第04章距离测量

第四章距离测量距离测量§4-1测量距离的仪器和方法§4-2钢尺量距的方法§4-3钢尺的检定§4-4钢尺量距的误差分析§4-5光电测距仪的原理和构造§4-6光电测距仪的检测※§4-7光电测距仪的使用和成果计算§4-8光电测距仪的误差分析和精度评定§4-1测量距离的仪器和方法

一、在工程测量中使用三种距离：1、斜距（slopedistance）2、水平距离（horizontaldistance）3、垂直距离或高差（verticaldistance,

heightdifference)高差ΔhAB平距D=Lcosa过A点的水平面过B点的水平面垂距v斜距La1、钢尺量距（Steeltaping），精度1/1000-1/250002、视距法测距（Stadiatacheometry），精度1/200-1/3003、电磁波测距（Electromagneticdistancemeasurement,

EDM)，高精度二、距离测量方法钢尺量距视距法测距反光镜ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??电磁波测距全站仪测距Totalstation§4-2钢尺量距的方法

两种量距尺(length:20m,30m,or50m)塑料尺（Plastictapes）钢尺（Steeltapes）相比于塑料尺，钢尺有以下优点受温度和拉力(tension)的影响小使用寿命(lifetime)更长量距一般使用钢尺，而不使用塑料尺钢尺量距操作较复杂，不易取得高精度的结果，相比于电磁波测距，钢尺量距精度相对偏低PlastictapeSteeltape端点尺刻线尺钢尺量距辅助工具（SubsidiaryTools）

标杆（Rangingrod）测钎（Markingarrow）锤球（Plumbbob）钢尺使用应注意几点野外测量（Fieldwork）开始之前，应查看并弄清钢尺的零点处、刻度及标注（Graduations）所有钢尺具有名义长度（Nominallength）精密量距要求钢尺必须具有经检定所得到的尺长方程（Tapestandardisation

formula）每隔一段时间，应作尺长检定，以得到新的尺长方程钢尺的尺长方程在不同的使用条件下，同一把钢尺的长度会随之发生变化，这些影响因素包括量距时的外界温度（热膨冷缩）量距时作用在钢尺的拉力

（应力作用）其它外界环境变化基于尺长方程，我们可以对量距结果进行改化（Correction），以提高量距精度尺长方程的形式lt=钢尺在tºC时的实际长度（Actuallength）l0=钢尺的名义长度（Nominallength）Δl=在标准温度t0ºC时的尺长改正数（Correction）t=丈量时的温度(ºC)t0=钢尺的标准温度，一般为20ºC

a=钢尺线膨胀系数（Coefficientofexpansionofthetapematerial），一般取1.25×10-5/ºC)无拉力因素，要求在量距时使用与鉴定时相同的标准拉力丈量方法（MeasurementMethodology）从精度要求来看低精度丈量高精度丈量（基于尺长方程，需要进行尺长、温度、倾斜等多项改正）从距离长短来看直接丈量（Directmeasurement），被量距离<钢尺长度分段丈量（Subsectionmeasurement），被量距离>=钢尺长度，需要使用肉眼或经纬仪（Theodolite）来定线（Alignment）借助经纬仪定线肉眼定线一、平坦地区一般丈量及成果计算1、以2-3人为一组，需要钢尺一支，标杆三跟，测钎一组，垂球两个，边定线边丈量，直至终点。丈量时使用均匀拉力，注意抬平尺子，并使尺子紧靠标杆，稳定垂球，注意落点（对点），并插测钎。2、实行全程往返丈量。当时，取均值为测量结果。l0a二、在坡度较大的斜坡上量距借助垂球，可将整尺段分成若干个小段2、“斜坡拉链法”：使用经纬仪和花杆，量出斜距Si和竖直角ai1、非整尺段的平量，一般分段到米三、钢尺精密量距及成果计算1、精密量距的实施所能达到的精度，约为1/10000-1/25000工具准备及人员组织：检定后的钢尺，经纬仪，拉力计，温度计，水准仪及标尺，标杆，大木桩若干。人员5-6人用经纬仪定线，用钢尺概量以确定各分段点。在分段点上打入大木桩（分段应略短于一整尺长），木桩高出地面0.5米以上，并在桩顶钉上一铝片，铝片上刻一十字丝。定线时，使十字丝之一位于被量视线方向。量测过各桩点间的高差量距进行：两人读尺，两人拉尺，一人记录并测记温度。每测段读三次（估读到0.5毫米），三次互差小于等于两毫米时取均值，依次丈量各测段。根据精度要求，测若干测回

2、精密量距的成果计算精密量距的实测成果中，应加入每测段的尺长改正，温度改正和倾斜改正。(1)、尺长改正尺长改正数所量的初始距离钢尺名义长度(2)、温度改正标准温度一般为20ºC所量的初始距离丈量时温度膨胀系数1.25×10-5/ºC(3)、倾斜改正式中：h为测段高差(4)、改正后尺段的实长被量线段的全长§4-3钢尺的检定

