鹤岗市重点中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。22B0．53．4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)11．在﹣6.1，﹣|﹣2A．﹣6.1

（﹣），﹣23中，不是负数的是（ ）1．﹣﹣| （﹣）22

D．﹣23武汉某日的最高气温温差为7℃，则当日最低气温是（ ）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ．A．3x204x25B．3x204x25C．3x204x25D．3x204x25如果3a＝﹣3b，那么a，b的关系是（ ）a＝b B．a＝±b C．a＝﹣b D．无法确定下列代数式中符合书写要求的是（ ）1A．ab4 B．4 x 3

xy D．5a2已知甲、乙、丙均为xx249，乙与丙相乘，积为x29x14，则甲与丙相加的结果是（ ）A．2x5 B．2x5 C．2x9 D．2x9在全文明城市创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中文字相的字是( )全 B．城 C．市 D．明据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为( A．0.1031106 B．1.031107 C．1.031108 D．10.31109在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向同时轮船B在东偏南75的方向那么AOB的大小（ ）2A．B．111 C．141 我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高C时，气温变化记作C，那气温下降10C时，气温变化记作（ ）A．C B．10C C．7C D．7C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600则在路费上用去 元．若线段AB=8cm，BC=3cm，且、、C三点在同一条直线上，则AC= cm．根据图中提供的信息可知一个杯子的价格.如图，已知自O点引射线OC，若与∠AOB的平分线所成的角的度为 ．如图，已知直线CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE= .数学课上，老师给出了如下问题：2，因为AOB120OC平分AOB，所以BOC （角平分线的定义）.因为，所以BOD 小戴说我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是OD在BOC内部的情况，事实上还可能在AOC的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出BOD的度数： .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分（）m5m232m15m2，其中m=-12 2x23xy4y23x2xy5y2

x2，y3（） x2

3xa

，其中3018（8分）若关于x的方程

x x1xx1

没有实数根，则a的值是多少？19（8分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来．–，+，21，.，－（－．220（8分）如图，已知∠＝，∠，∠B是∠C的3∠B的度数．21（8分）如图，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45或北偏东45）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B（保留作图痕迹，不写做法）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北OCD向北偏西OD方向航行，求∠COD的度数；令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北的OE的方向行驶，货轮F向北偏西的OF方向航行，请直接用等式表示MOE与FOQ之间所具有的数量是 ．22（10分）如图，已知直线l和直线外三点C，按下列要求画图，填空：AB；BC；延长CBDBDBC；在直线l上确定点E，使得AECE最小，请写出你作图的依23（10分）先化简，再求值：x2﹣（2x﹣4）+（x﹣y，其中|x+2|（5﹣）=024（12分）答下列问题．一本数学课本的高度是多少厘米？讲台的高度是多少厘米？x本数学课本距离地面的高度的式子（用含有x的式子表示）104书吗？写出你的理由．参考答案3301、C1【分析】先分别化简2

（﹣），﹣，然后即可判断不是负数的选项．1 122,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,故选：C．【点睛】2、C【解析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．=5－7=-C．【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．3、A【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x1故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．4、C3a33a3b

时，a＝﹣b．3a33a3b∴a＝﹣b，故选：C．【点睛】5、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；13、不符合书写要求，应为3xC、不符合书写要求，应为y5

x，故此选项不符合题意；，故此选项不符合题意；D、2a符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”分数也要写成假分数．6、A【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．x249x7x7x29x14x7x2∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，∴甲丙A．【点睛】7、B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“全与市相对，“文与城相对，“明与国相对，B．【点睛】8、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1a10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为1.031107B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图：由题意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠210、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．631811、1【分析】根据购物部分的圆心角是90得到它占整体的25%，从而求出路费所占比例，再用这个比例乘以总花费，即可求出结果．【详解】解：∵购物部分的圆心角是90，100%25%，360∴路费占整体的100%30%25%45%，∴在路费上用去860045%3870（元故答案是：1．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点．12、5或1．【解析】试题分析：分为两种情况：1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或1．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．13、1【解析】设一个杯子的价格是x元，根据左图可得一个暖瓶的价格是子的价格+2个暖瓶的价格＝94x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）依题意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一个杯子的价格是1元．【点睛】选择合适的方法进行计算．14、4°或100°．【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．【点睛】15、53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．116（1）2；60°；40° （2）80°1BOC=2BOD的度数．1（2）依据角平分线的定义，即可得到∠BOC=2

∠AOB=60°，再根据角的和差关系，即可得出∠BOD的度数．【详解】（1）如图2，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．1∴∠BOC=2

∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20°=40°．1故答案为：2

；60°；40°；（2）如图1，∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB．1∴∠BOC=2

∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°+20°=80°．故答案为：80°．【点睛】个角的射线叫做这个角的平分线是关键．87217（）－m+，（）x2y2，－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．（1）5m25m2m2．m1时，原式123．

(m2m)(31)（2）原式2x23xy4y23x23xy5y2x2y2．x2,【点睛】

y3时，原式9．本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．18、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得(3a)x50，结合方程没有实数根，即可求解．x2

xa 3

0，x x1 xx1x(x-1)(x2)(x1)x(xa30，(3a)x50，x=1代入(3a)x50a50，解得：a=2，当-1-a=0050，a=-1x2

xa 3

0没有实数根，x x1 xx1综上所述：a=2或-1．【点睛】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键．19、见解析，(5)21+11.53．2【分析】利用数轴的定义把直线补充成一条数轴，然后描出5个数表示的点，再利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小关系．【详解】解：如图，用“＞”把它们连接起来(5)21+11.53．2故答案为：见解析，(5)21+11.53．2【点睛】本题考查数轴，有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．20、112.5°【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD=x°,∠AOB=3x°,根据∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解解：设x，AOC60，BOD90，AOD60x，AOB9060x150x，是3倍，150x3xx37.5，AOB337.5 112.5．21（）（）∠COD90）MOEFO=18．【分析】(1)根据方向角西北方向上的度数，可得图；(2)根据余角的关系，可得∠COD的度数；(3)根据角的和差，【详解】（1）射线OB的方向就是西北方向，即货轮B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=15所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ75．又因为∠DOM=15，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因为∠FOQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以MOE+FOQ=180．【点睛】本题考查了作图方向角22（）（）（）（）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；根据线段的定义，即可作图；根据延长线的定