2021版高考文科数学(北师大版)一轮复习高效演练分层突破第一章第1讲集合的概念与运算Word版解析版

[基础题组练]1．已知全集U＝R，会集A＝{x|x<－1或x>1}，则?UA＝( )A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[1，＋∞)C．(－1，1)D．[－1，1]分析：选D.因为全集U＝R，会集A＝{x|x<－1或x>1}，因此?UA＝{x|－1≤x≤1}，故选D.2．(2020·西西安模拟陕)设会集A＝{x∈Z|x>4}，B＝{x|x2<100}，则A∩B的元素个数为( )A．3B．4C．5D．6分析：选C.因为B＝{x|－10<x<10}，因此A∩B＝{x∈Z|4<x<10}＝{5，6，7，8，9}．所以A∩B的元素个数为5，应选C.3．已知会集A＝{0}，B＝{－1，0，1}，若A?C?B，则吻合条件的会集C的个数为( )A．1B．2C．4D．8分析：选C.由题意得，含有元素0且是会集B的子集的会集有{0}，{0，－1}，{0，1}，{0，－1，1}，即吻合条件的会集C共有4个．应选C.4.已知全集U＝R，会集A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，则以以下图的暗影部分表示的会集是( )A．(－2，1)B．[－1，0]∪[1，2)C．(－2，－1)∪[0，1]D．[0，1]分析：选C.因为会集A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，因此A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，因此

A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，因此暗影部分表示的会集为

?A∪B(A∩B)(－2，－1)∪[0，1]，应选C.5．(2020·苏南京联合调研改编江)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，会集A＝{1，3，4}，B＝{3，5}，则A∩B＝______，?UA＝______．分析：因为全集U＝{1，2，3，4，5}，会集A＝{1，3，4}，B＝{3，5}，因此A∩B＝{3}，则?UA＝{2，5}．答案：{3}{2，5}6．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则会集?U(A∪B)＝________．分析：因为A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，联合数轴，?U(A∪B)＝{x|0<x<1}．答案：{x|0<x<1}7．已知会集A＝{1，2，3，4}，会集B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，则a的值是________．分析：因为会集A＝{1，2，3，4}，会集B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，因此a＝5.答案：58．已知会集A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．(1)当m＝1时，求A∪B；(2)当B??RA时，务实数m的取值范围．解：(1)因为m＝1时，B＝{x|1≤x＜4}，因此A∪B＝{x|－1<x<4}．(2)?RA＝{x|x≤－1或x>3}．当B＝?时，即m≥1＋3m，解得m≤－12；当B≠?时，要使B??RA成立，m<1＋3m，m<1＋3m，则或解得m>3.1＋3m≤－1m>3，1综上可知，实数m的取值范围是－∞，－2∪(3，＋∞)．[综合题组练]1x1．已知会集M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N＝y|y＝3，x∈R，则以下选项正确的选项是( )A．M＝NB．N?MC．M＝?ND．?N?MRR分析：选C.由题意得M＝{y|y≤0}，N＝{y|y>0}，因此?RN＝{y|y≤0}，M＝?RN.故C正确，A，B，D错误．2．(创新式)以以下图的Venn图中，A，B是非空会集，定义会集A?B为暗影部分表示的会集．若x，y∈R，A＝{x|2x－x2≥0}，B＝{y|y＝3x，x>0}，则A?B＝( )A．{x|0<x<2}

B．{x|1<x≤2}C．{x|x≤1或

x≥2}

D．{x|0≤x≤1或

x>2}分析：选D.因为A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，因此A∪B[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由题图知A?B＝[0，1]∪(2，＋∞)，应选D.3．(2020·西九江模拟江)会集M＝{x|2x2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，U＝R.若M∩(?UN)＝?，则a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1]分析：选B.由会集M＝{x|2x2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，可得M＝－1，1，?UN＝2－∞，－a.要使M∩(?UN)＝?，则－a≤－1，解得a≥1，应选B.2224．已知会集A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________．分析：会集A＝{