第八章小区域控制测量

8小区域控制测量

【本章知识要点】控制测量；坐标方位角；象限角；坐标方位角的推算；坐标正算；坐标反算；导线测量的外业；导线测量的内业计算；交会测量；三、四等水准测量的外业和内业计算；三角高程测量观测与计算。2/2/20236:55PM8.1.1控制测量的意义和方法意义：控制误差积累方法：平面和高程控制测量目的：建立测量已知点实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位控制点8.1.2国家控制网的概念、平面控制测量国家平面控制网：一、二、三、四等图根平面控制网：导线高程控制测量国家高程控制网：一、二、三、四等等外水准测量：等外水准，三角高程原则：从高级到低级、由整体到局部、逐级控制、逐级加密 满足国家和行业测量规范8.1控制测量(controlsurvey)概述2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM

2/2/20236:55PM

2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM8.1.3小地区控制测量在10km2范围内为地形测图或工程测量所建立的控制网称小区域控制网。1）正、反坐标方位角

αAB=αBA±180°正反方位角2/2/20236:55PM8.2坐标方位角的推算、坐标计算8.2.1坐标方位角的推算2）坐标方位角的传递

A1＝AB+左12＝A1+180－1右23＝12+180－

2右3A＝23+180－

3右A1＝3A+180－A右

2/2/20236:55PMABCD123方位角的推算2/2/20236:55PM8.2.2象限角

象限角化算

2/2/20236:55PM8.2.2象限角定义：直线与标准方向线所夹的 锐角称为象限角。象限角的取值范围为0°～90°象限名称由方位角α求象限角R由象限角R求方位角αⅠ北东（NE）R=αα=R Ⅱ南东（SE）R=180°-αα=180°-RⅢ南西（SW）R=α-180°α=180°+RⅣ北西（NW）R=360°-αα=360°-R2/2/20236:55PM8.2.3坐标正算与坐标反算2/2/20236:55PM8.2.3坐标正算与坐标反算1）坐标正算

△x12=x2-x1=D12

·cosα12

△y12=y2-y1=D12

·sinα122）坐标反算

D12=(△x122+△y122)1/2α12=arctan(△y12/△x12)2/2/20236:55PM坐标正算与坐标反算坐标正算公式：由已知点根据边长和方位角推算待定点的坐标坐标反算公式由相邻两点的坐标反求边长和方位角四种情况：2/2/20236:55PM8.2.4综合应用8.2.4综合应用8.2.4应用如图，AB为已知点，XA=6048.26YA=3231.51XB=5802.63YB=3420.77β=98025’36”D=51.28求C点的坐标XC

YCＮDCＢAβαbc△X△Y2/2/20236:55PM计算步骤（1）利用坐标反算αBAαBA=arctan(△yBA/△xBA)

=-37°36′52″+360°=322°23′08″（2）计算αBCαBC=αBA+β-360°=60°48′44″（3）利用利用坐标正算，计算△xBC△yBC

△xBC=DBC×COSαBC=25.01m△YBC=DBC×SINαBC=44.77m

XC

=XB

+△xBC

=5827.64mYC

=YB

+△yBC

=3465.54m2/2/20236:55PM8.3导线测量(traversesurvey)

导线测量：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线(traverse)。这些控制点称为导线点(traversepoint)。2/2/20236:55PM8.3导线测量8.3.1布设形式

2/2/20236:55PM

闭合导线附合导线支导线导线布设的形式导线布设的形式:2/2/20236:55PM8.3.2导线测量外业1）踏勘选点及建立标志2）测角3）量边4)起始边方位角测定2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM图根导线的外业工作（独立测区，闭合导线）（1）踏勘选点及建立标志（选点注意事项）（2）量边（3）水平角观测仪器：J6

