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文档简介

《概率论与数理统计》模拟题3一、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1、设A、B是两个随机事件，已知,则()、0.7、0.3、0.2、0.82、设随机变量X的概率密度，则（）、、36、、183、设随机变量服从（0，5）上的均匀分布，则方程没有实根的概率为（）、、、、4、设与是两个随机变量则下列各式正确的是（）、、、、5、设总体,是来自总体的样本，则（）、、、、二、填充题（共5小题，每题3分，共计15分）1、设为三个独立事件，且，，则这三个事件至少有一个发生的概率是。2、设随机变量，则.3、设随机变量的方差,则。4、在总体中随机抽取一容量为36的样本。样本均值落在51至53之间的概率是。5、设总体,是来自总体的样本，检验假设：：相应的检验统计量是。三、某一治疗方法对一个病人有效的概率为0.9,今对3个病人进行了治疗，设对各个病人的治疗效果是相互独立的，在对3个病人的治疗中(1)求恰有一人有效的概率(2)求至少有一人有效的概率。（本题14分）四、设随机变量的分布函数为(1)求的概率密度函数(2)求（本题14分）五、设随机变量X的概率密度是。求（本题12分）六、以表示某工厂制造的某种器件的寿命（以小时计），设,今取得一容量为的样本，测得其均值，求总体均值的置信水平为0.95的置信区间。（本题15分）附表标准正态分表t分布表附加：（12分）某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示随意抽查的100个索赔户中因盗窃向保险公司索赔的户数（1）、写出X的概率分布；（2）、利用隶莫佛—拉普拉斯定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值。附加：设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=，求：（1）数学期望EX和EY，（2）数学方差DX和DY；（3）协方差cov（X，Y）和相关系数r。答案一、(1）D(2)A(3)B(4)C(5)D二、（1）1-(1-P)2（2）2.5（3）16（4）0.6826（5）三、解：（1）（2）=

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