第04章距离丈量

第四章距离测量与直线定向§4.1钢尺量距§4.2普通视距测量§4.3光电测距仪§4.4直线定向距离测量：测量地面两点之间的水平距离。距离测量的方法钢尺量距普通视距光电测距§4.1钢尺量距

(steeltapemeasuring)一、量距工具有：钢尺(steeltape)、标杆(measuringbar)、垂球(plumbbob)、测钎(measuringrod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(springbalance)。按精度分：二、钢尺量距的一般方法一般量距和精密量距按精度分：1．定线目估法和经纬仪法。（一）一般量距步骤直线定线两点间定线过山头定线AC1BC2C延长直线2．丈量前后尺手同时喊“预备”、“好”读数，相减。平量法斜量法AB测钎SAB=n+

为整尺段长

为余长在山区可用2、平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n—尺段数；

l—钢尺的尺长；

q—不足一整尺的余长。为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差与全长平均数之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/30003、倾斜地面丈量在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。三、钢尺量距精密方法（1/10000）

1、经纬仪定线将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A1325B4

2、量距

两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。检定后的钢尺30m钢尺，标准拉力为10KG前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm钢尺的拉力移动钢尺三次互差不超过2mm，取三段丈量结果的平均值为尺段的长度

随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。

往测丈量完后随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。

A---------1----------2-----------------15---------B精密钢尺丈量与计算的例子表4-3经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在时钢尺全长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×—钢尺检定时的温度；—量距时的温度。四、尺长方程五、钢尺量距成果整理精密量距结果应进行以下三项改正1、尺长改正2、温度改正—全长改正数—名义长度—任一尺段

α—钢尺膨胀系数t—丈量时温度t0—标准温度当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式项展开成级数：取第一项3.倾斜改正

每一尺段改正后的水平距离为：Ｌ例题：用尺长方程为的钢尺实测A—B尺段（如图），长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。解：1）尺长改正3）倾斜改正4）A-B尺段水平距离2）温度改正练习:某钢尺的尺长方程式为lt＝30m－0.008m＋1.25×10-5×30×(t－20℃)m。用此钢尺在30℃条件下丈量一段坡度均匀、长度为150.620米的距离。丈量时的拉力与钢尺检定拉力相同，并测量出该段距离的两端点高差为-1.8米，试求其正确的水平距离。

六、钢尺量距误差及注意事项1、尺长误差2、温度误差3、拉力误差4、钢尺倾斜误差5、定线误差6、丈量误差返回定义：同时测定距离和高差缺点：精度一般为1/200~1/300。优点：操作简便，不受地形起伏限制。用途：被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。工程测量第四章距离测量及直线定向第二节视距测量一、视距测量原理

视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。望远镜十字丝环视距丝工程测量第四章距离测量及直线定向1．视线水平时的水平距离和高差公式ABnmpn′m′MN11121314lmnlFfδdDhvi工程测量第四章距离测量及直线定向水平距离高差令，则有式中K——视距乘常数，通常K=100；

c——视距加常数，在内对光望远镜中，使常数c值近似为零

。故水平距离为工程测量第四章距离测量及直线定向水平距离2．视线倾斜时的水平距离和高差公式ABEMNM′N′φll′D′＝Kl′Dhh′iivA、B两点间的高差h为：式中h′——高差主值（也称初算高差）。工程测量第四章距离测量及直线定向小结

1、视线倾斜时水平距离的计算公式为：

当α＝0时，

2、视线倾斜时高差的计算公式为：

当α＝0时，工程测量第四章距离测量及直线定向二、视距测量的施测与计算1．视距测量的施测（1）在A点安置经纬仪，量取仪器高，在B点竖立视距尺。*

（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。*

（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。*测站：

测站高程：仪器高：

仪器：测点下丝读数上丝读数

中丝读数v/m竖盘读数L°′″

垂直角°′″

水平距离D/m初算高差h′/m高差h/m高程H/m备注尺间隔lm视距测量记录与计算手簿**A+45.37m1.45mDJ612.2370.6631.451.574874112+21848157.14+6.35+6.35+51.72盘左位置22.4451.5552.000.890951736-5173688.24-8.18-8.73+36.64*尺读数尺间隔竖盘读数竖角α

水平距离初算高差高差碎部点高程（m）中丝下丝上丝11.4201.8001.0400.76093°28′+3°28′75.72+4.59+4.5960．9122.402.7752.0250.75093°00′+3°00′74.79+2.94+2.9459．2631.421.6671.1630.51491°45′+1°45′51.40+1.57+1.5757．89视距测量的计算手簿例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水平距离和高差。解：1）尺间距2）水平距离3）高差4、视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。

1.读数误差2.标尺不竖直误差3.外界条件的影响视距测量差返回

§4.4直线定向确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向一、标准方向的分类1、真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2

真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪GP1-2A2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极

磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系二、直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα1

由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系2）几种方位角之间的关系2磁北真北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ3）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4三、坐标方位角的推算

α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3=417°20´>360°（417°20´－360°）=57°20´α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50´=46°＋180°－125°10´=100°50´＋180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´前进方向四、罗盘仪

要想随时随地确定出过地面某点的真子午线方向是非常困难的，而磁子午线方向却可由装有磁针的罗盘仪（简称罗盘）迅速地定出。因此，罗盘在线路踏勘、森林普查、地质调查以及在独立测区控制网的定向中得到广泛应用。

1．罗盘仪的构造罗盘仪的式样很多，但构造大同小异，主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等，如下图所示为一地质罗盘。2．罗盘仪的使用如图，欲用方位罗盘测定直线AB的磁方位角，首先将罗盘水平放置于直线的起点A，然后转动罗盘，利用瞄准设备瞄准直线终点B，待磁针静止后，即可在刻度盘的磁针处读数，所得读数即为该直线的磁方位角。读数规则为：若0°分划为瞄准时的近物端，则读北针处读数；若180°分划为瞄准时的近物端，则读南针处读数。

作业．右图为一图根闭和导线，已知：α12＝253°43′00″，β1＝115°55′10″，β2＝91°28′10″，β3＝112°34′10″，β4＝95°45′10″，β5＝124°18′10″，求其它各边的坐标方位角。x α12

β1

β2

β3

β4

β5

1 2 3 4 5 §4.3电磁波测距（EDM）简介

一、电磁波测距（electro-magneticdistancemeasurin