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线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定1.选择题:⑴在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点⑵△ABC中,AC>BC,边AB的垂直平分线与AC交于点D,已知AC=5,BC=4,则△BCD的周长是()⑶平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有()个个个个2.填空题:⑴如下图,△ABC中,AB=AC=14cm,D是AB的中点,DE⊥AB于D交AC于E,△EBC的周长是24cm,则BC=_________.⑵互不平行的两条线段AB、关于直线对称,AB和所在直线交于点P,下面结论:①AB=;②点P在直线上;③若点A、是对称点,则垂直平分线段;④若点B、是对称点,则PB=,其中正确的有(只填序号).3.△ABC中,边AB、AC的垂直平分线交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上.4.如图,直线AD是线段BC的垂直平分线,求证:∠ABD=∠ACD.5.如图,△ABC中∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线.6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图⑴,⑵所示.图(1)图(2)图(3)图(4)观察图⑴,图⑵中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图⑶,图⑷内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.参考答案1.⑴D;⑵A;⑶B.2.⑴10cm;⑵①②③④.3.证明PB=PC.4.证明△ABD≌△A
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