沪教版五四制八年级数学下册全册精品教案合集

课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重点难点教学准备学生活动形式

一函的概念一次函数的概念教材章节分析:学生学情分析:新授课1．理解一次函数、常值函数的念；2．理解一次函数与正比例函数关系；3.会利用待定系数法求一次函数解析式一次函数与正比例函数概念的关系；用待定系数法求一次函数的解析.正比例函数与反正比例函数交流,操作,讨论教学过程课题引入一、创设情,复习导入

设计意图一次函数的概念问题1:汽车油箱里有汽油120升已知每行驶10千耗油2升,如果汽学生独立完车油箱的剩余是（升）汽车行驶的路程（米,用解析式表示y•成

与x的关．

有的放矢的讲分析:每行驶10千耗油2,那么每行驶1千米油0.2升,因此yx评的函数关系式为:y=120－0.2x（0≤≤600）完成后教师再当然,这个函数也可表示:让学生写出定y=－0.2x+120（≤≤600）义域,说明当一个函数以解析式表示,如果对函数的定义域未加说,那么定义域由这个函数的解析式确定；否应指明函数的定义.这个函数是不是我们所学的正比例函数？它与正比例函数有何不同？它的图像又具备什么特征？从今天开始我们将讨论这些问题．知识呈现1．概念辨析问题某人驾车从甲地出发前往乙,汽行驶到离甲地80千米的A处发生故障修后60千／小时的速度继续行.以汽车A处出的时刻开始计,设行驶的时间为（小时）,某人离开甲地所走的路程为（千米）那么s与的数解析式是什么？类似问题1:这个函数解析式是S=60+80思考:这个解析式和y=-0.2+120有什么共同特点？说明通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式如果我们用表自变量的系数,表示常数．•些函数就可以写成y=kx+（≠）的形式

说明为什么0≤x＜教师强调都是关于自变量的一次整式揭示正比例函数与一次函数的关系提示学生题中y关于x的函数式是否已写成y=kx+b的般形式了

一般地形ykx（k、b常数且k0）的函,•叫做一次函数揭示常值函（•linearfunction次数定义域是一切实.

数当=0时,=即=（是数且k0•说比例函数是让学生思考.一种特殊的一次函数

方法一观察当=0时,等一个常,这个常数用c来一般我们把函数法;方法二先y=（是数）叫做常值函数constantfunction）它的定义域由所讨论把写成一般的问题确定．2．例题分析例题根据量x、的系式判断是是x的次函数

形式,然根据定义解答用待定系数法（）

yx

）

y

11x）y）23x

.

设出所求的解例题已知量xy间的关系式是y（+1xa(其中是数,么析式为y=kx+b是一次函数?

.例题知一个一次函,当自变量x=2函数值=-1；当x时=8.求这个函数的解析.分析:求一次函数解析,关键是求出k、值由此可出关于k、的二元一次方程,解之可得解设所求一次函数的解析式为=+；由=2时y=-1,得1=2；由=5时y=8,得8=5+.解二元一次方程k=-7.所以,这个一次函数的解析式是

yx

.

说明这里求一次函数解析式的方法是待定系数.析式中,是待系数,利用两个已知条件列出关kb的方组再求,可定它们的值.3．巩固练习:1．下列函数中哪些是一次函,些又是正比例函数？（）

y

）

y

3x

．（）

y

）

．2．一个小球从斜坡由静止开始下滚其速度每秒增加2米．个小球的速度随间变的函数关系是一次函数吗？3．汽车油箱中原有油50升,如果行中每小时用油升求油箱中的油量（升）随行驶时间（小时）变化的函数关系,并写出自变量x取值范围．是x一次函数吗？4．已知一次函数图象过点3,5）与-4,-9）求这个一次函数的解析式．课堂小结一般地形=kxb（、是数且k≠）的函,•叫做一次函数．一次函数的定义域是一切实数.当b=0时ykx+b即y（是常且k≠0以正比例函数是一种特殊的一次函数.当=0时,等一个常,这个常数用c来表,一般地我把函数y=（是数）叫做常值函数它的定义域由所讨论的问题确定．课外作业

练习册

预习要求

一次函数的图像教学后记与反思

1、课堂时间消耗:教师活动20分钟；学生活动20分钟）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学动形

一函的像20．（）次数的图像教材章节分:学生学情分:新授课1.了解一次函数图像是一条直,用描点法画一次函数图;2.掌握直线的截距的概,并能据解析式写出直线的截;3.理解一次函数图像与轴轴点含义,并会求出交点坐.1.画出一次函数图像,写直线的截;2.会求直线与坐标轴交点坐.交流,操作,讨论

教学过程课题引入1．操作1按照下列步骤画正比例函数y=x和次数y=x+3的像并行比较2(1)列表取自变量x的一些计算出相应的函数值y

设计意图使学生想x

…

-4-3-2-1013

要描y=

12

x

…

线上y=

12

x+3

…

,根据两(2)描点分别以所取x的和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐,描出这些坐标所对应的点(3)连线用光滑的曲线(包括直)把描出的的这些点联结起.(图略2．观察

点确条直线作出图像观察表格和图像,对于x的一个相同值函数的对应值都大多?

1的应值比函数x21说明不论从表中或图像上都可以看,于x的一个相同值,函数y=x+3的2

强调对应值比函数y=

1x的应值都大3个.因此函y=x+3的像是由2

规范函数y=

12

x的像向上平移3个位得到.

书写3．思考我们知道正比例函数是特殊的一次函,而正比例函数的图像是一条直,那么一次函数的图像是直线?知识呈现1．概念辨析一般来说一次函数y=kx+b(其kb是常,且k≠0)的图像是一条直.一次函数的像也称为直一次函数解析式称为直线的表达式2．例题分析

指出画直线y=kx+b时通常描出直线x

例1在平面直角坐标系xOy中画一次函数y=

的像

,y轴分析因为两点确定一条直线,所画一次函数的图像时,只要先描出直线上的两点再过两点画直线就可.

交点.解由y=

x-2可知,当时；y=0时,x=3.使学所以A(0,-2)、B(3,0)是函数y=

x-2的图像上的两点

生明过点A、B画线则线AB就函数y=

的像

线y=kx+b(图略).说明(1)画直线y=kx+b时,通常先描出直线与x轴y轴交点如果直线与x轴y轴交点坐标不是整为了画图方便、准,通常是描出直线上的整数点(2)本讲述了求直线与坐标轴交点的方法,同时,为出直线的截距概念作好铺垫由点A的坐标x=0,可知点在y上由B纵坐标y=0,知点

经过点(O,b)],及直线y轴上的的概念在x轴.又点AB在线轴、x轴交.

x-2上所点AB是线y=x-2分别与3．概念辨析一条直线与y轴的交点的纵坐标做这条直线在y轴的截,简称直线的截距一般地直y=kx+b(k0)的交点坐标(0,b).直y=kx+b(k0)的截距是4．例题分析例2写下列直线的截距:(1)y=-4x-2；；

让学生区距与两个(截距b可正,可负,还可为0).a

+1；(4)y=(a+2)x+4(a

-2).解1)直线y=-4x-2的距是-2.

