五年级上册数学教案-6.1平行四边形面积 ▎冀教版

课题：平行四边形的面积石家庄市桥西区玉村小学魏亚敏一、教材分析几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。二、教学目标1、通过动手操作、观察、对比、探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。2、掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算和灵活运用平行四边形的面积计算公式。提高分析问题和解决问题的能力。3、通过教学培养学生探究意识和善于发现，不断进取的优良品质。亲历探究过程，体验成功的喜悦和学习的乐趣，获得积极的情感体验，激发学生自主学习的愿望，提高学习兴趣和自信心。三、教学重点：理解平行四边形的面积与底和高的关系。四、教学难点：探索平行四边形面积计算公式的过程，推翻底乘邻边这个错误公式。能灵活运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。五、教学过程教学环节教学互动设计意图一、课前导语师：同学们，看到大家坐姿整齐，精神饱满，魏老师信心满满的，希望我们一起度过愉快而又记忆深刻的40分钟。今天我们一起来学习“平行四边形的面积”（板书课题）简短的谈话，拉近了学生与老师的距离。二、复习旧知识，引入新知识师：在学习之前，让我们回忆一下，这些图形的面积怎么求？（出示长方形、正方形、不规则图形）长方形面积计算公式的复习，唤起了学生对旧知识的回忆，拓宽了学生的学习渠道，为后面学习平行四边形面积计算公式的推导打下了坚实的基础。三、动手操作，探究发现不规则图形的转化师：不规则图形的面积该怎么计算呢？生：可以把突出的部分剪下来，移到另一边，就拼成了一个长方形。长方形的面积是长乘宽。所以这个图形的面积也是5乘3等于15平方厘米。师：说的很完整，谁能试着再说一遍。（生重复）师：理解他们两个同学做法的请举手。师：同学们你们太棒了，就刚才你们不经意间的这种做法，把这一部分割下来，补到另一边，其实就是数学上的一种重要思想方法----转化（板书）。也就是把不认识的图形转化成认识的图形来解决问题，求出它的面积。师：同学们，我们为什么要转化成长方形？生：因为长方形的面积我们学过。师：对，把不会的问题转化成会的问题。那我想知道，转化后的图形，什么变了，什么没变？生：形状变了，面积没变。（板书）2、猜测平行四边形的面积师：也许这个数学思想，对于我们今天学习平行四边形的面积有很大帮助哦。我这里有一个平行四边形（课件出示），你们能现猜测一下它的面积怎么求吗？生：底乘邻边生：底乘高生：长乘宽生：……（把学生的猜测都写到黑板上）动手操作师：我们想一想：平行四边形各部分的名称吧。生：底、高师：有长宽吗？显然这个长乘宽是不对的。那我们来看另外两个。认为底乘邻边的有哪些？认为底乘高的是呢？那我们就运用老师课前给大家发下来的学具平行四边形，还有同学们手中的工具，来完成我们的验证吧。你可以按老师的提示来做：（多媒体出示）（1、请同学们自己动手研究平行四边形的面积；2、老师让大家准备了一些学具，也许会对你们的研究有所帮助；3、试着总结归纳你得做法，准备与同学们交流。）生开始动手操作，教师巡视，观察同学们的做法，做相应的指导。交流做法师：底乘邻边的同学说说做法。生：量了一下底是7厘米，邻边是4厘米。面积就是28平方厘米。同意他得做法的请举手。师：其他做法的同学呢？生：剪下来这个三角形，移到另一边就成了长方形，它的面积就是长乘宽，我量了一下长是7厘米，宽式3厘米，所以面积应该是21平方厘米。师：同意他得观点的同学请举手。师：这是怎么回事，老师发给大家的图形是一样的，面积也应该是一样的啊？其中一定有一个是错的吧！生：我认为底乘高对，因为刚才我们说了转化后形状变了，面积不变。所以应该对。师：我这里有个平行四边形边框，咱们看看利用它能不能解决我们刚才的争执。（教师拉动平行四边形，学生发现面积在逐渐变化）师：看来因为平行四边形高的变化，引起了平行四边形面积的变化。底乘邻边看来也不行啊。刚才已经有同学验证了是底乘高，但有的同学还没有实际操作，现在我们再来动手，验证是不是底乘高。（生继续动手操作，发现有的同学沿着不同的高剪开）师：这回请同学再说一说你的做法生：沿着高剪开，移动到另一边成了一个人长方形。长方形长是7厘米，宽是3厘米，所以面积就是21平方厘米。师：看来平行四边形和长方形之间还真有一些“不能说”的秘密。不过，我们是要探个究竟的。它们之间到底有什么关系呢？生：长方形的长相当于平行四边形的底。宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：你说的真完整（板书）师：用字母公式表示S=ah1、渗透转化的思想，为学生自主探究平行四边形的面积做好了准备2、学生经过猜想，然后再去验证。这样探索、交流体现了学生的自主地位，同时又有助于培养学生的观察能力3、留给学生足够的时间探索后，学生开始交流碰撞。真正理解平行四边形的面积不是用底乘邻边。最终达成了学习目标，体验到了成功的喜悦四、实践应用，巩固提高师：应用我们刚学的这些知识，来解决一些数学问题。1、课后试一试。学生口答即可20202416cm它的面积你会计算吗？30cm2、上面这个图形的面积你会吗？学生产生疑问，为什么这么多数？解决问题，学生发现应该是底和它对应的高相乘才是平行四边形的面积。3、已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米。（用面积除以底就是高，知道灵活运用平行四边形的面积公式）4、学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的四种设计方案，你认为哪种方案的面积最小，为什么？由易到难，将学生带回了生活中，学生在运用所学知识解决问题的过程中体验到了成功的快乐五、谈收获师：通过这节课的学习，同学们表现得非常出色，哪一位同学愿意说一说，你在这节课中有什么收获？生1：我学会了“转化”这种方法。生2：我们学到了平行四边形面积的计算方法。师：我们在推导平行四边形的面积计算公式时，是按照什么步骤来进行的？生：先猜想，再验证，最后得出结论。师：这是数学上常用的探究方法。在这节课中，同学们借助转化的方法，推导出了平行四边形的面积计算公式，不仅学会了知识，而且经历了探究的过程，体会到了“转化”这种重要的数学思想方法。希望同学们在以后的学习中能够灵活运用这些数学思想方法。通过学生谈收获，对所学知识有了更系统的认识，提高了学生的归纳、总结、概括、表达等方面的能力。六、板书设计平行四边形的面积底×邻边×长方形的面积=长×宽转化形状变了，面积不变底×高√平行四边形的面积=底×高七、教学反思本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的\o"思想"思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。而非用平行四边形的底去乘邻边所得。一、重在每个孩子都参与本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过复习，让同学们回忆一下长方形正方形面积公式，为学习平行四边形面积做好准备。接着是一个不规则图形。孩子们也意识到，可以把凸出来的部分割下来放到另一边，所以我着重讲转换的方法及目的。随后让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。新课之前的铺垫，学生很自然的想到把平行四边形转化成学过的图形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有两种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开-，生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把两种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并加以强调，这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了