要通过导航解算才能获得。同时，滤波估计出的系统误差可用于反馈校正相应的导航参数，因此，组合导航系统中，导航算法和滤波算法是相互交联的，典型的算法编排如图5-4所示。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统组合导航系统算法编排图5-4组合导航系统典型的算法编排示意图5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统光纤陀螺SINS/GPS组合导航系统常用的组合方法可与SINS进行组合的GPS信息在GPS输出的信息中，可与SINS进行组合的数据包括：位置、速度数据；伪距、伪距率数据；载波相位数据；随着GPS技术的发展，基于多天线的GPS测姿系统的出现，GPS输出的姿态信息也逐渐开始与SINS进行组合。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统几种典型的组合模式由于组合导航系统可选择不同的结构编排、不同的辅助信息，以及相互辅助的不同层次与深度等，因而GPS接收机与惯性导航系统的组合模式也多种多样，典型的组合模式包括松散组合模式紧密组合模式深组合模式，也是紧密组合模式的一种实现方案。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统1）松散组合模式该组合模式是一种较简单的、浅层次的组合，也称为浅组合。该模式下，GPS接收机只是单向地为惯导系统提供位置、速度乃至航向角等辅助信息，接收机与惯导都保持独立，接收机抗干扰能力及动态跟踪能力得不到任何改善。该模式主要有两种实现方式。

5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统方式一：GPS对惯导系统进行简单重调的方式，该方式下，组合系统一般只简单地将GPS位置、速度等信息周期性地对INS相关量进行替代，或将两者的同类导航参数进行简单地加权处理后再输出（即重调），从而限制INS位置和速度误差的累积增长。该工作方式易实现，GPS与INS各自独立，互不影响，但不能对惯导姿态误差、惯性仪表误差等进行估计与修正，可用于工作时间不长的组合导航系统。

5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统方式二：基于GPS位置与速度信息的卡尔曼滤波组合方式，该组合方式是以INS和GPS输出的速度和位置信息的差值作为观测量，以INS的速度、位置、姿态等误差及惯性仪表常值漂移进行最优估计，并根据估计结果对其进行实时校正。

5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统该组合方式的特点在于采用两个独立的滤波器分别处理INS和GPS数据，且GPS滤波器的输出结果作为INS滤波器的输入，用来修正INS。

这种组合的优点是：系统结构简单，易实现可靠性高INS卡尔曼滤波器的状态量少、计算简单SINS与GPS各自的数据处理相对独立，便于相互检核等5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统其不足之处包括：该组合方式导致滤波器的串联，使组合导航观测噪声时间相关，不满足卡尔曼滤波器观测噪声为白噪声的基本要求，因而可能产生较大估计误差，严重时可能使滤波器不稳定；并且至少需要同步观测4颗卫星、同时存在两个卡尔曼滤波器等。典型的光纤陀螺SINS/GPS松散组合方案原理如图5-5所示。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统图5-5光纤陀螺SINS/GPS松散组合原理示意图5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统2）紧密组合模式紧密组合模式是一种较复杂的、深层次的组合方式，也主要有以下两种实现方式。

5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统方式一：基于GPS伪距与伪距率信息的卡尔曼滤波组合方式，该方式将GPS与INS两系统中各自的卡尔曼滤波器进行了组合，从而不用考虑将一个滤波器的输出作为第二个滤波器的输入时产生的统计问题，组合滤波器直接采用GPS伪距与伪距率信号（而不是位置、速度信号），同时也不必用完整的GPS定位星座信号来辅助INS，即在不足4颗卫星的情况下卡尔曼滤波器也有一定的组合修正效果，这比位置/速度组合方式有更好的组合精度和可靠性；5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统该方式的优点：直接采用GPS的原始观测值无量测输入相关问题组合结构紧凑运算精度高且速度快不需要同步测4颗卫星等5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统不足之处：滤波器结构较复杂