(2)直线y=8x的截距是(3)直线y=3x-+1的距-a+1.(4)直线y=(+2)x+4(

-2)的截距是4.说明本例是巩固对直线截距概念的理直线的截距是由x=0,求得对应的y值同,注意截距与距离的.例3已直线y=kx+b经过A(-20,5)、两点求(1)k、的值；(2)这条直线与坐标轴的交点的.分析直线经过点,即点图像上所点的坐标满足直线解析式,根条件建k、b的程,解方程,就可求得、b的值解1)因为直线y=kx+b经点A(-20,5)、B(10,20),所以20kb10k20

解得k=,b=15.(2)这条直线的表达式为y=

x+15.由

x+15,令y=0,得x+15=0,解得x=-30；令x=0,y=15.所以这条直线与x轴交点的坐标(-30,0),的交点的坐标(0,15).说明本例进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方强化重难.5．问题拓展已知直线y=mx+2与x轴y轴交点分别为AB,点为坐标原点,如果OA=

OB,求直线的表达式解由y=mx+2,令y=0,得mx+2=0,解x=-得得B坐为0,2)

,得A坐(-,0)；x=0,m所以OA=│

│,OB=2

由OA=

OB,得│-│=1,所以±所以直线的表达式为y=2x+2或y=-2x+2说明本题要求出直线的表达式,要求出待定系数的即可解决问题的关键是正确运用点的坐标表示线段的长.题谨防漏.三、巩固练习1.(口答说出下列直线的截距(1)直线y=

x+2；(2)直y=-2x-

；直y=3x+1-

.2.在面直角坐标系xOy中画函数y=-

x+2的像并这个图像与坐标轴的交点的坐标.3.已直线经过点M(3,1),截是5,求这条直线的表达.4.已直线y=kx+b经过和

,3),求条直线的截.课堂小结1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是什么样的形状?如何一次函数的图?2、什么叫直线的截距?如求直线的截?3、用什么方法求直线解析?如求直线与坐标轴交点的坐?课作预要

练习册习题20.2(1)20.2(2)一次函数的图像的操作部,仔细观察这四条直线之间的联系。教后与思

1、课堂时间消:教活动20

分钟；学生活动20

分钟）2、本课时实际教学效果自评（分10分:3、本课成功与不足及其改进措:

分

课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重点难点教学准备学生活动形式教学过程

一函的像20.2（）次函数的图像教材章节分析:学生学情分析:新授课1.通过操作、观察、探究直线相于x的倾斜程度、直线上下左右平行移,k和的化关系,领会用运动变化观点处理问题的方.2.知道两条平行直线表达式之间关.研究直线相对于x轴倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关.研究直线相对于x轴倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关.交流,操作,讨论设计意图

课题引入1．操作在同一直角坐标系中画下列直线

揭示数与形之（）线y=

x+2）直线y=3x+2；

间的关系.（）线y=-2x+2）线2．观察

x+2.

k为为相反数(1)观察上述四条直线,发截距相同直线都过什么样的?(2)观察上述四条直线相对于x轴倾斜程,即直线与x轴方向夹角的大小3．思考直线相对于的倾斜程,即线与x轴方向夹角的大小与k的大小有何关系？知识呈现1．的作在坐标平面上画直线y=kx+b(k0),截距b相的直线经过同一点(0,b).2．k的作k值不,则直线相对于轴方向的倾斜程度不.(1)k>0时K值大倾角越大(2)k<0时K值大倾角越大说明（）斜角是指直线与x轴方向的夹角；（）数k称为直线的斜.关斜率的确切定义和几何意将在高中数学中讨.3．例题分析

设法把学生的思考问题的方向引到k的号上来例4在同直角坐标系中画出直y=-

1x+2与直线x,并判断这2

两条直线之间的位置关系.分析描出直线上的两点,再过两点画直线即可,问题于如何判断这两条直线之间的位置关系可通过特殊点和任意点的坐标变化规,进行判断.

要求学生画出草图再求三角形的面积,并解直线y=-

与x轴交点是A(4,0),与y轴的点是B(0,2).出

规范书写.直线AB.直线y=-

x过点O(0,0)和点C(2,-1).画直线OC.则直线AB、线OC分别就是直y=-

x+2与直线y=-x2（图略）在图中观点B相于点O的置可知点上平移2个单位就与点B重.对于直线y=-

x上任意一点P,设它的坐标为x,y),y=-x过点作垂于x轴直,与直y=-

x+2的点记为Q,可点Q与点有相同的横坐标,设点Q的坐(x,y),y=-

x+2.由y-y=(-

x+2)-(-x可点在上且相距2个单位即点P向平移2个单就与点Q重合因为P是线y=-

x上的任意一点,所以把直线y=-x“向上平移2个单位”就与直线y=-

1x+2重合.因此直y=-x+2与线x平行.（可借助几何画板展示图的动态变化过程）4．直线平移一般地一函数y=kx+b(b0)图像可由正比例函数的图像平移得到.当b>0时向平移b个位；当,向下平移b|单位

5．直线平行如果k=k,bb那么直线y=kx+b与直y=kx+b平行如果直线y=kx+b与线x+b平,么=k,bb6．例题分析例5已一次函数的图像经过点A(2,-1),与直线y=求这个函数的解析式解设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0).11因为直线y=kx+b与线y=平,所以.22

x+1平,因为直线y=kx+b经点A(2,-1),k=

,所以×2+b=-1.解得b=-2所以这个函数的解析为3．问题拓展

x-2.已知直线y=2x-3,把条直线沿y轴向上平移5个位再沿轴右平移3个位求次平移后的线解析.分析无论是上下平移,还左右平,直线的斜率k不,所以要求出直线解析式只求出b就可以.问题是如何求出b解决问题的突破口不取直线y=2x-3上一个点A(0,-3),经过次平移后,得A(3,2).然把点A的标代入就可求出b,从而使问题得.三、巩固练习1.指出下列直线中互相平行的直:(1)直线y=5x+1；(2)直线y=-5x+1(3)线y=x+5(4)直线y=5x-3；(5)直线y=x-3(6)直线y=-5x+5.

