初中数学人教版八年级下册第十七章勾股定理单元复习 市一等奖

勾股定理单元测试题、选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3下列长度的3条线段能构成直角三角形的是（）①8，15，17；②4，5，6；③，4，；④24，25，7；⑤5，8，17． A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（）A.如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B.如果a2=b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（） LISTNUMOutlineDefault\l3若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（）LISTNUMOutlineDefault\l3三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a+b)2﹣c2，则此三角形是（）A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，且(a+b)(a﹣b)=c2，则(）A.∠A为直角 B.∠C为直角C.∠B为直角 D.不是直角三角形LISTNUMOutlineDefault\l3直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为（）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米米米米米LISTNUMOutlineDefault\l3在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是()LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A.米B.米C.(+1)米米LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）：4：8：16：2LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M,N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）、填空题：LISTNUMOutlineDefault\l3已知直角三角形两直角边的长分别为3cm，4cm，第三边上的高为__________.LISTNUMOutlineDefault\l3三边为9、12、15的三角形，其面积为.LISTNUMOutlineDefault\l3一个直角三角形的周长为60，一条直角边和斜边的长度之比为4：5，这个直角三角形三边长从小到大分别为_______．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕，则EB=.LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为．、解答题：LISTNUMOutlineDefault\l3在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．(1)若a:b=3:4,c=75cm,求a、b；(2)若a:c＝15:17,b=24,求△ABC的面积；(3)若c-a=4,b=16，求a、c；(4)若∠A=30°,c=24,求c边上的高hc；(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.LISTNUMOutlineDefault\l3已知在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2＋n2,其中m,n是正整数,且m>n.试判断:△ABC是否为直角三角形？LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连结AC、EC，已知线段AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值.参考答案13.答案为：；15.答案为：15，20，25；16.答案为：少走了4步.17.答案为：18.答案为：126或66．19.(1)a=45cm．B=60cm；(2)540；(3)a=30，c=34；(4)6；(5)12．20.解：如图，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，∴AO==5cm．则在直角△AFO中，由勾股定理得到：