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文档简介
课题：5.1.1相交线教学目标：1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算.3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力.重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质.难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学流程：一、情境引入观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？二、探究1问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这是为什么呢？问题2：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画.定义：形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.追问：图中还有其他的邻补角吗？定义：形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.追问：图中还有其他的对顶角吗？练习1：下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）答案：×，×，√练习2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？答案：×，√，×，×，√练习3：请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.答案：练习4：如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是.答案：∠FOB，∠FOD、∠COE三、探究2问题1：∠1与∠2有怎样的数量关系？性质：一对邻补角的和等于1800.符号语言：∵∠1与∠2是邻补角∴∠1＋∠2＝1800问题2：∠1与∠3有怎样的数量关系？对顶角的性质：对顶角相等.符号语言：∵∠1与∠3是对顶角∴∠1＝∠3四、应用提高例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2，∠3，∠4的度数.解：由邻补角定义，可得由对顶角相等，可得，练习5：如图，直线a，b相交于点O，∠1＋∠3＝800，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.答案：，练习6：如图，直线a，b相交于点O，∠2是∠1的3.5倍，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.答案：，练习7：如图，直线a，b相交于点O，∠1:∠2＝2:7，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.答案：，五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？六、达标测评1.如图1，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____对.答案：6，122.如图2，直线AB、CD相交于O，OE是射线.则∠3的对顶角是_____________，∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________.答案：∠AOD，∠BOD，∠3、∠AOD，∠COE3.直线AB、CD交于点O，∠AOE＝∠DOE，∠AOC＝50°求∠DOE的度数.解：由邻补角的定义，可得∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－5
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