2.已知直线与线y=2x+1平行.(1)求m的；(2)求线与轴交点坐.3.已知一次函数的图像经过点M(-3,2),且行于直线(1)求这个函数的解析式求个函数图像与坐标轴围成的三角形面积课堂小结1.直线相对于x轴的斜程度与大小有何关?2.两条直线平行需要满足什么条?3.求直线与坐标轴围成的三角形积需要注意什?课外作业预习要求

练习册习题20.2(2)20.2(3)能助一次函数,进步认识一元次方程、一元一次不等式的解的情况并解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关.教学后记与反思

1、课堂时间消耗:教师活动20分钟；学生活动20分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只在开始新章节教学课必填）

一函的像20.2（）次函数的图像教材章节分析:学生学情分析:

课教学目标重点难点教学准备学生活动形式教学过程课题引入1．观察

新授课1借助一次函,进步认识元一次方程一次不等式的解的情,并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关.2通研究一次函数与一元一次方程一元一次不等式之间的关,领会数形结合的数学思想,初步能用函数知识分析问题和解决问.能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的.能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的.交流,操作,讨论设计意图已知一次函数y=kx+bk）变量x与y部分对应值如下:

一元一次方程xy

-26

-14

02

10

2-2

3-4

与一次函数之(1)填空方kx+b=0的为_____________(2)填空不式的集__________；(3)求这个一次函数的解析.2．思考一次函数y=kx+b的自量x的取值与方程kx+b=0的解不等式kx+b>0的解集有何关系?知识呈现1．一次函数与一元一次方程的系通过上述表格和填空训练,我们以看:

间的密切关系引出一元一次不等式与一次函数之间的关系

一次函数y=kx+b的图像与x轴点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的；反之一一次方kx+b=0的就是一次函数y=kx+b的图像与x轴点的横坐标两有密切联系体现数形结合的数学思.2．一次函数与一元一次不等式关系问题1如,已知直线l经过和B(2,0),么直线在x轴方的点的横坐标的取值范围是什么？在下方的点呢？问题2关x的元一次不等式kx+b>0kx+b<0一次函数y=kx+b之间有什么关系？

认识图形y＞0,就是图像在x轴上通过对问题1问2的考、讨论与探可以看到一次函数与一元一次方;y0就不等式之间也有着密切联,进步体现数形结合的数学思.（可借助几何画板展示图形的动态变化过程）由一次函数y=kx+b的函数值y大或小于0就到关于x的一一次不等式（kx+b<0在次函数y=kx+b的图像上且位于x轴方(或方)的所点,它的横坐标的取值范围就是不等式kx+b>0（或kx+b<0）解3．例题分析

图像在x轴方例6已知函数y=x+1.(1)当x取值,函数值y=5？(2)当x取值,函数值y>5？(3)在平面直角坐标系xOy中,在线y=点它的横坐标的取值范围是什么？

x+1上位于x轴下方的所有

通过练习使学生进一步认识图像.有于一次函数应用解1)要使函数y=

2x+1的值y=5,只要使x+1=5.3

的学习及其他学科的学习解方程

x+1=5,得x=6.所以当x=6时函值y=5.(2)要使函数y=

2x+1的y>5,只使x+1>5.3解不等式

得x>6.所以当x>6时函值y>5.

(3)因为所求的点在直线y=3所以x+1<0.解得x<-,2

上位于x轴方即所有这样的点的横坐标的取值范围是小-

的一切实数对例进一分,在直线y=

x+1上,M(6,5)是题1)中所得x的值为横坐标的,以题2)所的的值为横坐标的点都位于这条直线上点M朝一.4．问题拓展已知三条直线l=2x-1,ly=-x+5,l=kx-3(1)如果l∥l求的(2)如果lll都过同一,k的(3)当x取值,函数值y大于?分析问题（）根平行条件就以求出的值问题2）要求的,只要求出直线l与l交坐,代入的解析,可求出的.问题(3)可以把一次函数问题转化为一元一次不等进行求.三、巩固练习1.已知一次函数解析式是y=3x+2.(1)当x取值,y=1？(2)当x取值,y>1？(3)当x取值,y<1？2.已知一次函数y=kx+b的像过点和B(0,-2).(1)求该函数解析式；(2)当x取值,y>-2?3.已一次函数的解析式为y=-

x+3,求这个一次函数图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的值范.

课堂小结1.一次函数与一元一次方程、一一次不等式之间有什么关?2.如何从函数观点来认识一元一方程、一元一次不等式的?课外作业预习要求

练习册习题20.2(3)20.3(1)掌一次函数的增减性,会利增减性,确字母系数的值,会比较点的坐标的大小教学后记与反思

1、课堂时间消耗:教师活动20分钟；学生活动20分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标

一函的质20.3（）次函数的性质教材章节分析:学生学情分析:新授课掌握一次函数的增减性,会利增减性,确定字母系数的值会比点的坐标的大小经历一次函数的增减性的探究过程,体运用一次函数的增减性解决问题的方法.

重难教准学生活动式教过课引:

一次函数与正比例函数的增减性相.掌握一次函数的增减性,利用增减性确定字母系数的值,会比较点的坐标的大小会根据一次函数的图,直观的判定一次函数的增减.点的坐标比例函数及图像与性质次函数的解析式与图像一次不等组等讨论,交流,总结,练习设意课练(1)正比例函数的图象经过第_________象限函数值的增而

正比例函数图像性质表述的______;(2)正比例函数y=-

12

x的图象经过________象,数值随x

科学性的增大而______.知呈:新探一1观察与思考函数y=2x+5与数y=-2x+5的图像如图观图像并分析顺x轴正方向看,这两个图像是上升还是下?当自变量x的值逐渐增大时,函数值随之怎变?新探一2

判断图像的增减性,有要计算出比例系数k.解不等式时,注意不等号方向的变化.强调:两方法都是非常有效的方法.

一般地一函数y=kx+b(k、为常,k=0)有以下性质:当k>0函数值y随自量x的增大而增大随自一次

当变x的正比函,它

k<0时函数y增大而减小例函数是特殊的性质与一次函数的性质是一致的.新探二例题已知次函数y=kx+2的图像经过点A(-1,1).(1)求常数k值(2)当自变量x的值逐渐增大函数值y随之大还是减小?新探三例2已一次函y=(1-2m)x+m+1,函数值随自变量的值增大而减.(1)求取值范;(2)在平面直角坐标系中这个函的图像与y轴交点M位y轴的正半轴还是负半?新探四例题3已知点A（-1,a和B（1,b在函数

y

23

x

的图象上,试较a与b的小。课练一1一函数y=(k+2)x+1的数值随x的增大而减小那k的值范围是（）

2、已知函数:在这些函数,函数值y随自变量x的增大而增大的函数有__________课练二3.已知函数y=(m-2)x+m(m是数.(1)当何值,函数值y随x的值大而增大?(2)当何值,函数值y随x的值大而减小?课练三4.已知函数y=kx+3的函值y随x的增大而增大且的图像x轴y轴成的三角形面积等于课小:

