五年级上册数学教案-5.21 循环小数丨浙教版

《循环小数》教学设计教学目标：1．让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2．让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。3．培养学生动脑思考的好习惯，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

并能用循环小数的近似值表示除法的商。教学难点：掌握循环小数的简便记法。

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程：一、创设情景，引入新课1.先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？(从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，他们在讲1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，他们在讲1、2、3、4、5、上山打老虎的故事。从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，他们在讲1、2、3、4、5、上山打老虎的故事……)。2.你们从中发现了什么规律？板书：依次不断重复出现。（教师重点理解“依次不断”和“重复出现”）3.像这样依次不断重复出现的同一内容的故事，我们叫它循环故事。4．今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？二、认识循环小数1．我班女生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（教师出示例题）。全班学生笔算王鹏平均每秒跑了多少米？教师根据学生的回答板书：

400÷75=5.333……2．让学生初步感受循环小数有哪些特点？观察竖式，你们发现了什么？（学生小组内讨论并交流）可能发现：（1）余数总是“25”。（2）继续除下去，永远也除不完。（3）商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（引导学正解答）3．总结概括循环小数的意义出示：28÷18

=1.555……78.6÷11=7.1454545……先计算，再说一说这些商的特点。（抽学生板演计算结果）。学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。围绕“这些除法算式为什么除不尽，商有什么特点？”小组展开了热烈讨论，由于给学生创设了充分的活动空间，发挥了学生的主体性，使学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。学生首先发现由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。最后教师照应前面对算式的分类，引出了有限小数和无限小数的概念，扩大了小数概念的外延。并引导学生对本课所学知识进行了归纳整理。教师总结：从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（让学生齐读这句话，理解这句话的含义）练习：根据你掌握的做循环小数的概念，判断下列哪些小数是循环小数？3.97777……8.666……5.4545454……2.121212……三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数······认识循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。它简便的写法是在一个循环节上面点上点，循环节只有一个说是数字，就在这个数字上加一个圆点。如：8.8888…可以写作：8.89.14561456……可以写作：9.1456（教师在黑板上演示）······1.判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。8.8888881.2121……8.2121213.1415926535……2．理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。

小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？如：2.3698和1.23232323是有限小数。而0.121212……和1.222……是无限小数。无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。四

、课堂小结

教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？五、运用巩固指导学生完成\o"练习"练习五第1～5题，对学习比较好的学生，可以指导他们完成第6*题六、板书设计：400÷75=5.333……28÷18

=1.555

……78.6÷11=7.1454545……有限小数（如：0.2