广东省佛山市2023届高三教学质量检测(一)-文科数学试题-word版

2023-2023学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文科）2023年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则() A. B. C. D.2.设复数,，若，则实数（） A.-2 B. C. D.23.若变量满足约束条件，则的最小值为（） A． B． C． D．袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为1、2、3；蓝色球2个，标号分别为1、2；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（） B. C. D.已知命题，则为（） A. B. C. D.6.把曲线：上所有点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线，则（） A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称7.当时，执行图2所示的程序框图，输出的值为（） A． B． C． D．已知，则（） A． B． C． D．图1图1图19.已知函数，则下列函数为奇函数的是图1图1图1 B． C．D．10.如图2，在正方体中,E,F分别为的重点，点P是底面内一点，且AP//平面,则的最大值是（） A. B.1 C. D.双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，以右顶点为圆心的圆与直线：相切于点．设与的交点为，若点N恰为线段PQ的中点，则双曲线的离心率为（） A. B. C.2 D.12.设函数，若是函数的两个极值点，现给出如下结论：①若，则；②若，则；③若，则；期中正确的结论的个数为（）A. B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13.设，若，则实数的值等于．14.设曲线在点（1,0）处的切线与曲线在点P处的切线垂直，则点P的横坐标为．15.内角的对边分别为，若，则的面积．16.平面四边形中，，，，沿直表面积线AC将翻折成，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)已知数列是等比数列，数列满足.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和为．18．(本题满分12分)某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就入职两家公司的意愿作了统计，得到如下数据分布：选择意愿选择意愿人员结构40岁以上（含40岁）男性40岁以上（含40岁）女性40岁以下男性40岁以下女性选择甲公司11012014080选择乙公Ⅰ）请分别计算40岁以上（含40岁）与40岁以下群体中选择甲公司的频率（保留两位小数），根据计算结果，你能初步得到什么结论？（Ⅱ）若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的的观测值为，则得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错的概率的上限是多少？并用统计学知识分析：选择意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大？0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879附：19．(本题满分12分)如图3，已知四棱锥中，，，,,,.（Ⅰ）证明：顶点P在底面ABCD的射影为边CD的中点；（Ⅱ）点Q在PB上，且,求三棱锥的体积.20．(本题满分12分)已知椭圆：的右顶点与抛物线：的焦点重合，椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得的弦长为.（Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程；（Ⅱ）过点A(-2，0)的直线与交于M,N，点M关于x轴的对称点，证明：直线M’N恒过一定点.21．(本题满分12分)已知函数（其中）.（Ⅰ）若，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，求证函数有唯一零点.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极