92

,求k的.课作预要

一般地一函数y=kx+b(k、为常,k=0)有以下性质:当k>0函数值y随自量x的增大而增大当k<0函数值y随自量x的增大而减小正比例函数是特殊的一次函数,的性质与一次函数的性质是一致.练习册掌握一次函数的增减性以及函数图像经过的象会利用增减性像的位置,确定字母系数的值

教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学生活

一函的质20.3（）次函数的性质教材章节分析:学生学情分析:新授课掌握一次函数的增减性以及函数图像经过的象会利用增减性像的位置,确定字母系数的值经历一次函数的图像经过哪些象限的探究过,体运用一次函数的增减性、图像经过的象限解决问题的方.一次函数与正比例函数的增减性、图像经过的象限相.掌握一次函数的增减性图经哪些象会利用增减性图像经过哪些象限确定字母系数的值.会根据互逆运用函数的增减性和图像经过哪些象.点的坐标比例函数及图像与性质次函数的解析式与图像一次不等组等讨论,交流,总结,练习

动式教过课引:课练一课练二3.已P1(x1,y1),P2(x2,y2)直线y=-y1___y2.

12

x+1上两点,且x1<x2,则

设意正比例函数图像性质与一次函数图像性的关系.判断一次函数的图像经过哪些象限要与图形结合记一般地一函数y=kx+b(k、为常,k0),当k>0,函数值y随变量x的增大______.当k<0函数值y随自量x的增大而_____.直线y=kx+b经(-1,2),且函数值y随变量x的增大而减,请写出一个符合条件的直线表达:_______.知呈:新探一1观察一次函数①y=4x;②y=4x+2;③y=4x-2.(1)它们在性质上有什么共同之处？(2)它们的图像在位置上有什么关系？因为k=40,以这三个函数有共同的性,即函数值y随自变量x的

忆解不等式时,注意不等号方向的变化.归纳:图经过哪些象限与k、的关规律化.学生常常漏掉图像经过原点的情况

值增大而增.学生分析问题这三条直线平行将线y=4x向上平移2个位得直的能力不够,线y=4x+2;将直线y=4x向下平移2个位可得直线y=4x-2.会无从着手,猜想直线y=4x+2经过几个象?直y=4x-2?帮助学生归纳直线经一、二、三象;一些常规的思直线y=4x-2经一、三、四象.考问题方法,说说你是怎么想的？如含字母的交议一议直y=kx+b(k=0,b=0),点坐标先代入经过哪几个象限与什么有?已知的解析请归纳出一般的规律式新探一2直线过点(且与直线平行由直线y=kx在角坐标平面内的位置情况可:当k0,时,线y=kx+b经过_______限当k0,时,线y=kx+b经过________象限.述,也友情

把是正确提示:不

上述判断反过来叙的要强,借数形结合来帮助自己理解、记忆新探二例题已知一次函数y=(2-a)x-3的函数值y随自变量的增大而

增大.(1)求实数a取值范围(2)指出图像所经过的象.课练一1.由列函数图像确一次函y=kx+b中k,b的号2.直y=2x+1的截等_这直线不经过_______限3.若线y=kx+b不过第二象限则k___0,b____0.课练二4.已直线y=(1-3m)x+(2m-1).分别根据下条件求m的或m的值范围(1)这条直线过原点(2)这条直线与已知直线y=-3x+5平行(3)这条直线经过第二、三、四象.课练三5.当m=________时函数y=(1-2m)x3m-2+m-4是一次函,这个函数的图像经过____象限,函数值y随自量x的增大而______.课练四

6.已知直线y=kx+b与线y=-

43

x交A(m,4),与y轴交于点B,且OB=2OA,又直线y=kx+b经二、三、四象,求k和课小:一次函数图像的性质一次函数是常数k0)有以下性:当k>0函数值y随自量x的增大而增大;当k<0函数值y随自量x的增大而减小.课作预要

练习册掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问,理解一次函数的图像是一条直线,但在实际题中可是一条线段、射线.教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课

一函的用20.4(1)一次函数的应用教材章节分析:学生学情分析:新授课

教学目标重难教准学生活动式

掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问,理解一次函数的图像是一条直线,但在实际题中可是一条线段、射线等经历实际问题转化为一次函数问题的探究过,体运用一次函数的性质解决实际问题的方.数学知识常常为解决实际问题服.掌握一次函数解决实际问题的思想方法,会把实际问题转化为一次函数问题探究会把实际问题转化为一次函数问题探,际问题的定义域、值.正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等讨论,交流,总结,练习教过课引:课练一

设意利用一次函数解决实际问题1.直线y=x-2经第_____限与x轴y分别交于点A_______时,定域是点B______,线与两坐标轴围成的三角形的面积_________.课练二2.已知直线l1与l2交于P(2,1),l1与y轴于点A(0,3),l2平行于直线y=2x+1,求这两条直线的表.知呈:新探一

必须考虑,必不可少的.强调:不括端点的线段、射线,用心

例题1某为鼓励市民节约用水和加强节水的管,制定了以下每月点表.每户用水的收费标准必须让学生用(1)用水量不超过8立方米时每立方米收费0.8元,并加收每立方米0.2正确的代数式元的污水处理费;表示数量.(2)用水量超过8方米时在(的基础上超过部分每方米收费1.6元并收每立方米0.4的污水处理.设某户一个月的用水量为x立米应水y元试分别(1),(2)两种情况写出y关于x的数解析式并出函数的定义域.

强调每个变量代表的含义,每数据的作用有的数据是用来确定定义域或值域的.新探二例题2据道,某地区从1995年开始,每增加的沙漠面积几乎相同1998年地区的沙漠面积约100.6万公,2001年扩展101.2万公顷,如果不进行有效的治,试统计到2020年地区的沙漠面积课练一1.某储蓄的月利率0.2%,如果存入元本,考虑利息且不计复利,求本息和(本金与利息之和)y(与所存月数x之的函数解析式,并计算6个后的本息和课练二2.某途汽车运输公司对乘客携行李作如下规定:一乘客可免费携带30千克行,如果超过30千,那么超过部分千克收行李费.

