初中数学教师招聘试题

招聘中小学教师考试试题（卷）中学数学得分评卷入得分评卷入一、填空题（每空1分，共16分）题号 ▲二三四总分得分（本试题满分100分，考试时间150分钟）.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生上面持续—和谐的发展。.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有 有价值的数学；人人都能获得必须—的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。.对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的学习过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识和水平基础之上。.在数学教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。.不等式-x-3〉2的解集为 x<-5.写出一个当x=5时无意义，x=-3时值为零的分式x+3/x-5.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那।A—C।样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），B//\D中学数学第1页（共8页） II

这样做根据的数学道理是三角形具有稳定性TOC\o"1-5"\h\z.如图L是四边形ABCD的对称轴，如果AD〃BC, l有下列结论：①AB〃CD,②AB=BC,③ABLAD, \④AO=OC,其中正确的结论是 1,2,4oB\7jo/D\o"CurrentDocument"（只填序号） 1C.一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一小片裁成更小的四片，按照这样的方法继续裁剪，裁剪5次共有1024—张纸片。得分评卷人二、选择题（请将正确答案的序号填在括号内。每题2分，共20分。）题号11121314151617181920答案ABDDCBDCCA.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的基本理念一共有AA、五条 B、六条C、七条口、八条.义务教育阶段的数学学习，《课程标准》安排了四个方面的目标即BA、数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用B、知识与技能；数学思考；解决问题；情感与态度C、独立思考；动手实践；自主探索；合作交流D、知识与技能；解决问题；自主探索；合作交流.下列分解因式正确的是DAA、B、3x2-12x=3(x2-4x)D、(x+y)2-6(x+y)+9=(x+y+3)2A、A、a+b_1a2+b2 a+bB、2(b+c)2a+3(b+c)a+3中学数学第2页（共8页）C、(a一b)2(b—a)2D、—0—b_二_J_2ab—a2—b2C、(a一b)2(b—a)2D、—0—b_二_J_2ab—a2—b2b一a.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则

直线y=ax+bc不经过第」象限。A、一 B>XC、三 D、四.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年-2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为。BA、(1+x)2=2B、(1+x)2=4.C、1+2x=2D、(1+x)+2(1+x)=4为了测一河两岸相对两电线杆A、B的距离（如图）有四位同学分别测量出以下四组数据：①AC,ZACB②CD,NACB,NADB③EF,DE,AD④DE,DF,AD能根据所测数据，求出A、B间距离的共CBEA、1组B、2组C、3组D、4组18.如图所示，有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE,再将4AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点FA、4B、6,BCAE与BC交于点FA、4B、6,BCD、DBAEC1019.下面四个图形每个均由六个相同的正方形组成，折叠后能围成正方体的是C中学数学第3页（共8页）20.圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的20.圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的AA B CD得分评卷入得分评卷入三、完成下列各题（共39分）（6分）化简x2+3x+2.±1-二—并请你选定一个你喜欢的三角函数2x2+4x6xx-1值代替x,再代入化简后的代数式，使代数式的值为整数。（6分）如图①，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么AB=2x20m=40m。（1）也可由图②所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空：中学数学第4页（共8页）

延长AC到点D,使CD=AC,延长BC到点E,使CE=，则由全等三角形得AB=。（2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图③中画出图形并叙述你的测量方案。上面类似的步骤，在图③中画出图形并叙述你的测量方案。（6分）甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：（1）分别求出两人得分的平均数（2）观察右图，的方差较大（3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价中学数学第5页（共8页）（6分）如图，已知在4ABC中，AB=AC,ADLBC于D,且AD=BC=4,若将此三角形沿AD剪开得到两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形对角线的长。（不写计算过程，只写结果）（8分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合成本（不含污水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理。方案1：污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费2元，排污设备每月损耗30000元。方案2：将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。问：（1）设该厂每月生产x件产品，每月利润y元，请分别求出方案1和方案2中y与x的函数关系式；（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？中学数学第6页（共8页）

（7分）阅读材料：为解方程（x2—1）2-5（X2—1）+4=0,我们可以将X2—1视为一个整体，然后设X2—1=y2,原方程化为y2—5y2+4=0①解得y1=4,y2=1.当y1=4时，x2—1=4,;・x=±<5；当y2=1时，x2—1=1,;・x=±<2,•二原方程的解为：x1=<2，x2=一<2，x3=%.：5,x4=一<5.解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想。（2）解方程X4—X2—6=0得分评卷入得分评卷入四、教学设计（共25分）（10分）“探究性问题”又称探索性问题，是开放性问题中的一种，其特征是：题目本身没有给出明确结论（或条件），只提出几种可能，需经过观察，分析、探究、归纳，得出结论（或使结论成立的条件）。“探究性问题”能较好的培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生探究习惯和创新精神。中学数学第7中学数学第7页（共8页）例如：已知^ABC,P是AB边上一点，连结CP。（DZACP满足什么条件时，AACPs^ABC?（2）AC：AP满足什么条件时，AACPs^ABC?此类题型给出问题的结论，探究使结论成立的条件，其解题策略常采用分析法（执果索因）。已知结论f未知条件。在教学实际中你一定也曾利用典型例题引导学生做过探究性训练，请你例举一道具有“探究性”的例题（可以是课本原题），并叙述引导学生的探究过程。（15分）结合数学课程标准提出的课程理念和教学建