五年级上册数学教案及教学反思-4.13 三角形的面积丨浙教版

PAGEPAGE40《三角形的面积》教学案例一、教学内容分析三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。二、教学目标1、让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3、培养学生的创新意识和合作精神。三、教学策略选择与设计教法：1.实验法。学生通过自己动手操作学习新知识，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生自己动手操作，反复实验、讨论，在操作、实验、讨论的过程中牢牢掌握三角形面积计算公式。通过学生动手操作、观察、实验得出结论。2.多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算公式推导过程时,采用多媒体课件动画演示推导过程，指导学生操作，帮助学生理解转化的数学方法在图形中的应用。3.发展迁移法。运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知。根据本节内容可操作性强的特点，以及“学生为主体，教师为主导的教学原则”，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法、讨论法进行自主探究式学习。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。四、教学重点及难点教学重点：理解并掌握三角形面积计算公式及推导过程。教学难点：掌握和运用三角形计算公式进行计算。五、教学过程一、创设情境1、（课件出示）以前，有这样一个笨地主，他给两个成年儿子分地，第一块（平行四边形：底1000m，高400m）的地分给了大儿子，第二块（三角形：底1000m，高800m）的地分给了小儿子，但是两个儿子都认为他分给自己的那块地小，都说老财主偏心，可把老财主给气坏了，可他又说不明白，所以，老财主想找一个聪明人帮助他解决这个问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？(设计意图:创设问题情境,激发学生的探究热情)2我们要想知道谁的那块地大就要计算他的什么？（面积）3、大儿子地的面积怎样计算？（底×高）3．引入学习内容：三角形的的面积大家会算吗？今天我们来研究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）二、探索交流、归纳新知1、寻找思路师：在推导平行四边形的面积计算公式时，是利用转化法，将平行四边形转化成学过的长方形，通过求长方形的面积推导出平行四边形面积的计算公式。同学们想一想，求三角形的面积时，能不能也使用转化法将三角形转化成我们所学过的图形呢？（设计意图：通过对比，发展学生迁移的能力）师:同学们想把三角形转化成所学过的什么图形?（生答：长方形，正方形，平行四边形。）2、尝试操作（1）我们一起来拼一拼吧！请同学们拿出学具，看一看都有什么？（两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的锐角三角形和两个完全一样的钝角三角形），完成拼的过程。老师还有要求啊！（设计意图：小组合作，通过拼一拼的活动，锻炼同学们的动手能力，有发展了同学们的探究能力）说明要求：用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？把结果填在表格中。（2）汇报结果三角形的形状所拼成的图形两个一样的直角三角形两个一样的锐角三角形两个一样的钝角三角形（3）我们看看同学们都拼出了什么图形？小组展示。说一说你是怎么拼的？（设计意图：通过学生上讲台来进行小组展示，体现了学生是课堂的主人，让他们感受自己也是一位小老师。）我们用三角型可以拼出这么多的图形，他们的面积你会计算吗？同学们观察表格,思考：两个完全一样的三角形能拼成一个什么图形？（平行四边形）3同学们都用三角形拼出了我们想拼的图形，我们一起来观察拼出的平行四边形与原来的三角形有什么联系？老师来提示一下：a.拼得的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？b.拼得的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？c.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？4、汇报a拼得的平行四边形的底与原三角形的底相等。b.拼得的平行四边形的高与原三角形的高相等c.其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。5、师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？在学生的汇报中形成板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2底×高三角形的面积=底×高÷2师：如果用S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？完善板书：S=ah÷2师：同学们真了不起，经过努力终于推导出三角形的面积公式。大家都掌握了吗？我们一起来练习一下。三、实践应用1口算下面三角形的面积。底高面积6cm5cm10dm8dm8m4m2．元旦快到了，五年一班的同学要做11面三角形的彩旗，要求每面彩旗的底是25厘米，高是20厘米，同学们至少要买多大面积的布料？3．已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。4.同学们现在能帮助老地主解决问题了吗？大儿子地的面积是：底

×

高=1000×400=400000㎡小儿子地的面积是：底

×

高÷2=1000×800÷2=400000㎡（这两块地的面积相等）四、评价体验通过这节课的学习，你一定有话想对同学们说，你最想说什么？学生之间互相评价。六、教学评价设计项目评价内容评价等级精神状态1.学生课前准备充分，物品放置齐整。2.学生精神饱满、坐立端正、表情自然、脸带微笑。3.学生的发言响亮、清晰。4.学生富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。参与程度1.学生主动参与的时间长（＞70%），投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。2.学生通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。3.学生善于倾听，在倾听中思考，在倾听后评价他人发言、及时补充自己的想法。4.学生善于思考，能提出解决问题的策略，表达自己独特的见解。5.积极参加小组学习活动，分工明确，主动与同学合作交流，并且能够确实解决问题或产生新的认识。参与效果1.学生普遍具备良好的学习意志品质和道德品质2.学生养成自主学习的习惯，有竞争意识和合作意识。3.学生普遍具有问题意识，敢于质疑问难，发表不同的见解。4.不同程度的学生均得到发展，从整体上达到教学目标。七、板书设计三角形的形状所拼成的图形两个一样的直角三角形

两个一样的锐角三角形

两个一样的钝角三角形

三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积÷2

底

×

高

三角形的面积=

底×

高÷2

S=ah÷2八．教学反思《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。一、猜测入手，激发学习兴趣本节课的导入，我开始设计的是：老地主给两个儿子分地，可这两个儿子都说分给自己的地小，把老地主气坏了，可他又说不清楚为什么？老地主想找个聪明的人来帮帮他，同学们愿意当那个聪明的人吗？激发学生的学习兴趣，导入新课。二．寻找思路三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：把三角形转化成我们所学习过的什么图形，来推导三角形的面积计算公式？同学们会想到之前学习的长方形，正方形，平行四边形。同学们想不想验证一下呢？三、小组合作，动手操作猜测后，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们