成都市2023-2023学年高二上期期末数学模拟试题(共3套)-原创

三套模拟题考点、体力、分值分布情况立体几何：主要内容：空间中点、线、面的位置关系、空间中平行和垂直关系的证明、折叠问题、异面直线所成的角、线面角、空间直角坐标系中空间点的坐标等。题量：选填4个，解答1个；分值：33分。解析几何-直线与圆主要内容：斜率与倾斜角、两直线平行和垂直的判定、直线方程、直线与圆的综合运用、圆与圆的位置关系等题量：选填3个，解答1个；分值：27分。解析几何-圆锥曲线主要内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义及图形的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，中点弦问题、过定点问题、定值问题等。题量：选填3-4个，解答2个；分值：39-44分。线性规划：主要内容：线性规划及非线性规划问题，线性规划的应用题。题量：选填1-2个，解答0-1个；分值：10-15分。算法：主要内容：算法语句、程序框图题量：选填1-2个，解答0-1个；分值：10-15分。简易逻辑主要内容：四种命题及关系、等价命题、充分条件及必要条件、简单逻辑联结词及真假判断、特称、全称命题的真假判断及否定等。题量：选填2-3个，解答0-1个；分值15-20分。成都市2023-2023学年高二上期期末数学模拟试题（一）一、选择题1、空间直角坐标系中，点到的距离为，则的值为()、、、、2.若直线与直线平行，则的值（）．A．-7B．-1或-7C．-6D．3．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：方程表示双曲线，则是的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4、设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为()、、、、5．设命题p：函数的最小正周期为命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是()A．p为真B．q为假为假为真6．（15届成都零诊6）已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（A）若a∥b．b，则a// （B）若a//，b，则a∥b（C）若a⊥，b⊥，则a∥b （D）若a⊥b，b⊥，则a∥7.抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上点到焦点距离是6，则抛物线的方程是（）．A．B．C．D．或8.已知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（）．A．B．C．2D．9.（14秋成都期末8）经过点A（3，2）作圆C：（x﹣1）2+y2=4的两条切线，切点分别为B、D则四边形ABCD的面积为（）A．2B．C．4D．810．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC．其中正确的命题是（）A．③④B．①②④C．①②D．②④11.过双曲线的右焦点，作圆的切线，切点为,延长交双曲线左支于点，则双曲线离心率为（）A.B.C.D.12.执行如右图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（）A、eq\f(63,64)B、eq\f(127,64)C、eq\f(127,128)D、eq\f(255,128)二、填空题13．直线被圆截得的弦长为________．14.已知点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是15．已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，中点坐标为,则椭圆的离心率.16．（15成都模拟）已知三棱柱AB﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且底面边长与侧棱长都等于3，蚂蚁从A点沿侧面经过棱BB1上的点N和CC1上的点M爬到点A1，如图所示，则当蚂蚁爬过的路程最短时，直线MN与平面ABC所成角的正弦值为．三、解答题17．（10分）已知算法：第一步，输入整数；第二步，判断是否成立，若是，执行第三步；否则，输出“输入有误，请输入区间中的任意整数”，返回执行第一步；第三步，判断是否成立，若是，输出，并执行第四步；否则，结束；第四步，，返回执行第三步；第五步，结束．（1）若输入，写出该算法输出的前5各值；（2）画出该算法的程序框图．18．（12分）设实数满足()；实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19．（14届成都零诊19）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=，E、F分别为PC、BD的中点．（I）求证：EF∥平面PAD;（Ⅱ）求三棱锥P—BCD的体积．20.已知圆,(1)圆的切线在轴和轴上的截距相等,且斜率存在，求切线的斜率；(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点,且有,求使得取得最小值时的点的坐标.21.已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点(其中)作直线交抛物线与两点（不垂直于轴）(1)若与焦点重合,且.求直线的方程;(2)若点，设关于轴的对称点为,求证：，，三点共线.22．已知焦点在轴上的椭圆.(1)若,求离心率的取值范围;(2)椭圆内含圆.圆的切线与椭圆交于两点，满足（为坐标原点）.=1\*GB3①求的值；=2\*GB3②求面积的取值范围.成都市2023-2023学年高二上期期末数学模拟试题（二）一、选择题1.命题的否定是()2.已知直线互相垂直，则的值是（）A．0B．13.在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于()A．B．C.D．4.圆和圆的公切线有()A．1条B．2条C.3条D．4条5．双曲线的焦距为6，则的值是A．6或2B．5C．1或9D．3或56．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R,7．若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=（）A．8B．7C．6D．58.（15安徽）直线3x+4y=b与圆相切，则b=（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或129.