液压与气压传动课件

第二章液压传动工作介质及其力学基础workfluidanditsmechanicsfoundations

液压传动中工作介质起着重要的作用。工作介质的种类，化学、物理性质和力学特性一直是被研究的课题，伴随着液压传动技术发展的全过程。第一节工作介质

workfluid

一.工作介质概述

液压传动工作介质的种类比较多，最初用水作为介质，随着液压元件材料的金属化，为了防止锈蚀，后来使用油液作为介质。随着对传动性能要求的提高和石油工业的发展，不同种类的石油型油液和难燃液被研制成功并广泛应用。为了节约石油、防止污染和耐高温，目前又开始研发以纯水、海水为介质的液压元件和传动系统。液压传动系统中的工作介质均为液体，通常称为液压液。（一）主要功用1.传递能量和压力信号；2.对元件进行润滑；3.防止锈蚀；4.散热。二.工作介质的功用和要求（二）一般要求能够满足上述主要功用的同时，对工作介质有以下基本要求：1.粘度要适当，受温度变化影响小；2.纯净无杂质；3.润滑性好，具有防锈能力；4.对系统的其它材料要有良好的相容性；5.抑制泡沫能力和抑制乳化能力强；6.燃点高，凝点低；7.阻电能力强；8.对人体无损害等。三、工作介质的特性

作为工作介质的液压液具有液体的基本共性，即无固定形体，在外力作用下极易流动。所以，液压液可存在于液压系统这样的特殊容器中，在压力差作用下能通过管道、孔口和各种缝隙中流动并传递能量。除了这些共性，工程实际中更要掌握下面一些液体特性：（一）密度

单位体积的液体具有的质量称为液体密度，用ρ表示。对于均质液体，其密度为不同种类液体的密度是不同的，而且会随着温度和压力的变化而变化。由于在通常使用条件下变化不太明显，可以忽略。通常使用的石油基液压液，其密度可取ρ=900kg/m3进行计算。

（二）可压缩性当液体受到压力作用时，其体积会减小，这种特性称为液体的可压缩性。通常用压缩系数k来表示单位压力变化引起的液体体积的相对变化量在工程实际应用中，常用液体体积模量K表示液体抵抗压力能力的大小。液体产生单位体积相对压缩量所需的压力增量

对于石油基液压液K≈（1.4～2）×103MPa，与钢的体积模量相比虽然小些，但仍是很大的。所以，在一般工程中视为不可压缩。液体中溶入空气后会使K值减小。所以，实际使用中应尽量减少空气混入液压液中的机会。同时，在一般计算中，可取

K=（0.7～1.4）×103MPa。

(三)粘性1.粘性的定义

任何液体在外力作用下流动时，因液体分子间的内聚力会产生内摩擦力阻止其相对运动的性质。液体只有在运动的时候才呈现粘性，静止液体不呈现粘性。牛顿液体内摩擦定律2.粘性的表示及度量液体粘性及大小用粘度来表示。常用的粘度的表示方法有三种，即动力粘度、运动粘度和相对粘度。（1）动力粘度动力粘度又称绝对粘度，用μ来表示单位为Pa

·s

单位速度梯度上的内摩擦力;是表征液体粘性的内摩擦系数。内摩檫力F（2）运动粘度运动粘度用ν表示

国际上通用运动粘度ν来表示液体的粘度。采用温度在40℃时运动粘度的平均值作为液压液的粘度代号。例如HL32液压液，表示这种液压液在40℃时的平均运动粘度为32×10-6m2/s。又如HM46液压液，表示这种液压液在40℃时的平均运动粘度为46×10-6m2/s，等等。ISO按运动粘度平均值划分了粘度等级，见表2‑1单位为m2/s(3)相对粘度相对粘度又称条件粘度。相对粘度是根据特定测量条件制定的。国际上各国采用的测量条件不尽相同，常见的有通用赛氏秒SUS（美国、英国用）、商用雷氏秒R1S（英国、美国用），巴氏度ºB（法国用）和恩氏度ºE(中国、德国和俄罗斯用)等。恩氏度ºE是用恩氏粘度计测量的，方法是：先测出200mℓ的被测液体在T℃时流经恩氏粘度计（具有φ2.8mm小孔的漏斗式量具）所需时间,并记为t1；再测出200mℓ的蒸馏水在20℃时流经同一恩氏计所需的时间,记为t2（t2=52s）；t1/t2即为此条件下的恩氏度ºET

