初中数学人教版七年级上册第一章有理数单元复习【市一等奖】

2015－2016学年七年级数学上册第一单元《有理数》期末单元复习（1）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．的绝对值等于（）．; ．; ．; ．．2．的相反数是（）A．B．－C．2D．－23．下列各数中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．已知（x+3）2+│3x+y+m│=0，且y是负数，则m的取值范围是（）A．m>9B．m<9C．m>-9D．m<-95．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为()A．西弗8．西弗C．西弗D．西弗6．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A.亏18元B.赚18元C.赚36元D.不赚不亏7．近三年，国家投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（）A．亿元B．×亿元C．亿元D．亿元8．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=A．72．B．6E．C．．5F．D．B0．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．计算：﹣0．4+=（结果化成最简分数形式）．10．一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是11．如图，、是线段的三等分点，为的中点，，则________。12．已知（39＋）×（40＋）＝a＋b，若a是整数，1＜b＜2，则a＝．13．某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：手机用户序号12345678910发送短信息条数20192020211715232025本次调查中这120位用户大约每周一共发送条短信息．14．观察下列算式：（﹣2）1＝-2，（﹣2）2＝4，（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）4＝16，（﹣2）5＝﹣32，（﹣2）6＝64，……通过观察，用你发现的规律写出（﹣2）2006的末位数字是.四、解答题（共58分）15．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．－3，,－(－，16．把下列各数填入它所属的集合内：15，－，－5，，0，－，2..（1）分数集合{...}；（2）整数集合{...}。17．（6分）有理数、在数轴上对应点如图所示：00⑴在数轴上表示、；⑵试把、、0、、这五个数从大到小用“＞”号连接起来．18．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝_______（1）补全上述例题解题过程（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）19．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值。20．乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?21．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋10＋6－5－6（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0．2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？22．（2015秋•成都校级月考）观察下列等式，，，以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）计算：=；（3）探究并计算：=；（4）若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数，求：+++…+的值．参考答案1．C【解析】||=．故选C．2．D【解析】根据绝对值的性质及其定义知=2，2的相反数是-2故选D3．B．【解析】试题分析：根据正、负数的定义分别判断即可得解．解：，﹣22=﹣4，是负数，共三个．故选B．考点：正数和负数．4．A【解析】依题意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，∴x=-3，-9+y+m=0，即y=9-m，根据y＜0，可知9-m＜0，m＞9．故选A5．C【解析】析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．解答：解：3100微西弗=毫西弗=×10-3西弗．

故选C．6．A【解析】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135，解得：x=108比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1-25%）x=135，解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45-27=18元．故选A．7．B【解析】试题分析：科学计算法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减去一.考点：科学计数法.8．B．【解析】试题分析：首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果．试题解析：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选B．考点：有理数的混合运算．9．．【解析】试题分析：根据运算顺序可知先计算乘法运算，再计算加减运算，所以原式=．考点：有理数的混合运算．10．729【解析】设最小的数为（-3）n，

则（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701，

解得（-3）n=-243=（-3）5，

所以这三个数分别是（-3）5，（-3）6，（-3）7．

则这三个数中最大的数是（-3）6=729．11．12【解析】根据中点的概念以及三等分点的概念可得．解：∵P为CD的中点，CP=2，

∴CD=2CP=4，

∵C、D是线段AB的三等分点，

∴AB=3CD=12．12．1611．【解析】试题解析：（39+）×（40+）=1560+27++=1611+，∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．考点：有理数的混合运算．13．2400．【解析】试题分析：先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），∴这100位用户大约每周发送20×120=2400（条）；故答案为：2400．考点：用样本估计总体；算术平均数．14．4【解析】观察以上算式的结果，可以发现末位数字2、4、8、6为一个循环，2006，所以（﹣2）2006的末位数字是415．（1）数轴（略）（2）－3＜－(－＜＜【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大可得相应的大小16．（1）分数集合{－，，－，2.，...}；（2）整数集合{15，－5，0，...}。【解析】此题考查整数的分类，整数分为正整数、负整数和零，根据整数与分数的定义可知分数集合为，整数集合为；17．x>-y>0>y>-x【解析】（1）则；即得（2）数轴上值从左到右逐渐增大，即大小关系为：x>-y>0>y>-x18．（1）50，5050（2）100a+4950b【解析】1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×50＝5050------1分（1）补全上述例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）=100a+(b+99b)+(2b+98b)+…+(49b+51b)+50b=100a+100b×49+50b=100a+分本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果．19．1或-3【解析】试题分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义得出a+b和cd以及m的值，然后进行计算．试题解析：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=±2∴当m=2时，原式=2－1+0=1当m=－2时，原式=－2－1+0=－3∴综上所述，原式的值为1或－3．考点：相反数、倒数、绝对值的性质20．9（小时）【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）．21．A地西边，距A地1km；第七次；9．6升．【解析】试题分析：将各数进行相加，结果为正数就是在东边，结果为负数就是在西边；分别求出每一次的距离，然后比较绝对值的大小；将个数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量得出答案．试题解析：（1）-4+7-9+10+6-5-6=-1检修小组在A地西边，距A地1km（2）第七次（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km）48×0．2=9．6（升）考点：有理数计算的应用22．（1）﹣；（2）；（3）；（4）．【解析】试题分析：（1）类比给出的方法得出=﹣；（2）利用给出的方法拆分计算即可；（