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文档简介

第七章7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率学习目标1.结合古典概型,了解条件概率的概念,能计算简单随机事件的条件概率.2.结合古典概型,了解条件概率与事件的独立性的关系.3.结合古典概型,会利用乘法公式计算概率.

核心素养:数学建模、逻辑推理、数学运算.新知学习

问题1

某个班级有45名学生,其中男生、女生的人数及团员的人数如下表(单位:人)所示.

团员非团员合计男生16925女生14620合计301545在班级里随机选择一人做代表,(1)选到男生的概率是多少?(2)如果已知选到的是团员,那么选到的是男生的概率是多少?

问题2假定生男孩和生女孩是等可能的,现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭,那么(1)该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大?(2)如果已经知道这个家庭有女孩,那么两个小孩都是女孩的概率又是多大?

新知讲解

典例剖析例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回.

求:

(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;

(2)在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率.

事实上,在抽奖问题中,无论是放回随机抽取还是不放回随机抽取,中奖的概率都与抽奖的次序无关.例3

银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时,忘记了密码的

最后1位数字.求:

(1)任意按最后1位数字,不超过2次就按对的概率;

(2)如果记得密码的最后1位是偶数,不超过2次就按对的概率.

随堂小测

BA

B4.在一个袋子中装有10个球,设有1个红球,2个黄球,3个黑球,4个白球,从中依次摸2个(摸出第1个不放回),求在第一个球是红球的

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