用恩氏粘度计测出的恩氏粘度必须换算成运动粘度表示（四）粘温性液体粘度与温度之间的关系简称粘温性。一般来说，液体粘度随温度升高而减小，随温度降低而增大。粘温性常用粘度指数Ⅵ表示。Ⅵ反映液体的粘度随温度变化程度与标准液体的粘度变化程度之比。粘度指数Ⅵ高，说明粘度随温度变化小，即粘温性好。常用液压液的粘度指数Ⅵ值均大于90。常用液压液的粘度—温度特性由图2‑2表示。（五）粘压性液体粘度与工作压力之间的关系简称粘压性。一般来说，液体的粘度随工作压力的增高而增大。但在压力小于50MPa时影响不太明显，故压力小于50MPa的液压系统可不考虑这一影响。掌握：三种粘度之间的关系

影响粘度的因素粘度随着温度升高而显著下降（粘温特性）粘度随压力升高而变大（粘压特性）四.工作介质的分类、特点及适用范围

目前普遍使用的工作介质分为两大类，即石油基液压液和难燃液。为了适应各种环境和场合的应用这两类介质又有以下详细划分：

（一）石油基型液压液

1．HH液这种液压液是一种不含任何添加剂的精制石油型液压液。由于稳定性差只能用于简单设备或低压系统中。普通液压液

2．HL液这种液压液是一种添加了抗氧化、防锈剂的液压液。可用于室内固定设备的中低压系统。通用液压液

3．HM液这种液压液是一种加入了抗氧化剂、防锈剂、抗磨剂、消泡剂等多种添加剂的液压液，又称抗磨型液压液。适用于工程机械等野外作业的高压系统中，以及其他具有专门要求的低、中、高压系统中。适应温度范围为-18℃～70℃。4．HV液这种液压液是一种添加了抗氧化、防锈、粘度稳定剂及降凝剂的精制液压液。粘度指数Ⅵ值大于130。适用于工程机械、农业机械和车辆液压系统。也适用于寒冷地区作业的液压系统。适应温度范围为-25℃～70℃。

5．HS液这种液压液基本性能同HV液。而HS更适用于严寒地区。其凝点可达-45℃。所以，HS和HV又称为低温液压液。

6．HR液这种液压液是在HL基础上添加了粘度稳定剂制成的，其粘温性更好。适用于环境温度变化大的低压系统，也用于数控机床液压系统。低温液压液

7．HG液这种液压液是在HM的基础上添加了减磨剂之类的抗粘滑剂制成的。使其不仅具有抗磨液的性能，还具有防爬行性能。HG液用于各种机床的导轨润滑，又称导轨油。（二）难燃型液压液石油基液压液具有众多优点，是普遍使用的工作介质。但是石油基液压液除了污染环境外，致命的缺点就是阻燃性差，不宜用于高温环境。高温环境的液压系统应使用难燃型液压液。难燃型液压液分为A、B、C、D四种类型。1．HFA乳化液具体又分为三种：（1）HFAE型高水基乳化液这种乳化液是由95%的水与5%的精制石油基液和各种添加剂混合而成，又称水包油型液压液，适用于易燃易爆场合。如矿井作业机械和冶金机械液压设备。这种乳化液虽然闪点大于100℃，但使用温度不要超过规定值，同时使用压力应在7MPa以下。（2）HFAS液这种乳化液是由95%的水和5%的抗磨剂、防锈剂、防霉剂和消泡剂等混合而成，不含油的成分。适用于易燃易爆及高温环境的低压系统中。（3）HFAM液这种乳化液是由95%的水和5%的高级润滑油及多种添加剂混合而成。其性能优于前两种。适用于中、低压系统。水包油型液压液

2．HFB型乳化液这种乳化液是由40%的水和60%的石油基液和抗磨剂、抗氧化剂、防锈剂、防霉剂、乳化剂等混合而成，具有石油基液压液的优点，同时阻燃性能好。适用于冶金、轧钢和矿井设备的低压系统。

