2020年滨湖区初三数学模拟试卷

2020年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题2020.5本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.）1．81．8的立方根为A．2B．－2方程(x+l)(x—3)=—4的解是A.X]=—1,x2=3C.X]=1,x2=—1若2x=3y，且xMO,则丰的值为23A.3B.2▲）C.±2D.4(▲)B.X]=1,x2=0D.X]=x2=1(▲)55c・5d・2若一次函数y=2x+m的图像与x轴相交于点A（一3,0）,则m的值为（▲）A.－3B.6C.－6D.6或－6下列调查方式不.合.适.的是（▲）为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查▲）6．若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是▲）A.AC=A.AC=BDB.AC丄BDC.AB//CDD.AB=CD▲）8.9.A.2，3，4B.如图，已知c为AB上一点,A.50°B.▲）8.9.A.2，3，4B.如图，已知c为AB上一点,A.50°B.3，4，D.以上都不正确第9题）若ZAOB=100°，则ZACB的度数为80°C.100°D.130°如图，在△ABC中，AC=6,ZBAC=60°,AM为AABC的角平分线,，则AM▲）7.如图为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中P、Q、R7.长为A.长为A.6D.2、币10.当n三2时，设1+2+3——n的末位数字为a，比如1+2=3，末位数字为3,故a=n23,又如1+2+3+4=10,末位数字为0,故a4=0,则a2+a3+-+a888的末位数字为（▲）TOC\o"1-5"\h\zA．0B．5C．6D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）2-3的倒数为▲.我区约有2930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为（精确到百位）13•分解因式：2x2-18=▲.请写出一个图像经过第一、二、四象限的一次函数的表达式：▲.若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为▲cm.给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段.其中，是轴对

称图形但不是中心对称图形的有一▲一.（请将所有符合题意的序号填在横线上）

17.如图，已知0O的半径为3cm，点A、B、C把0O三等分，分别以OA、OB、OC为直径作圆，则图中阴影部分的面积为▲.如图，已知A、B两点都在反比例函数y=k位于第二象限部分的图像上，且AOAB为等边三角形,若AB=6，则k的值为▲.第17题）三、解答题（本大题共10小题，共计84分.请在答.题.卡.指.定.区.域.内.作答，第17题）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）（1）计算：嘉—讣）—2+%迅60°—2（1）计算：嘉—讣）—2+%迅60°—21；(2)化简：(2x+5)2—(2x+3)(2x—3).（本题共有2小题，每小题4分，共8分）1）解方程：11）解方程：1x+22x—6>0,(2)解不等式组：］x-1x+1、、~r•21.本题满分6分）如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪221.22.（本题满分8分）如图，在△ABC中，ZABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D,过点D作DF丄BC,DG丄AB,垂足分别为F、G.求证：AG=CF；若BG=5,AC=6，求△ABC的周长.

23．（本题满分8分）受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10106107乙班108898丙班910879根据统计表中的信息解答下列问题：（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值:班级平均分众数中位数甲班8.610a乙班8.6b8丙班c99②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为分.2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2：2：3：1：2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？24．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（3，4）、D（3，2）．若在这四点中任取两点，设M为连接这两点所得线段的中点，请用画树状图法或列表法求出点M在一次函数y=2x—1的图像上的概率.25．（本题满分8分）一方有难，八方支援．已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240目的地出发地、\甲地乙地A城市400500B城市300480吨，乙地需要260吨.A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨,B城市筹到物资300吨•已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示.问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？（本题满分10分）如图，已知AB为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点）,以OP、OB为一组邻边作口POBQ，连接OQ、AP，设OQ、AP的中点分别为M、N,连接PM、ON.（1）试判断四边形OMPN的形状，并说明理由.（2）若点P从点B出发，以每秒15。的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为ts.①试求：当t为何值时，四边形OMPN的面积取得最大值？并判断此时直线PQ与半圆O的位置关系（需说明理由）；②是否存在这样的t,使得点Q落在半圆O内？若存在，请直接写出t的取值范围；若不存在，请说明理由.OB

OB（本题满分10分）如图，已知二次函数y=x2-mx-m-1的图像交x轴于A、B两点（A、B分别位于坐标原点O的左、右两侧），交y轴于点C,且△ABC的面积为6.1）求这个二次函数的表达式；（2）若P为平面内一点，且PB=3PA，试求当△PAB的面积取得最大值时点P的坐标，并求此时直线PO将AABC分成的两部分的面积之比.（本题满分10分）阅读材料：等腰三角形具有性质“等边对等角”.事实上，不等边三角形也具有类似性质“大边对大角”如图1,在△ABC中，如果AB>AC，那么ZACB>ZABC.证明如下：将AB沿△ABC的角平分线AD翻折（如图2），因为AB>AC，所以点B落在AC的延长线上的点B处.于是，由ZACB>ZBf，ZABC=ZBf，可得ZACB>ZABC.（1）灵活运用：从上面的证法可以看出，折纸