一、与标准尺比长1、待检定尺与标准尺具有相同的名义长度（如30m）2、将它们并排放在地面上（或悬空比较），两尺始端施加标准拉力（

如98N），并将两尺终端对齐，则可在始端的零分划处读出两尺的差值；用温度计测定温度3、计算待检尺的尺长方程标准尺（Referencetape）待检尺（Servicingtape）30m二、与已知基线比长1、基线的精确长度为d2、以精密丈量的方法，用待检钢尺测定该基线的名义长度为（丈量时对钢尺施加标准拉力）3、用温度计测定丈量时的平均温度为4、则待检尺的尺长改正为：实例一已知标准尺尺长方程待检尺尺长方程推算在24ºC时，待检尺的长度为施加的标准拉力=98N现场温度=24°c0.007m标准尺待检尺30m标准温度为20ºC实例二问题：已知基线长为120.454m，用30m的待检钢尺、在28ºC的温度条件下施加标准拉力精密量得该基线长为120.432m，求待检尺的尺长方程待检尺在28ºC时的尺长改正为

则：在20ºC时待检尺的尺长改正为故待检尺的尺长方程为AB基线长，如120.454m§4-4钢尺量距的误差分析一、钢尺量距看似简单，但实际操作复杂，没有好的经验，量距精度将受很大影响二、误差来源1、尺长误差：具有累积作用，在一般方法量距中，当尺长误差小于尺长的1/10000时，可不进行改正，否则，应作尺长改正2、钢尺不水平引起的误差：使距离量大3、定线误差：非直线，而为曲线，使距离量大4、拉力误差：大于或小于标准拉力时，使距离量小或量大，与标准拉力相差62N时，对尺长影响为1/100005、温度变化引起的误差：当温度变化为8ºC时，可使尺长变变化1/10000。在一般方法量距中，当温度小于8ºC时，不做改正，否则应作温度改正6、对点与投点误差，估读与插钎误差：均具有的偶然性7、风的影响：风吹可使钢尺旁向弯曲，这种影响将距离量长，该误差具有累积性质8、错误：计错整尺段数、读错数、记录错误等

§4-5光电测距仪的原理和构造“电磁波测距（ElectromagneticDistanceMeasurement,EDM）”的概念是由瑞典的GeodimeterInc.公司于上世纪50年代率先提出来的电磁波测距仪（EDMinstruments）的出现，使距离测量变得更容易、更精确（相对于钢尺测距来说）早期的测距仪体积庞大、笨重、复杂、昂贵随微电子与计算机技术的发展，测距仪变得轻巧、性能大为改善、价格逐渐降低，目前其应用已相当普遍反光镜ReflectingPrism(Reflector)ABDistance??电磁波往返传播ABDistance??电磁波测距反光镜ReflectingPrism(Reflector)RotatableTribrach-mountedPole-mounted反射棱镜一、测距仪分类1、按测距方式分—脉冲式，以激光（Laser）作光源—相位式，以红外光（Infraredlight）作光源，近来还出现了以微波（Microwave）作能源的微波测距仪—脉冲—相位式2、按最大测程（Maximumrange）分—短程：3km以来；—中程：3~15km—远程：15~100km；—超远程：>100km3、按构造分—组合式（测距仪+经纬仪），一般称光电测距仪器；—整体式，称全站仪二、测距仪的构造

1、组合式：测距头+经纬仪LiquidCrystalDisplay(LCD)FunctionKeysJointsusedtomountonatheodolite组合式实例测距头（EDMInstrument）光学经纬仪（Opticaltheodolite）功能键盘电缆（Cable）电池发光与接收轴液晶显示器望远镜视准轴TotalStation(全站仪)---电子经纬仪与测距仪的无缝结合（seamlessintegration）2、整体式：全站仪北京博飞仪器公司视准轴、发光轴与接收轴三轴同轴相对于组合式测距仪，全站仪具有显著的技术优势因三轴合一，仪器结构更紧凑使测距、测角结果自动显示仪器操作简便内置微处理器和相关软件包，通过全站仪的操作键盘完成相关计算，如相关改正、水平距离计算、高差计算、三维坐标计算等可与计算机通讯、进行数据传输已在线路勘测、土木工程放样等中广泛采用博飞LeicaLeicaTopconNikon3、全站仪和光电测距仪的附件(1)、电源：一般为一个电池，6-12伏。(2)、反射镜：为无定向棱镜（三面互为直角的四面体），能保证入射光线与放射光线相互平行。由一块或多块组合以适应不同测程和信号强弱。(3)、数据记录器：全站仪上都有这种装置配置。在工程测量中，经常使用的是中、短程、以红外光作光源的相位式测距仪因相位式测距仪的体积小、重量轻、测距精度高，在土木工程勘测中已被广泛使用，下面将重点介绍相位式测距仪的基本原理本章将“光电测距”与“电磁波测距”同等看待三、相位式测距仪的基本原理