3．HFC型合成液这种乳化液是由35%～55%的水与乙二醇和抗磨剂、消泡剂、防锈剂、防腐剂、增粘剂混合而成，又称水—乙二醇液。这种乳化液粘温性好，粘度指数Ⅵ值达140～170，可在-20℃～50℃范围内使用。但是，HFC液润滑性差，与某些金属（锌、锡、铝、镉、镁）及聚氨酯、普通涂料相容性差。因此，使用HFC液的液压设备在选用元件和密封材料时要考虑这些问题。4．HFD液

HFD液目前分为HFDR型、HFDS型、HFDT型和HFDU型。HFDR型出现较早，称为磷酸酯液。

HFDR液是在磷酸酯中加入抗氧剂、抗腐蚀剂、防锈剂和消泡剂结合而成。其优点是具有良好的润滑性、阻燃性及抗氧化性。适用温度范围在-6℃～65℃。HFDR液对系统中的密封件材料、涂料有特殊要求。同时，磷酸对人体有害，使用时应避免直接接触或采用防护措施。五.工作介质的选用

正确的选用工作介质是充分发挥液压传动技术优势的关键。工作介质的选用包括两个方面，即品种和粘度的选用。（一）品种的选用工作介质品种的选用一般从下面三个方面考虑：

1．液压系统工作环境工作环境包括：室内/野外；高温/严寒；陆地/海洋/航空；矿井/地面；有无环保要求等。

2．液压系统工作条件液压系统工作条件包括工作压力、温度、执行元件运动速度、元件使用的金属材料、涂料、密封件材料等。

3．液压系统驱动或控制设备的精密性和经济性液压系统驱动或控制的设备有简单的民用型；工业通用型；工业精密型；国防尖端型。根据设备的重要性及整体造价选用既保证使用要求又在价格上相适应的品种。表2‑2给出品种选用的基本实例供参考。（二）粘度的选择工作介质的品种选定后，选择合适的粘度才能保证系统高质量、长寿命地运行。粘度选择一般考虑四个方面：1.工作压力选择介质粘度要考虑系统工作压力。一般工作压力较高的系统应选择粘度较大的介质，以减少泄漏。2.运动速度选择介质粘度要考虑执行元件的运动速度。当执行元件速度较高时，应选择粘度较低的介质，以减少摩擦力，降低功率损耗。3.环境温度选择介质粘度要考虑系统环境温度。高温环境中的系统应选择粘度高的介质，低温环境中的系统应选择粘度低的介质。工作介质随温度升高而粘度降低，工作中会增加泄漏甚至引起不能正常工作。当低温时，介质粘度增高，将会导致阻力损失增大，甚至不能启动。4.液压元件或系统生产厂家建议除了上述三方面的考虑外，要遵照厂家要求或建议选择介质的粘度。液压泵在液压系统中是核心元件，相对运动的零件最多，对工作介质质量和粘度最敏感。因此，液压泵生产厂家在其产品样本中规定了介质品种和粘度范围。一般来说，介质的粘度符合了泵的要求也就满足了系统的要求。六.工作介质的使用与维护

工作介质的品种和粘度确定后，更重要的就是采购、装运、使用与维护。管好每一环节是确保系统介质不被污染，不变质的关键。液压油的污染及控制

液压油污染的危害造成系统故障降低元件寿命使液压油变质影响工作性能

液压油的污染源系统残留物外界侵入物内部生成物

污染的控制彻底清洗系统保持系统清洁定期清除污物定期换油第一污染源:采购装运介质的容器

应采用专用储运容器，至少在装运前先用同一品种的介质冲洗并清理过，在运输时加盖封装；第二污染源：组装起来的液压系统

首先应保证系统油箱内无铁屑、铁锈、毛刺、焊渣、粉尘、棉纱等可见杂质，其次是用同种介质清洗并初装运行，将管道和各元件内原有的污物冲刷至油箱内，经再次清洗后经过滤器正式灌装；第三污染源：工作环境根据工作环境为液压系统加装必要的防护罩，或安放在专门的房间内，只将执行元件与运动部件连接，系统油箱采用空气过滤器与大气相通，或直接采用充气密封油箱。另外要防止维修、更换元件时的污染物侵入。液压系统运行一段时间后，各元件中运动件的磨损物、被冲刷的剥落物、化学反应生成物等逐渐增多。所以应定期检查、净化处理或更换新介质。

