初中数学浙教版八年级下册第2章一元二次方程2．3一元二次方程的应用 公开课奖

浙教版八年级下册第2章一元二次方程2．3一元二次方程的应用几何图形问题专题练习题1．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的长方形空地，则原正方形空地的边长是()A．7mB．8mC．9mD．10m2．小明将一幅画装裱在如图长方形宣传牌上，使四周空余部分(图中阴影部分)的面积占整个宣传牌面积的eq\f(1,3)，且上、下、左、右的宽都相等，已知宣传牌长为24cm，宽为20cm，则空余部分的宽为()A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm3．用一根长为24cm的铁丝围成一个长方形，如果长方形的面积是35cm2，那么这个长方形的长与宽分别是()A．9cm，3cmB．8cm，4cmC．7cm，5cmD．6cm，6cm4．以正方形木板的一条边长为边，在正方形的木板上锯掉一个2m宽的长方形木条，若剩余木板的面积是48m2，则原来这块木板的面积是()A．100m2B．64m2C．121m2D．144m25．如图，某小区规划在一个长为30m、宽为20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为xm，由题意列得方程_________________________________________．6．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的长方形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？7．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，则经过____秒后，P，Q两点之间相距25cm.8．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝6eq\r(5)，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，1秒后点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，求点Q从点B开始出发经过多少秒后，△PBQ的面积等于6cm2.9．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A.eq\f(1,2)x(x＋1)＝28B.eq\f(1,2)x(x－1)＝28C．x(x＋1)＝28D．x(x－1)＝2810．如图，在宽为20米、长为32米的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽应为()A．5米B．3米C．2米D．211．用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为1.5m2，12．如图，AO＝BO＝50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则经过_______________________秒后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm2.答案：1---4ACCB5.(30－2x)(20－x)＝6×786.解：设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米，根据题意得(100－4x)x＝400，解得x1＝20，x2＝5.则100－4x＝20或100－4x＝80.∵80＞25，∴x2＝5舍去．即AB＝20，BC＝20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米7.108.解：设点Q从点B开始出发x秒后，△PBQ的面积等于6cm2，依题意，得AC2＝AB2＋BC2，∴BC＝eq\r(AC2－AB2)＝eq\r(（6\r(5)）2－62)＝12，又∵S△PBQ＝6，BP＝6－(x＋1)＝5－x，BQ＝2x，∴eq\f(1,2)