方法：测回法要求：①单角｜βL－βR｜≤40″

②角度闭合差f=（4）连测2/2/20236:55PM边长丈量仪器：钢尺（或测距仪）方法：往返一次

要求：①单边K≤

②边长闭合差

起始边方位角已知点联测仪器：罗盘仪方法：正反测要求：α正=α反±180°±30´

2/2/20236:55PM

1）概述（1）整理和检查导线测量的记录；（2）将倾斜改正数加到导线边的实测长度上，得出导线边的最后边长；（3）将已知数据和整理好的测量成果填入坐标计算表中；（4）根据导线边长和角度按比例绘制导线略图。

2/2/20236:55PM8.3.3导线测量内业计算2）内业计算步骤导线计算一般可分为以下五个步骤进行：

①角度闭合差的计算和调整；②坐标方位角的推算；③坐标增量的计算；④坐标增量闭合差的计算和调整；⑤计算各导线点的坐标。3）闭合导线的计算

（1）角度闭合差的计算与调整①计算角度闭合差如图8-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为：（8-8）式中n——导线边数或转折角数。由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，两者之差，称为角度闭合差，用表示，即（8-9）2/2/20236:55PM②计算角度闭合差的容许值

③计算水平角改正数

原则：将f反号平均分配取位：秒凑整：∑v=－f

④计算改正后的水平角

2/2/20236:55PM（2）推算各边的坐标方位角注意：①左、右角；②计算校核.（3）坐标增量的计算2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM（4）坐标增量闭合差的计算和调整①计算坐标增量闭合差计算fx,fy②

计算导线全长闭合差=③调整fx,fy

原则：将f反号，按边长分配取位：cm

凑整：∑Vx=－fx，∑Vy=－fy④计算改正后的坐标增量

2/2/20236:55PM（5）计算各导线点坐标（注意：计算校核）坐标增量闭合差2/2/20236:55PM

导线测量2/2/20236:55PM闭合导线坐标计算表

点号角度观测值改正后角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″mΔx/mcmΔy/mcmΔx/mΔy/mx/my/m1234121024809785115842327935745360003610248007851068423189357363600000

-9-9-9-9

115270021635543121236

112.0187.58137.7189.50426.80

87.96-37.64-110.5660.13-0.11

87.99-37.62-110.5260.150.0

69.3479.08-82.10-66.290.03

69.3379.08-82.11-66.300.0+3+2+4+2

-10-1-1200.00500.00200.00500.00

287.99569.33250.37648.41139.85566.30

381500

381500Σ2/2/20236:55PM4）

附合导线计算

过程同闭合导线，只是三个计算公式不同而已！

∑β理＝？∑△x理＝？∑△y理＝？2/2/20236:55PM2/2/20236:55PM附合导线坐标计算表

点号角度观测值改正后角度方位角水平距离坐标增量改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″mΔx/mcmΔy/mcmΔx/mΔy/mx/my/m2392815157443920449511494115751450023929091574433204494514941097514436