第二节液体静力学基础liquidstaticsfoundation

一.液体压力液体单位面积上所承受的法向力称为压力，常用p表示。液体的压力特性：1.液体压力垂直作用于有效作用面，方向指向有效作用面的内法线方向。2.液体内任一点所受的压力在各个方向上都相等。

工作介质静力学基础涉及介质在静止状态时的受力平衡关系及其力学特性。所谓静止状态是指介质本身内部的质点没有相对运动，而不考虑盛装介质的容器是静止的还是运动的。液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。二．重力场作用下静止液体的压力分布液体静力学基本方程其意义如下：1.静止液体内任一点的压力由两部分组成：即液面上的压力p0和液体自重形成的压力ρgh。当液面上只受大气压Pa作用时有：2．静止液体内任一点的压力随深度呈线性规律分布。3．距液面同一深度的各点，其压力均相等。压力相等的各点组成的面称为等压面，且为水平面。

三．压力的表示方法及单位根据度量的基准不同，压力的表示方法有绝对压力和相对压力两种

以绝对零压力为基准度量时，其值为绝对压力；而以大气压为基准度量时，其值为相对压力。绝对压力和相对压力之间的关系为:绝对压力=大气压力+相对压力相对压力=绝对压力－大气压力相对压力为负值时称真空度,并且用绝对值表示，或表达为：

真空度=大气压－绝对压力压力的单位用N/m2、牛/米2；或Pa、帕；也可用MPa、兆帕表示。1MPa

=106N/m2=106Pa例2‑1，图2‑5表示一个盛有密度为ρ=900kg/m3液体的容器，容器上有活塞使其密封。当活塞与液体接触面积为A=1×10-3m2，其上受有F=1000N的作用力，在不考虑活塞的重力时，问液面以下0.6m处的压力为多大？（N/m2）解液体与活塞接触面上的压力为深度h=0.6m处的压力为

当液体受外力作用时，大气压和液体自重引起的压力是微不足道的，在液压系统中常被忽略不计，只计算外负载作用下的压力。

（N/m2）四．帕斯卡静压传递原理

在密闭容器内施加于静止液体的压力将以等值地传向液体的各点，这就是帕斯卡原理，也称静压传递原理。五．静止液体对固体壁面的作用力

在液压系统中，液体存在于液压元件的容腔内，并且作用于各种形体的固体壁面上形成作用力。这个作用力是设计液压元件或液压系统时受力分析的基础。

当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力F=pA

，方向垂直于该平面。当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力F=pAx

，Ax为曲面在该方向的投影面积。例2‑2，如图2‑7所示，缸筒内壁所受的液体压力为p，计算缸筒在x方向所受的总作用力Fx。缸筒尺寸由图给出。解先在壁面上取dA=Lds=Lrdθ的微面积，再求出液体在微面积dA上的作用力dF，然后求出在x方向上的分量dFx，再经过积分后得到Fx为复习所讲内容

（思考）2－1～6

（作业）2－14、16、17第三节流动液体运动学和动力学基础液体运动学:研究流动液体运动形式和规律；液体动力学:研究流动液体产生运动的力能关系。一.基本概念1.理想液体

理想液体：指既无粘性，又不可压缩的液体。

实际液体：有粘度、可压缩的液体3.流线、流管和流束恒定流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动(dp/dt=0,d/dt=0,dρ/dt=0)非稳定流动：压力、速度、密度随时间变化的流动。

非恒定流动:压力、速度和密度只要有一项随时间变化。液压系统在稳态工作时可认为是作恒定流动；而在瞬态情况下认为是作非恒定流动。液压系统中，液体被限制在相对于水利建设的明渠或大坝泄洪而言是极其细小的管道内流动，通常视为一维流动。一维流动是最简单的流动。2.恒定流动和一维流动流线：标志流动液体中各质点运动速度方向的曲线。流线上任意一点的速度方向与流线相切。当液体作恒定流动时，流线的形状不随时间而变，是一条条光滑的曲线。4.通流截面积流管：以封闭曲线上的流线组成的面域。流束：许多流线组成的一束曲线。