1、电磁波基本知识回顾频率（周/秒，Hz）光速，约为3×108m/s波长（m）A通过测量光波往返传播时间，距离可按下式确定：S=待测距离（一般为斜距）c=光速(299792.5±0.4km/s)t=双程传播时间如果测时精度为1×10-7s,则距离误差为15m，因此，测距仪采用间接测量时间的相位式测距法S=ct/2AB2、相位式测距仪一般使用调制光波测距波(Measuringwave)，低频信号载波(Carrierwave)，高频信号调制波(Carrierwavemodulatedbymeasuringwave)如：砷化镓二极管产生近红外光，易于调制DCsource低频波在大气中传输时、信号衰减(Signalattenuation)较严重，为防止过分衰减，可通过显著加大发射器的尺寸（ahuge-sizetransmitter）或增加发射能量（highpoweroftransmitter）高频波信号衰减较轻，但相位量测不准确为便于相位量测与保证回波信号强度，且降低仪器体积与制造成本，合理的解决方案是：调制（高频波搭载低频测距波）发射返回并接收解调（提取出低频测距波）3、光波的调制4、相位式测距的本质通过测量光波发射时与返回时的相位差或者说相位延迟，距离可被确定式中：5、量测相位延迟基本流程Carriersource(砷化镓二极管)Modulator(调制器)Transmitter(发射器)Modulationoscillator(测距波)Receiver(接收器)Demodulator(解调器)Phasecomparison(比相器)ResolveambiguityDisplaydistance6、整周波长个数的确定此问题也被称为整周模糊度（Ambiguity）确定问题相位式测距仪靠发射多种频率（Multi-frequency）的测距波来解决模糊度问题高频测距波——负责测定微小距离，称精测尺低频测距波——负责测定较大距离，称粗测尺实际上，多频率或称为多尺度的概念应用很广泛，如我们的手表就是一个典型的例子时针——走得最慢，测大数（小时）分针——走得较快，测相对小的数（分）秒针——走得最快，测最小的数（秒）Thinkover…多频率测距举例一段距离使用了两种频率来测定f1=15MHzf2=150KHz如果各频率上所得到的可测相位延迟分别为：

Δn1=0.698（周）Δn2=0.387（周）问题：已知要测定的距离小于1km，准确距离是多少呢?求解对于粗测尺：f2=150KHz,λ2/2=1km因为待定距离<1km,则n2=0因为Δn2=0.387，则粗测距离=0.387×1000=387m对于精测尺：f1=15MHz,λ1/2=10m,n1未知因为Δn1=0.698，则精测距离=0.698×10=6.98m由于测相精度为一般为1/1000，故粗测尺的尾数不可靠，最后长度为380+6.98=386.98m，这就是仪器的显示值§4-6光电测距仪检测一、检测项目三轴（视准轴、发光轴、接收轴）三轴的平行性加常数与乘常数周期误差（不显著，一般不考虑）注意：加常数——测距仪发射/接收中心与经纬仪中心不重合、反光镜中心与其支撑杆或脚架铅垂中心不重合等因素引起测距误差，此种误差与所测距离长短无关，具有固定特性乘常数——光速值、调制频率、大气折射等因素引起尺长度不准确，由此引入的测距误差与所测距离长短有关,具有比例特性二、三轴不平行性检测检校方法1、将单块反射棱镜安置在至少100m处，先使望远镜的十字丝照准标志中心2、记下电流计指针摆动的位置或显示窗口中显示的反射信号强度3、然后转动经纬仪的微动螺旋，使望远镜左右及上下移动，若电流计指针继续向大的位置摆动或反射信号强度增加，说明三轴不平行4、校正时，对于组合式仪器，须调整望远镜十字丝分化板中心，对于全站仪，须送专业检修部门三、加常数与乘常数的检测六段基线全组合比较法，采用一元线性回归求解加、乘常数0123456a=加常数，有时也以K表示b=乘常数，有时也以R表示xi=各段已知基线长yi=各段观测距离与基线长之差n=基线段总数，为21=为xi、yi的平均值§4-7光电测距仪的使用和成果处理一、测距仪的安置与使用1、测距仪与反射镜的安置，测量温度和气压2、观测：将加常数，乘常数，气压，温度预置于仪器中，接通电源，照准反射镜。检查电池电压及信号强度后，轻按测距键，即显示斜距3、测量竖直角4、如要求算高差和测点坐标，应测量仪高和镜高并量测水平角5、当为全站仪时，斜距，竖盘读数，水平盘读数同时显示

56二、观测成果处理当我全站仪，预置各项常数后，便可显示出经各项改正后的平距。对于光电测距仪，需做以下各项改正。1、气象改正：(1)、由于的长度受大气折射率的影响，而是气压p，温度t，湿度e的函数，仪器设计时气象参数是恒定的（如,p=1013mb，e=0或60%）。观测时的大气条件是各不相同的，即，故要对测距成果做气象改正（类似于钢尺的尺长改正及温度改正之和）。

00(2)、在测距仪说明书中，已经列出了仪器设计时的气象参数及载波波长，并由此给出了相应的气象改正数的计算公式和图表（一般以每百米的毫米数或每公里的毫米数为单位）。2、加常数，乘常数改正

加常数k以毫米为单位，乘常数R以或ppm表示，即每公里的毫米数为单位，K、R由检测仪器得到。3、倾斜改正(1)、改正后的斜距：式中