设一个乘客的行李重量x千(x30),试出行李y(元关于行李重x千的函数解析式及定义,并画出函数图像课练三3.已知某汽车油箱中的剩余油量y升与汽车行驶里程数x(千米是一次函数关系.当汽车加满油,行驶200千米油中还剩油126;行驶250米油箱中还剩油120升这汽车加满油最多能行驶多少千课小:利用一次函数解决实际问题一次函数的图象是一条直,但于实际问题有时是一条线段或一条射线（是否包括端点有时是若干个点课作预要

练习册掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题,解一次函数的图像是一条直线但实际问题中,可能是一条段、射线.教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设

一函的用20.4(2)一次函数的应用教材章节分析:

依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学生活动式

学生学情分析:新授课掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题,解一次函数的图像是一条直线但实际问题中,可能是一条段、射线.经历实际问题转化为一次函数问题的探究过,体运用一次函数的性质解决实际问题的方.数学知识常常为解决实际问题服.掌握一次函数解决实际问题的思想方法,会把实际问题转化为一次函数问题探究会把实际问题转化为一次函数问题探,际问题的定义域、值.正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等讨论,交流,总结,练习教过课引:课练一1.甲乙两人在一次赛跑中路S与间t的关系如图你图中获得哪些信课练二

设意①甲两人的总路程相同100米,看纵轴；②甲乙两人所用的时间

2.(1)如(1),线段OA,AB分别示样的运动状?

不同,看横轴(2)如图(2),线段

OA,AB

分别表示怎样的运动状

两幅图形状相态课练三3.如图是甲乙两人所行驶的路S(米关时间t(时)的数图像你图中获得哪些信?课练四4.沙暴发生,经过阔漠时加速;经过乡,到防护林带区则减速,最停.某气象研究所观察一场沙尘暴发生到结束的全过程,记录了风速km/h)随间t(h)变的图.(1)求沙尘暴的最大风速;(2)用恰当的方式表示沙尘暴风y时间t之间的关系知呈:

同,但轴的含义不同,所以表示出的运动状态不同提示:行问题,可从各自的路程、速度、时间、运动状态以及两者的路程、速度、时间之间的关系等角度考虑.强:分段函数比较复杂,它不同的函数解析式的不同范围组成,会图中读取有效的数据,转为函数变量的值强调:实问题的定义域指出:图法比较直观,解

一家公司招聘销售员,给出以下种薪金方案供求职人员选:方案甲每的底薪为1500元再加每月销售额的％方案乙每的底薪为750元再加每月销售额的20％如果你是应聘人,你会选择哪一种的薪金方?课练一1.张生准备租一处临街房屋开家电脑公,现有甲乙两家房屋出,甲屋已装修好每租金3000元;乙屋没有装,每月租金2000元但装修成甲屋的模,需要花费4万如果你是张先生,你如何选择?课练二2.某司急需用,但暂时无力购,是准备与出租车公司订租车合同.以每月行驶x千米计算甲租车公司的月租车费用是y1元乙出租车公司的月租车费用y2如果y1=f(x)这两个函数的图像如图所,那:(1)每月行驶多少路程时两家公的租车费用相?(2)每月行驶多少路程时租用甲司的车合?(3)如果每月用车的路程约为千米,那么租用哪家的车合?

析法比较准确必须让学生体会分类思想,体会不同的情况,合性不同,要会具体问题具体分析课小:运用一次函数的知识分析和处理一些较为复杂的问题

课作预

1、认识函数图象（数形结合）,决问题；2、利用一次函数与一元一次方一元一次不等式之间的关系解决问题。练习册、知道元整式程与高次方程的有关概,道一元整式方程的一般形.要

、

经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概,掌握它们的基本解.教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（:只在开始新章节教学课必填）课教学目标

一整方一元式程教材章节分析:学生学情分析:新授课、知道元整式程与高次方程的有关概,知道一元整式方程的一般形式.2经历从具体问题中的数量相关系引进含字母系数的方程的过,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念掌握它们的基本

22重难教准学活形教过

解法.3、通过解含字母系数的一元一次方程二次方,体会分类讨论的方法了由特殊到一般、一般到特殊的辨证思.理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解.解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨讨论,交流总结,练习设意课引:1、引入课题一整方学生尝试2、方程3X=

x+2X+4X-12=0,分别称之什么你将用什么方法解题？

与交流结合。知呈:．思根据下列问题列方程（）买3本样的练习本共需12元,求练习本的单价；（）

买aa正整数）本同样的练习本共需元钱求习本的单价；归纳由学（）

一个正方形的面积的4倍于16平厘米求这个正方形的边长；生自行完一个正方形的面积的b＞）倍等于s（平方单位）,求这个方形的边长成。．讨

你所列出的方程之间有什么区别和联?、方程ax中,是知数;字母、b是的系数常数们都表示已知数,我们称这样的方程是含字母系数的方程些字母叫做字母系数面问题中的方程就分别是含字母系数的一元一次方程和一元二次方程．讲例例题解下关于

的方程(学生进行尝试性地类比)（）

(32(3);

（）

bx

2

、思含字母系数的方程与不含字母系数的方程在解的过程中存在什么区别吗？（）有一块边长10分米的正方形薄铁皮,在的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形,然后做一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱设正方形的边长为

分,根题意列方程；（）某厂2006年值为100万元,计到2010年产值增长到161.051元设年的平均增长率为,根题意列方程.a)归概①如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个程叫做一元整式方程;②一元整式方程中含未知数的项的最高次数是

n

(

n

是正整数),个方程叫做一元n次方程;其中次数n大的方统称为一元高次方程简高次方程

．讲例例题2判断列于x的程哪些整式方这些式方程分别是一元几次方程1(1)x2

2

3

x;

(2)x

3

0;

1(3)axxax;2x3

2ax

2

x

4

x

2

0.8、拓展练习:方程x-1=0方程x-1=0在数范围内是不是同解方程？方程x-1=0与程x-1=0在数范围内是不是同解方程？、固练习课练习1、、3课小:过本堂课你有什么收?课作预要教后与思

练习册21.2二项程1堂时间消耗教师活动15分活动25分）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）3、本课成功与不足及其改进措:

分二方课

二方程

设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学生活动式

教材章节分析:学生学情分析:新授课1、理解二项方程、双二次方程2、会解二项方程、双二次方程可以因式分解的简单高次方程会解二项方程、双二次方程、可以因式分解的简单高次方程会解二项方程、双二次方程、可以因式分解的简单高次方程讨论,交流,总结,练习教过课引:

设意观察:

12

x

5

0,5x

3

0,2x

4

x

6

0

有什么共同特点？二项方程:如果一元n次程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零那么这样的方程就叫做二项方.