正交于流束中所有流线的面积称为通流截面积。工程实际中常把垂直于管道轴线的横截面称为通流截面，其面积用A表示。实际通流截面形状随管道、孔口或缝隙的形状而不同。

流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积，流量以q表示，单位为m3/s或L/min。流速：流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内各质点流速不等。平均流速：通过流体某截面流速的平均值。

5.流量和平均流速6.湿周和水力直径湿周χ：液体流过通流截面积A时与其边界的接触边长。水力直径：4倍通流截面积A与湿周之比。圆形管道：水力直径=管道内径d面积相等而形状不同的所有通流截面中，圆形通流截面的水力直径最大。7.液体流动状态及雷诺数液体流动表现为两种状态，即层流和湍流液体流动状态是层流还是湍流用以下判别式确定：当Re≤Rec时，流态为层流；当Re>Rec时，流态为湍流。♣层流：分层、稳定、无横向流动。(流速较小，粘性力主导）♣湍流：不分层、不稳定、有横向流动。

(流速较大，惯性力主导）

♣雷诺数Re圆管U:平均流速

♣临界雷诺数Rec：层流和湍流的判定标准

例2‑3，液压泵入口管径d=0.025m，工作介质为运动粘度是ν=32×10-6m2/s的石油基液压液。当液压泵以流量q=0.42×10-3m3/s工作时，判断液压泵吸油口管道内的液流流态。

解液压泵吸油管中液流的平均速度为（m/s）所以，液压泵吸油口管道内的液流流态为层流。

液体流过光滑内壁的金属圆管时

Rec

=2320～2000，一般计算可取2000来判断。

液体流过橡胶软管时，

Rec=2000～1600，一般计算可取1600来判断。二.流动液体的连续性方程依据：质量守恒定律连续性方程q=A1υ1=A2υ2=常数液体在管内作恒定流动，任取两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体质量相等，即：物理意义：1.不可压缩液体做恒定流动时，流过流管（管道）各通流截面的流量是相等的，且为常数；2.流经任一通流截面的液体其流速与通流截面积成反比。即管道细的部位流速大，反之流速小。三.流动液体的能量方程

流动液体能量方程又称伯努利方程，揭示了流动液体遵守能量守恒定律。（一）理想液体能量方程外力做功=能量变化W=ΔE

液压力对1—2段微流束做的功为

W=Fdl=pdAudt2.1—2段微流束的机械能变化量为dEK

+dEp动能势能理想液体的能量方程：其物理意义是：（1）在外力作用下，作恒定流动的理想液体流经任一通流截面时具有三种能量，即压力能p、动能ρu2/2、势能ρgh；（2）三种能量可以互相转换，且总和为常数。（二）实际液体能量方程

实际液体：有粘性、可压缩、非稳定流动。速度修正:α动能修正系数平均流速代替实际流速，考虑能量损失式中：α1和α2为动能修正系数，当流态为层流时α=2；当流态为湍流时α=1；

υ1和υ2为液体平均流速；∑Δp为液体流经1—2截面时的总能量损失。

能量方程适用条件、基准选择和通流截面选择顺序：

能量方程式适用于恒定流动、几乎不可压缩、沿程流量不变；截面应选在缓变流段；基准最好选在其中一个通流截面形心上（对于圆形直管道来说，基准选在管道轴心线上），而且此通流截面积相对于另一通流截面积大的多；通流截面序号应按流向依次设定。例2‑4，图2‑11示出液压泵与油箱的安装位置关系。当泵的流量qp

=416.7×10-6m3/s，吸油管内径d=0.03m，泵吸油口的绝对压力p2=0.75×105Pa；过滤器的压力损失Δp=0.2×105Pa；油液密度为ρ=900kg/m3、运动粘度为ν＝32×10－6m2/s；求泵的安装高度H应为多少？解1.列出能量方程式：取油箱液面为通流截面1，泵的吸油口为通流截面2，基准选在通流截面1上。列出能量方程式为

由题意可知，式中总能量损失∑Δp包括流经过滤器的压力损失Δp和吸油管道的沿程压力损失根据所选截面可知：h1=0；υ1<<υ2；υ1≈0；p1=1×105Pa；h2