执行如图所示的程序框图．若输出，则输入角（）A．B．C．D．10.已知直线与椭圆相交于两点，若弦的中点的横坐标等于，则双曲线的离心率等于（）．A．2B．C．D．11．（13届成都零诊9）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误A．DB1⊥平面ACD1B．BC1∥平面ACD1C．BC1⊥DB1D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关12.如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1,A2,B1,B2，焦点分别为F1,F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为()A.B.C. D.二、填空题13.十进制数2023等值于八进制数。14、空间直角坐标系中与点关于平面对称的点为，则点的坐标为_____________．15.已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：其中正确命题的序号是___（填序号）．①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若则；16.已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的中点在该双曲线上，为坐标原点，则的面积为_____________．三、解答题17.（10分）设命题：函数的定义域为；命题：函数是上的减函数，如果命题或为真命题，命题且为假命题，求实数的取值范围.18.某工厂投资生产产品时,每生产一百吨需要资金万元,需要场地,可获利润万元;投资生产产品时,每生产一百吨需要资金万元,需要场地,可获利润万元.现该工厂可使用资金万元,场地.(1)设生产产品百万吨,生产产品百万吨,写出满足的约束条件,并在下列直角坐标系中画出其平面区域,(2)怎样投资利润最大,并求其最大利润。19．（13秋成都期末21）如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2,BD=。M是AD的中点，P是BM中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC。（1）求证：PQ⊥AD;（2）若，求直线CD与平面ACB所成角的大小。20.已知过点且斜率为的直线与圆C：交于两点.（1）求的取值范围；（2），其中O为坐标原点，求.21.（12分）已知直线与圆相交，截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）已知，过向圆引两条切线分别与抛物线交与点（异于点），判断直线与圆的位置关系，并加以说明.22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.（1）求椭圆的方程；（2）已知点为的中点，是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.成都市2023-2023学年高二上期期末数学模拟试题（一）一、选择题1．设命题“若，则方程有实根”的逆否命题是()A．若方程有实根，则B．若方程有实根，则C．若方程没有实根，则D．若方程没有实根，则2、直线与之间的距离为，则等于()、、、、3．（14届成都零诊5）若实数x，y满足，则的最大值为A．1800 B．1200 C．1000 D．8004．（14秋成都期末8）已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）A．α∩β=l，m与α，β所成角相等B．α⊥β，l⊥α，m∥βC．l，m与平面α所成角之和为90°D．α∥β，l⊥α，m∥β5．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝()A．21B．19C．9D．－116．给定两个命题若是q的必要不充分条件，则p是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.直线与圆相交于、两点且，则a的值为A.3B.2C.1D.08、已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的斜率是()、、、、9.已知双曲线的右焦点为抛物线的焦点，是抛物线上一点，，则（）．A．4B．6C．8D．1610.如图，在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心）中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（）(1)；(2)//；(3)//面；(4)丄面.A．1个B．2个C.3个D．4个11.（16届零诊）如图，过双曲线的右焦点F分别作两条渐近线的垂线，垂足为M、N，若＜0，则此双曲线离心率的取值范围是（）A（1，）B（1，2）C（，+∞）D（2，+∞）12.(15秋成都期末10)在矩形ABCD中，已知AB=1，AD=，若将ABD沿BD所在直线翻折，使得二面角A-BD-C的大小为60°，则AD与平面BCD所成角的正弦值为（）A．B．C．D．二、填空题13、已知点A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|CM|等于.14．已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为________15.已知程序框图，则输出的i=．16.下列有关命题的说法错误的是(填序号)①命题“若，则”的否命题为“若，则”②“”是“”的必要而不充分条件③命题“，使得”的否定是“，均有”④命题“若，则”的逆否命题为真命题三、解答题17.(10分)设计一个计算值的一个程序框图。18.(12分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：学段硬件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)初中26万元/班2人/班2万元/人高中54万元/班3人/班2万元/人因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班．（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班个，高中班个).（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？19.在平面四边形中，，.将沿折起，使得平面丄平面，如1-5图所示.