初中数学人教版九年级下册第二十七章相似2相似三角形【省一等奖】

课题：相似三角形的判定（第1课时）班级姓名学号【学习目标】1．知道相似三角形的定义及性质，会用符号“∽”表示相似三角形；2．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会用定义和判定定理判断两个三角形相似．【活动方案】活动一认识相似三角形1．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=______，∠B=______，∠C=______，．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，读作，记作，k就是它们的相似比．此时，△与△ABC的相似比为_________．反之，如果△ABC∽△A′B′C′，则有_________，_________，_________，且___________________．2．问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？练习一：1.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶5，且∠A=60°，∠B=36°，则△A′B′C′与△ABC的相似比为______，∠C′=______°．2.如图，△ABC∽△CDE，B，C，D三点在一条直线上，AB=6，BC=2，DE=4，求BD的长．活动二探究三条平行线截两条直线所得对应线段之间的关系1．（1）平行线分线段成比例定理：．（2）用符号语言表示为：∵，∴．（3）定理中，“对应线段”如何理解？与AB相对应的线段是_______，与BC相对应的线段是_______，你有几种不同的写法．2．观察思考，小组讨论回答：（1）如果把图（1）中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，所得的对应线段的比会相等吗？写出相应的比例式_______________________．（2）如果把图（1）中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图（2），所得的对应线段的比会相等吗？写出相应的比例式_______________________．总结：平行线分线段成比例定理推论．练习2：1.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____∽△____，对应边的比例式为．2.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_______．第2题第1题第2题第1题活动三探究平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形之间的关系如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？总结：（1）定理：____________________________________________________________________（2）用符号语言表示为：∵，∴．谈谈本节课你有哪些收获．【检测反馈】l3l1l4l5ABCDEl3l1l4l5ABCDEFl2Al2ABCFODE第1题第2题第3题2．如图，l3∥l4∥l5，图中有哪些线段的比相等？试写出来3．图中有哪几对相似三角形？试写出来．4．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，求CF值．相似三角形的判定（第1课时）每日一练班级姓名学号一．选择填空（35））1．三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为()A．32cmB．24cmC．18cmD．16cm第2题2．如图AB∥CD第2题A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）A．B．C．D．第3题4．l1∥l2∥l第3题A． B． C． D．2第7题第第7题第6题第5题第4题5．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E．若=，DE=6，则BC=______．6．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=______．7．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=．二．解答题：（8+8+8+8+9+10+15）8．l3l1l2l4l5Al3l1l2l4l5ABCDEF9．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．10．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的长．11．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：．12．如图所示，l1∥l2∥l3，且AB=2BC，DF=5cm，AG=4cm．求GF，AF，EF的长．13．如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．（1）求AB的长；（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．B组14．如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则