初中数学八年级等腰三角形优秀教学设计

13.3.1等腰三角形课标要求了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高、中线及顶角平分线重合。教学目标知识技能.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰二角形；.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.数学思考通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.解决问题通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.重点等腰三角形的性质的探索和应用。难点等腰三角形的性质的验证。学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法.教法操作、演示、讲解学法观察、讨论、合作学习教具剪刀、纸板、圆规、三角板、等腰三角形教具

教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图 情境引入引言：等腰二角形：有两边相等的二角形是等腰三角形.问题1：如图所示，把张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的^ABC有什么特点？7c■学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流.让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备.二、探究性质问题2：仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？等腰三角形的特征：（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.追问1：同学们剪下的等腰二角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？追问2：在练习本上任意画一个等腰二角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？学生观察后独立思考，并同伴交流，最后互动、交流得出性质1、2.通过感性材料，让学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的共同的、本质的特征，进一步培养学生的概括能力，体会“三线合一”的含义.教学

环节教学

环节教学内容问题3利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2.对于性质1,你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？(1)你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？(2)结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？学生根据结让学生有、论画出图形，写逐步实现由实验出已知、求证，几何到论证几何并在教师的启发的过渡.师生活动设计意图下进行小组讨论，得出证明方法，并在全班内交流.师根据学生所述，板书过程.师引导学一根据结论画出图形，写出已知、求证并证明.让学经历完

整的的命题证明

过程中，理解等

腰三角形的性

质，会进行符号

语言、图形语

言、文字语言的

转换.师引导学一根据结论画出图形，写出已知、求证并证明.让学经历完

整的的命题证明

过程中，理解等

腰三角形的性

质，会进行符号

语言、图形语

言、文字语言的

转换.(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？已知：如图，AABC中，AB二AC.求证：NB=ZC.追问：你还有其他方法证明性质1吗？问题4：性质2可以分解为三个命题，本节课证明"等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”.已知：如图，△ABC中，AB二AC,AD是底边BC的中线.求证：NBAD=NCAD,ADXBC.性质1、2的符号语言表达方式问题5：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.学生回答.重新回顾等腰三角形的轴对称性，让学生对等腰三角形的知识与轴对称的知识进行整合.工应用提官例1：如图，4ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.求4ABC各角的度数.学生回答，师板演.对等腰三角形的性质进行简单应用.解：因为AB=AC,BD=BC=AD,所以NABC=NC=NBDC.ZA=ZABD（等边对等角）.设ZA=x，则ZBDC=ZA+ZABD=2x,从而ZABC=ZC=ZBDC=2x.于是在△ABC中，有ZA+ZABC+ZC=x+2x+2x=180

解得x=36°.在4ABC中，NA=35°,ZABC=ZC=72°.练习1：(1)如图，^ABC中，AB=AC,ZB=80°,求NA和NC的度数？A学生独立完成练习1、2,并组内交流、班内汇报.(2)如图，AABC中，AB=AC,ZB=36°, 贝1JZA_ o—•;(3)已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是 ^练习2：如图，4ABC是等腰直角三角形(AB二AC,ZBAC=90°),AD是底边BC上的高，标出ZB,ZC,ZBAD,ZDAC的度数，并写出图中所有相等的线段.Ab/；'c练习3：判断：(分四个小组抢答)(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合( )(2)有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°。()学生板演.请同学举手抢答运用所学知识解决实际问题，对学生的书写进行规范.

（3）等腰三角形的底角都是锐角（ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 （ ）五、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、实践延伸课后作业：课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题检测学生对本节知识的掌握情况.板书:附：板书设计§13.1.1等腰三角形的性质一•等腰三角形的定义有两边相等的三角形叫做等腰三角形.I'.J—一嗦.例题板演区学生板演区例题板演区学生板演区性质1：等腰三角形的两个底角相等；教学反思：性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）三、运用教学反思：本节课主要学习等腰三角形的性质，因为本班大多数学生的基础比较弱，所