-6-6-6-6

10429218213541070339

178.62158.79129.33475.74

-46.9421.46-37.94-63.42

-46.9121.49-37.92-63.34

181.65157.33123.64462.62

181.62157.31123.62462.55+3+3+2

-3-2-2921.32102.75857.98565.30

874.41284.37895.90441.68

450012

764448ΣA

B12CD2/2/20236:55PM8.4交会测量概述前方交会

后方交会

侧方交会单三角形其他交会方法（略）

测边交会全站仪自由设站2/2/20236:55PM

前方交会ABPβα2/2/20236:55PM8.4.1角度前方交会法原理：已知A、B、C三点，观测了水平角α1、β2

α2、β2

，求P点坐标。

公式：注意：1.交会角最好在(30~120度)之间.2.点的编号2/2/20236:55PM

前方交会ABPβα2/2/20236:55PM*后方交会AβCBPα2/2/20236:55PM

8.4.2测边交会AS2CBPS1

S32/2/20236:55PMhlg测边交会公式8.4.3、自由设站AβCBPαSCSBSA2/2/20236:55PM概述

1.作用----地区首级控制2.精度----比较高8.5.1三、四等水准测量测站技术要求8.5

三、四等水准测量等级视线长m视线高m前后视距差m前后视距累积差m红黑面读数差mm红黑面所测高差之差mm三等≤65≥0.3≤3≤6≤2≤3四等≤80≥0.2≤5≤10≤3≤52/2/20236:55PMAB2/2/20236:55PM1）测站观测程序在一测站上的观测程序如下:①选择合适的地点进行观测，测站点应大致在前后视中间，以保持前后视距差不超过限差，然后将仪器整平。②瞄准后视水准尺黑面,使仪器精平,按下,上,中丝读取读数,并记入手簿(1),(2),(3)栏中。③瞄准前视读数水准尺黑面,按下,上,中丝读数取读数,并记入手簿(4),(5),(6)栏中。④瞄准前视水准尺红面,使符合水准气泡居中,读取中丝读数,并记入手簿(7)中。⑤瞄准后尺红面,气泡符合后读取中丝读数,并记入手簿(8)栏中。这样的顺序简称“后前前后”,概括起来,每个测站需读取8个读数,然后立即进行测站计算与检核,满足三,四等水准测量的有关技术要求后,即可迁站2/2/20236:55PM8.5.2三、四等水准测量方法

具体实施：后—前—前—后后视黑面尺----读Ｌ中，Ｌ上,Ｌ下

前视黑面尺----读Ｌ中，Ｌ上,Ｌ下

前视红面尺----读Ｌ中前后视红面尺----读Ｌ中后2）现场数据计算和检核现场进行数据的计算和检核主要包括：①视距计算与检核根据前,后视的下、上丝的读数,计算前、后视距:

后视距离(9)=[(1)-(2)]×100

前视距离(10)=[(4)-(5)]×100

计算前,后视距差(11)=(9)-(10),三等水准测量,不得超过3m;四等水准测量,不得超过5m.

计算前,后视距累计差(12)=本站(11)+上站(12),三等水准测量不得超过6m,四等水准测量不得超过10m,否则须返工重测。填表计算:测站后下前下方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数后上前上后距前距黑面红面视距差dΣd1后前后-前三四等水准测量的成果整理：参见第二章66112111037421860375192419986786-0.1-0.1-0074-01750-1+1-007417371811测站后下前下方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数后上前上后距前距黑面红面视距差dΣd1后前后-前2/2/20236:55PM②尺常数检核同一水准尺红,黑面中丝读数之差,应等于该尺红,黑面的常数差K(4687mm或4787mm).红黑读数差计算式为:(13)=(6)+K前-(7)(14)=(3)+K后-(8)

对于三等水准测量,(13),(14)的值不得超过2mm;对于四等水准测量,不得超过3mm.③高差的计算与检核按前,后视水准尺红,黑面中丝读数分别计算该测站高差:

黑面高差(15)=(3)-(6)

红面高差(16)=(8)-(7)

红黑面高差之差(17)=(15)-(16)±100mm=(14)-(13),三等水准测量,此项不得超过3mm;四等水准测量不得超过5mm.

红,黑面高差之差在允许范围内时取两者平均值,作为该站的观测高差,即(18)=½{(15)+(16)±100mm}

④每页水准测量记录计算检核高差检核∑(3)-∑(6)=∑(15)∑(8)-∑(7)=∑(16)∑(15)+∑(16)=2∑(18)(偶数站)或∑(15)+∑(16)=2∑(18)±100mm(奇数站)视距检核:∑(9)-∑(10)=末站(12)-前页末站(12)

本页总视距=∑(9)+∑(10)8.5.3成果整理

水准测量外业结束后,首先应复查记录手簿,然后按水准路线布设形式进行成果整理,整理的内容包括:水准路线高差闭合计算与校核;高差闭合差的分配和计算改正后的高差;计算各点的高程（具体方法与步骤见第2章