状态量较多

计算量较大等典型的基于伪距/伪距率的光纤陀螺SINS/GPS紧密组合原理如图5-6所示。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统图5-6基于伪距/伪距率的光纤陀螺SINS/GPS紧密组合原理示意图5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统方式二：用惯导信息辅助GPS接收机环路的工作方式，这是一种考虑了使用INS信息对GPS接收机进行辅助的组合方式，是最高层次上的深度组合，有时也称为深度组合方式或超紧组合方式。该方式在上述伪距/伪距率组合的基础上又增加了INS对GPS接收机的环路跟踪辅助功能，即将GPS信号跟踪功能与INS/GPS组合功能合并成一个单独的卡尔曼滤波器，并形成统一的算法，这也是最近若干年来组合导航技术领域的研究热点。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统其主要思想是既使用滤波技术对INS的误差进行最优估计与修正，GPS接收机则采用自适应带宽控制和自适应相关器扩距等技术来改善其动态性能，在载波回路、码跟踪回路中使用惯导的速度与加速度信息进行辅助，实现自适应窄带跟踪、宽带捕获的功能，从而增加GPS接收机在高动态或强干扰环境下的跟踪能力。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统随着计算机及集成化制造技术的发展，今后还可在硬件方案上实现INS和GPS的一体化设计，通过共享电源、时钟等措施进一步减小组合系统的体积、功耗及非同步误差等。典型的光纤陀螺SINS/GPS深组合原理方案如图5-7所示5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统图5-7光纤陀螺SINS/GPS深组合原理示意图5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统该组合方式不仅具有上述伪距/伪距率紧组合的优点，其优点还有抗干扰能力强，用惯导的实时信息辅助GPS接收机内部的码/载波跟踪回路，可提高GPS接收机抗干扰能力和动态跟踪能力；精度高且有利于完善性监测，经过辅助后的GPS接收机可捕获到更多卫星信息，使其输出的信息更精确，且对GPS信息的完整性监测更容易；可改进多路径效应，当信号障碍或干扰造成短时中断后，GPS信号的重新捕获速度也将更快等5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统不足之处：组合系统结构复杂对系统时钟的同步性要求高；

GPS与INS软/硬件须进行统一设计和调试，因而工程实现难度较大5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/GPS组合导航系统在实际应用中，可按照不同情况与要求选择最合适的组合方案。INS精度较高时适合选择伪距、伪距率紧组合方式

INS精度较低时，选择速度/位置组合方式更合适。在校正方式上反馈校正适合于INS精度较低、工作时间较长的场合，它在工程实现上比开环输出校正更复杂，且一旦滤波器发生故障，惯导系统都将受污染，使组合系统可靠性下降甚至难以工作工作时间较短、INS精度较高时，选择输出校正方式更为合理。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/星光组合导航系统基于星敏感器的现代天文导航装置具有姿态测量精度高、自主性好、不易受干扰等优点，但输出数据频率不高，且一般不能提供其他导航信息。可见，惯性导航与星光导航在导航信息全面性、连续性及误差特性等方面均具有良好的互补性。利用星敏感器可精确校正惯导系统惯导系统的姿态误差，而惯导系统可为星敏感器连续提供三维姿态参考信息，可使星敏感器实现星图的快速搜索与识别。惯导系统与星敏感器进行组合已成为现代先进组合导航技术领域研究的热点之一。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/星光组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/星光组合系统的主要特点光纤陀螺捷联惯性系统与星敏感器易于进行全数字化、一体化的集成设计，使组合系统实现轻小型、长寿命、高可靠、低功耗等目标，尤其适用于航天等应用领域。星敏感器的高精度姿态测量信息可对惯导系统进行姿态误差修正，可大幅提高组合系统的导航精度，且完全自主、隐蔽性好。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/星光组合导航系统采用光纤陀螺惯性/星光组合方案可进一步降低产品成本，缩短研制及生产周期。这2种导航系统具有余度功能，可有效提高组合导航系统长期工作的可靠性。光纤陀螺捷联惯性/星光组合导航系统有多方面的性能特点，将成为未来组合导航技术的重要发展方向，今后在航天领域、远程导弹与飞机等领域都将有广阔的应用前景。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/星光组合导航系统星敏感器简介星敏感器是以恒星作为姿态测量的参考信息，可输出恒星在星敏感器坐标下的矢量方向并提供高精度的姿态数据。国外星敏感器在1950年前后研制成功，开始主要用于飞机和导弹的制导，后来才应用于卫星及其他航天器。5.3典型光学捷联惯性组合导航系统光纤陀螺捷联惯性/星光组合导航系统星敏感器简介随后数据处理系统扫描星图的所有像素，并从中搜索、计算出所有观测到的恒星的星光能量和在星敏感器本体坐标系的位置。由于星敏感器在地面预先装入了导航星表，导航星在参考坐标系中的位置和星等都已知，星敏感器借助星图识别程序就可确定所观测星对应的导航星，从而推算出敏感器光轴的精确姿态与方位数据。5.3