4422知呈:思考:如何解二项方程试一试（一:解方程

n0(a0,b0)

？1）

12

x

,25x

3

试一试（二:解方程1）

x

4,2）x6

归纳解二项方程的方:略例1:用算解:

3

0例2:（留位小））

x

640,2）4

0

）

1x022例3:（留位小））

(

）

x4课练:p31问拓（）方程

3（）上述方程中若y=x+1时求x的值（）二项方程:

2(1x)

4

02、双二次方程只含有偶数次项一元四次方.一般形式:

420(a0)解下列方程（）

xx（）xx24、巩练

（+2x）-7(x+2x)+12=0;（2+x+（x＋）=2;4、（）将下列各式在实数范围分解因:①-4x+3；②-4；③-2x-15x；④x-6x+5；⑤（x-x）-4（-x）-12.若右边都为请出哪些是高次方程？（）些高次方程如何求解？5、练习课后习1课小:、项方程、双二次方程2、如何解二项方程、双二次方、可以因式分解的简单高次方程课作预要

练习册21.2可化为元次程分方教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分可为元次程分方

课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学活形教过课引:

可化一二方程分方教材章节分析:学生学情分析:新授课1、经历探索可化为一元二次方的分式方程求解方法的过,知道求解分式方程的一般步,领会化归思.2、掌握去母”法解分式方程,知道可能产生增根,握验根的方法掌握分式方程的解法,对增根的解是难点掌握分式方程的解法,对增根的解是难点讨论,交流,总结,练习设意图1、考下方程是什么方程？如何解这类方程？2=3=x2、方程:1=1+1=2XX

巩固分式方程的定义:

知呈:1单位的共青团员们准备捐款1200元帮结对的边远地区贫困学,笔

分母中含有未钱大家平均分担实捐款时又有2名年同事参加但费用不变,于是每人少知数的捐30元问实际共有多少人参加捐.思考分析:设共有x人参加捐款,则共青团员有（x－2）

方程叫做分式人

于是，可以列出方程

1200120030x

①这一分式方程

方程.2、发现新知把方程①去分母并理后得到

方程0

②学生观察②知这是一个一元二次方程.类比以前学的可化为一元一次方程的分式方程,可命名①为可化为一元二次方程的分式方.练下列方程中哪些是分式方程？哪些是可化为一元二次程的分式方？132x）,,(4)xx22答（）（）（）分式方（3）是分式,是方.（）可化为一元二次方程的分式方.3、尝试解决在七年级的时候我们学习过可化为一元一次方程的分式方程的解法,这里我们可以回忆后,比尝试解决可化为一元二次方程的分式方程.以x上面练习中的（）为例x

,学生活把方程化为

x2x(xx两边同乘以得x(x+1)=2整理得x

2

解得xx1

4、深入探究教师强:在保证解方程没错误的前提下,验可以直接代入去分母时两边同乘以的代数,代数式的值为0的根是增根要舍,不0的根是原方程的根学生完成检验,当时(x-1)(x+1)=0,以x=1是增根舍去当x=-2时(x-1)(x+1)≠0,以x=-2原方程的根所以,原方程的根是x=-25、归纳总结学生讨论:求解可化为一元二次程的分式方程的步.6、巩固练习练2：解方程7、拓展

14x

.方程

a1有增根x，求的值x课小:、分式方程的解法与步骤.2、通过这一节课的探讨学习你什么体会课作预要教后与思

练习册习题21.3（）21.3(2)可化为一元二次方程的式方程1堂间消耗教活动15分钟生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:

分

3、本课成功与不足及其改进措课设依（注:只开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学活形教过

可为元次程分方可化一二方程分方教材章节分:学生学情分:新授课1、熟练掌握用去母”法求解分式方程的方.2、掌握解分式方程的一般步.3、领会分式方程整化”的化归思想和方.解分式方程的方法和步骤,解分方程的解题的表述理解产生增根的原因。讨论,交流总结,练课引:在上一堂课我们学习了可化为一元二次方程的分式方程的概念和解法,请学们一起说说你学到的知.

设意图

师生活动:复习可化为一元二次程的分式方程的概,解,步骤注点知呈:、例分

发挥学生的主解方程

1211

.

体性。解方两边同乘以最简公分(1-x)(1+x),去分母整理得

x

x0

,解这个整式方程得

x

x

;检验:当x=0时,(1-x)(1+x)=10所x=0是方程的;当x=3,(1-x)(1+x)=-80所x=-8是原方程的.所以原方程的解是

x0,x2

.学生自主小:去母,方的两边每一项都要乘以最简公分母,常数项不能遗漏,如题的”.教师强:要注意检验的结论所以x=0是方程的解”和最后的结论“所以原方程的解是

x

x

.”的义上的区别.最的结论必须要写.、自练1解方程2xx(2)

1x2x、巩练学生练习,教师巡视,当场反馈.

解下列方程

(2)2x321x1(4)

1x12已知关于x的分式方程5、拓展练习:

xx有增根那么的值是多少？x11解方：xx2x2课小:、解分式方程的方法和步.2、解分式方程的过程中要注意么？课作预要教后与思

练习册21.3(2)可化一二方程分方1、课堂时间消耗:教活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）3、本课成功与不足及其改进措:

分

课设依（:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学生活动式教过

可为元次程分方可化一二方程分方教材章节分析:学生学情分析:新授课1、初步体会用换法”解分式方.2、了解用换法”解特殊的分式方程（组.3、在尝试解决问题的过程中体数学的“归思.用换元法解分式方程的方法和步骤用换元法解分式方程.讨论,交流,总结,练习课引:1、解方程

设计意图

X--=XX22、整式方程与分式方程的解题路及方法。知呈:1、思考

怎样解分式方程

2x

2、例题选讲:1出问题xx27解方程xx

.

拓展练习机动。学生尝试用去分母的方法化为整式方程解决,遇到障碍,此式方程是x

4

x

3

x

2

x从而决.2察探究学生观察后互相交流很快可以发现

x

2

x2和是倒数的形式x

.求解分式方程

2x

2

时,运的元方法对求解本方程是否有用呢？请同学们尝试一.（估计会有部分学生能够解决）师生共同完成下面的求解.x21解：设,么则原方程可化为x2xy两边都乘以2y得

212121216y0解得y1

2,322x当y时，3x去分母整理得2x

2

1解得x,x21x1当y时，2x2去分母整理得x

2

解得x21经检验x,x是原方程的解21所以原方程的解是2

xx2x22教师:求出y的值后别忘了代入求x,检可以象书上一样分步检,可以最后直接代入原方程检,是一定要检.3展研究7yx,31yx学生观察后交,不难出用换元法解,但无用一个变量,教师可以提示用两个变量进行换元.学生可以尝试解,发现换元后是一个二元一次方.3、巩固练习

xx22

5

8y4y

18yy15114y4、拓展练习:解方程x

2

11)0x2x课小:、这堂课你学到了什么知识？2、在用换元法的时候要注意什？课作预要

练习册21.3(3)21.4(1)无理方程教后与思

1、课堂时间消耗教师活动15分；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）3、本课成功与不足及其改进措:

分无方

课设依（在开始新节学课必填）课教学目标重难教准学活形教过课引:

21．4（）理方程教材章节分:学生学情分:新授课（）理无理方程的概念会识无理方程知道有理方程及代数方程的概念（历索无理方程解法的过,会无理方程“有理化的归思.（）知解无理方程的一般步,知道解无理方程必须验,并掌握验根的方法只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理.只含一个或两个关于未知数的二次根式的无理方程的解法；对无理方程产生增根的理.讨论,交流,总结,练习设意1、解整式方程与分式方程、高方程的解题思路是什么？知呈:1、引入用一根30cm长的细铁丝弯折成一个直角三角,使的一条直角边

去根去根号长为应该怎样弯折？2．观察思考题中的方程有什么特点？它与前面所学的方程有什么区别？1、

归纳概念①方中含有根,被开方数是含有未知数的代数式,这样方程叫做无理方程②整方程和分式方程统称为有理方③有方程和无理方程统称为代数方④代方程的分类:整式方程有理方程分式方程代数方程无理方程3、固练习11）已知下列关于x的程x;(2)2;(3)x;(4)x;(5)x2其中无理方程是___________________(填序号.2）考与尝试

(6).xx怎样解方程

x

x

？4、纳方法无理方程有理方程提问

两边同时乘方解得有理方程的根讨论

4

,它都是原方程的根?方程

x

x

的根究竟是什么？怎样知道

x

是原方程的根,而x结论

不是原方程的根？①无理方程在转化成有理方程的过程中,扩大未知数的允许取值范围（如:

2,

但

2

）因可能产生增,必须进行验；②将有理方程的根代入原方程,方程是否成,是主要的检验方.归纳

解简单的无理方程的一般步骤5、巩固练习xxxxx

x6、拓展练习于x的无理方程x，k的课小:过本堂课你有什么收?课作预要教后与思

练习册21．（）21．4（）理方程1堂间消耗教活动15分钟生活动25分）2、课时实际教学效果自评（分分）3、课成功与不足及其改进措:

分无方课设

21．（）理程教材章节分析:

依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学生活动式教过课引:

学生学情分析:新授课（）解简单的无理方程（方程中只含一个或两个关于未知数的二次根式.（）根据二次根式的性质,直判断含二次根式的特殊无理方程的根的情.（）过解无理方,进一步体会事物之间相互转化的关培养辩证观点解简单的无理方程；判断含二次根式的无理方程的根的情况解简单的无理方程；判断含二次根式的无理方程的根的情况讨论,交流,总结,练习设意1、解无理方程的一般步骤是什？2、无理方程如何进行验”？3、解方程知呈:1、讲解

6

=--X解下列方程

（）

xx

（）

x

2x;（）

2;

（）

x

x思考在解无理方程的时候要注意些什么？2、小结解只含一个根的无理方程时一般将根号项放方程的一边,把其他“项放方程的另一,然后进行平,这样求解比较简单；解含两个“根号”的无理方程时,一般两个“根号项分放在等号两边,两边平方后再整理这可以简化解题过程如果含两个根”的无理方程中还有其他“项,通常要经过两次平,才能原方程转化为有理方.3、提问不解方程,你能判断出下列方程没有实数根?①

x0；②

x

；③

x

.4、归纳对于某些特殊的无理方程,可以不解方程直接判断它的解的情况,主要依据是对二次根式a,有0,5、巩固练习x3xxx5xx

.”数（x，（a，求6、拓展解方程

2x72x

·课小:过本堂课你有什么收?课

练习册21．（）无理方程

作预要

21．5二元次程方组教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难

21.5二二方和程二二次方程和方程组教材章节分析:学生学情分析:新授课1理二元二次方程的概念和一般形二元二次方程的项和系数理解二元二次方程的解；二元二次方程组的概念和2、经历概念和一般式的归纳过3、习数学知识常常需要迁移,如元一次方程到二元一次方程组,再到二元二次方程和二元二次方程组.二元二次方程（组）的概念和一般形.二元二次方程的一般形.

教准学生活动式教过

一元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解、多项式的项和系数、二元二次方程组的解等讨论,交流,总结,练习设意课引:、课练一2002年际数学家大会在北京召.年北京召开的数学家大会的会.知呈:、新探一题一图,一大正方形,是四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成

学生找到的等量关系可能不全面,要于引导.通过填空,适当放手让学生尝试寻找等量关系,提思维量.尝试不同的等量关系组成不同的方程组,体验分类讨论

的如大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,那么直角三角形的思想.条直角边长分别是多?

让学生观察,设直角三角形较短的直角边的长为x,长的直角边长为y.请根据题意列以上两个问题出相关的方;再将它们联立成方程、新探二问题二某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环对座位进行了调整已知剧场原有座位500个,排的座位数一样多;现在每排减少了2个座位并少了,场座位数相应减少个剧场原有座位的排数是多少每有多少个座?设剧场原有座位的排数为x,排座位数为y.根据题意可列出有关方_和____________;再将它们联立方程:、新探三1观察下列方:左边的方程有什么特它们与右边的方程有什么区别?

得到的方程,发现共性和区别,二二次方程的概念呼之欲出介绍二元二次方程的概念后学习它的一般式顺理成章,然后介绍各项、各项的系数、常数项、新探三2观察下列左、右两个方程组从组成上来看是由怎样的两个方程所组成?

由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成.由两个二元二次方程所组成的.对每个方程组而,它们有什么共同特?、新探四1二元二次方程有多少个解(如方x+y=13)?取定的一,分别代入方程,求出相应y的值填下:表中x,y的每一组对应值如都能使二元二次方程

左右两边的值相.像这样能二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的,叫做二元二次方程的.这个二元二次方程有多少个解?方程=0有多少个解?二元二次方程的实数解的个数有多种情.、新探四2什么叫做方程组的解

方程y=x+1有无数个解方程x+y=13也有无数个.然而

xy

xy

它们既是方程y=x+1的,又是方程x+y=13的,即它们是这两个方程的公共解.方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的.

xy

xy

是方程组

yxx2y213

的解。由问题设的x,y实际意义可知的两条直角边分别为2,3.、课练一1.下方程中哪是二元二次?

xy3

是问题1的,即直角三角形2.下列方程组中哪些是二元二次方程3.已下面三对数:(1)哪几对数值是方程x+xy+y

=1的解?(2)哪几对数值是方程

x

xyy2

的解？4、试写出一个二元二次方,使方程有一个解是

xy、单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学,这笔钱大家平均分担,实际捐款又有2名青年同事参,但总费用不变于是每人少捐30元问有多少人参加捐?设原来捐款的人数为x,均捐款为y元.根据题意得这是一个什么方程组你在知道了?会解这个方程组不妨试一试课小:课结二元二次方程和方程组1.(1)二二次方:仅含有两个未知,且含有未知数的项的最高次数是2的式方程叫做二二次方.关于x,y的二元二次方程的一般形式是:+bxy+cy+dx+ey+f=0(a、、、、、都常,a、c中至有一个不是)其中,ax、bxy、叫这个方的二次,ac分别做二次项系;、ey叫做这个方程的一次,、分别叫做一项系;f叫做个方程的常数项.(2)二元二次方程的解:能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的叫做二元二次方程的.

2.(1)二二次方程组:仅含有两个未知,各方程是整式方程并且含有未知数的项的最高次数为2,这样的程组叫做二元二次方程组(2)二元二次方程组的解:方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的.课作预要

练习册21.521.6（1）二元二次方程组的解法教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教

二程组解法21.6（1）二元二次方程组的解法教材章节分析:学生学情分析:新授课1、解解二元二次方程组的基思想是消元和降次；掌握代入消元法解二元一

学目标重难教准学生活动式教过课引:

次方程和二元二次方程组成的方程.2经历代入消元、因式分降次的过程,经历回代解出方程组的解的程.3、解二元一次程组与解二元二次方程组有相的思想方法代入消元法解二元二方程组.变形二元一方程,一个字母的代式表示另个字母并正确代入二元二次方程.一元二方程的解、二元一次方程组的解和解法、代数、二元二次方程组的解等.讨论,交流,总结,练习设意通过练习,复、课练一习巩固代入消下列方程组是二元二次方程组?元法解二元二次方程组.强调:本思、思:想和转化方法是不变的思维准则.想一想

解一元高次方程的基本思想是什有哪些方法想一想解二元一次方程组的基本思想是什?有哪些方?“消”是解方程（组）的基本想。知呈:、新探一观察下列三个二元二次方程组有什么共同特?根据解方(程)消”转化的基本思想,会解上述各方程组吗试一试解方程组(、新探二、新探三请解方程组、新探四1

指出:代多项式时常添加括号,不忘记回代解:不同的回代途径得出不同的结果,因回代哪个方程不是盲目的归纳出代消元法”解含有二元一次方程的二元二次方程组的解题过程的流程图,疏通思维明确指向.学生通过自己的解题计算,巩固解二元二次方程组的基

由上述探究你解

本技能；思想和方法有什么认?试一试解方程组

…这种类型的二元二次方程组的基本、新探四2解方程组解这个方程组时,可以先将②变,得x=

532

,代入①求y,然后再回代,出x,从而求得方程组的(采用代入消元法).观察上述方程的特点想还有其它不同的解法?、新探五对于含一个二元一次方程的二元二次方程组采用代入消元法解方程组的一般步骤流程图表述为:、课练一1.解列方程组:

2.从程组

中消去y,得关于x的二次方程当m=3时,这个关于x的程有几个实数根当m=4时?当m=5时呢、上述练,请思考当m为值,关于的方程组有一个解?并且求出这个解课小:二元二次方程组的基本思想是“消”对于含一个二元一次方程的二元二次方程,采用代入消元法解方程组的一般步骤流程图表述为:课作预要

练习册21.6（1）二元二次方程组的解21.6（）元二次方程组的解法教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分

课设依（注:只在开始新章节教学课必填）课教学目标重难教准学生活动式

二二方组解21.6（）元二次方程组的解法教材章节分析:学生学情分析:新授课1、解解二元二次方程组的基思想是消元和降次；掌握因式分解法解两个二元二次方程组成的方程组.2、经历因式分解、代入消元、次的过,经历回代解出方程组的解的过.3、解二元一次方程组与解二元次方程组有相同的思想方.因式分解、代入消元法解二元二次方程选择合理方程因式分解变,重方程组因式分解、一元二次方程的解、二元一次方程组的解、代数式、二元二次方程组的解等讨论,交流,总结,练习教过课引:、课练

设意通过练习,复习巩固代入消

解下列方程:知呈:、新探一下列方程组有什么共同特?

元法解二元二次方程组.指出:代多项式时常添加括号,不忘记回代、新探二1解方程组因此,将x-2y=0,x-y=0分与方程②联立成方程得这两个方程组的解的全体就是原方程组的.、新探二2解方程组、新探三试一试解方程组

指出:通因式分解把一个方程化成两个方程时,达到降次的目的强调:重方程组时要不遗漏,不重复方程组的解往往很相像,一要注意符号,二要注意解与未知数的对应,不张冠

、新探四谈收获如何解特殊的二元二次方程?解二元二次方程组的基本思想_______________.代入“消元,式分解“降次由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,一般采用代消元法解由两个都是二元二次方(其至少有一个可采用因式分法转化为两个二元一次方)组成的方程,采因式分解法.、课练一1.将列各二元二次方程化成两二元一次方:

李戴.化成的两个方程通常不用大括号联系2.解程组时,可根据其特点把它化成两个方程组,这两个方程组分别:_____________,___________.3.解列方程组:

课小:解二元二次方程组的基本思想是“消.代入“消元,式分解“降次.由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程一般采用代入消元法.由两个都是二元二次方(其至少有一个可采用因式分解法转化为两个二元一次方程)组成的方程组采因式分解法.课作预要

练习册21.6（）二元二次方程组的解法列程（组）解应用题教后与思

1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分）2、本课时实际教学效果自评（分分）:3、本课成功与不足及其改进措

分课设依（注:只在开始新章节教学课必填）

列程组解用21.7（）方程（组）解应用题教材章节分析:学生学情分析:

课教学目标重难教准学生活动式教过课引:

新授课1、一步体验列方程解应用题一般方法,分析简单的实际问题中的数量关系会方程（组）解决简单的实际问题。2、通过将实际生活中的问题抽为方程模型的过,学生形成良好思维习惯。3学从数学角度提出问题解问题.运用所学知识解决问发应用意,体会数学的情感与价.根据具体实际问题中的数量关系列出方程组,运一元二次方程组解决实际问题运用方程解决实际问题的关键在于正确分析问题中的数量关.讨论,交流,总结,练习设意列方程解应用题一般步骤:1.审2.设元列方程（组4.解方程（组）5.检6.解释。知呈:11:一辆汽车新购买价万元第年使用后折旧以该车的年折旧率有所变化,但它在第,三年的年折旧率相同。已知在第三年年末,这辆车折旧后价值11.56万,求这辆车第二、三的年折旧率。

想一想本题中的一个等量关系是什么？由此可列出一个怎样的方程？

、一练:1铁去年一月份某种钢的产量为吨三份上升到7200吨这个月平均每月增长的百分率是多少？2设每年平均增长的百分数x,别列出下面几个问题的方程．（某工厂用二年时间把总产值加到原来的b倍求每年平均增长的百分率．（某工厂用两年时间把总产值a万增加到万元求每年平均增长的百分数．（某工厂用两年时间把总产值加了原来的b