=L=H

所以，能量方程简化为2．判断流态

3．计算安装高度

≈0.5（m）

四．流动液体动量方程作用：计算流动液体作用在固体壁面上的力和作用。动量定理：作用在物体上的合外力的大小等于物体单位时间内动量的变化量。推导：u2、u1：被研究流动液体受力作用的末速度和初速度，在工程实际中可用平均流速υ2

、υ1代替，β：修正系数，层流取β=1.33，湍流时β=1。在x方向的动量方程：

流动液体动量方程描述了外力作用在流动液体上，并产生了液体动量的变化量。流动液体对固体壁面的作用力：稳态液动力ΣF′在x方向上的稳态液动力ΣF′为应用见例2‑5，图2‑12

例2‑5，图2‑12为阀口开启的滑阀式换向阀。液体从p口进入阀腔，从A口流出。求液流对滑阀芯的轴向稳态液动力Fx′。

解在外力F作用下使阀口开启的同时，给阀腔内液体的作用力为F。在x方向的分量为设β2=β1=1，θ=69°，则

而稳态液动力Fx′则为

复习所讲内容

（思考）2－7～10

（作业）2－18、20、22第四节流动液体的能量损失由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失几乎全部转变成热量被浪费掉，同时会使传动性能下降。

液压系统管路中流动液体的压力（能量）损失包括:沿程压力损失、局部压力损失和阀口压力损失。（一）层流状态时的沿程压力损失液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失。沿程压力损失是以粘性摩擦损失为主导。液体流动状态不同，所产生的沿程压力损失也不同。.沿程压力损失1.通流截面上的流速分布规律根据液体粘性分析可知：当r=R时，u=0令Δp=p1－p2

由牛顿内摩擦定律和液柱受力平衡：

式中表明：液体在等径直管道中流动时，液体的速度分布呈抛物线形。当r=R时，u=0；当r=0时，随离开管壁的距离增大，实际流速u增大，管子中心流速u最大。2.等径直管道中的流量在微圆柱上取一环行通流截面dA=2πrdr；液体流过dA的流量dq为3.等径直管道中的平均流速平均流速υ是实际流速最大值的倍4.沿程压力损失沿程阻力系数当介质为水时，取λ=64/Re当介质为油液时，内壁光滑的金属管道取λ

=75/Re；橡胶管取λ

=80/Re。

层流时的沿程压力损失随管径越细，管子越长，液体粘度越大，流速越快则损失越严重。在既定管路中，控制压力损失Δp的有效措施就是限制液体的流速。液压系统管道内平均流速推荐值：吸油管内平均流速＝0.5～1.5m/s;

压力油管内平均流速＝2.5～5m/s（压力大，流量大时取大值）;

回油管内平均流速＝1.5～2m/s;

控制油管内平均流速＝2～3m/s;（二）湍流状态时的沿程压力损失Δ是管道内壁绝对粗糙度。钢管Δ=0.04mm，铜管Δ=0.0015～0.01mm，铝管Δ=0.0015～0.06mm，铸铁管Δ=0.25mm，橡胶软管取Δ=0.03mm。Δ/d为管内壁的相对表面粗糙度。二.局部压力损失

局部压力损失是指液体流经不等径的管段、弯管、接头等元件时产生的压力损失。液流通过这些局部件时将改变流速和方向，产生旋涡、冲击、振动及噪声。因此应尽可能减少这些部位。局部压力损失计算公式为三.阀口压力损失局部阻力系数随局部件的结构不同有不同的计算公式或实验值额定流量时的压力损失通过的实际流量通过的额定流量四.管路系统的总压力损失

在设计系统时，相邻两个局部件之间连接管件的长度和内径之比应大于10～20。否则阻力系数将比计算值大许多倍。这是因为,局部件相距太近时液流流速和方向将连续变化,故损失会增大。第五节孔口及缝隙流量

在液压传动系统中，有许多元件（如节流阀、调速阀）是利用专门设计的固定孔口或可调孔口或缝隙来控制流量和压力的。然而也有许多缝隙是由于相对运动零件形成的。这些缝隙对润滑具有一定的好处，同时也是泄漏的主要途径。本节讨论几个典型的孔口、缝隙形式及流量计算，以便合理利用和控制泄漏。.孔口及其流量计算孔口形式：薄壁孔、细长孔和短孔。1.

薄壁孔及其流量计算薄壁孔：孔的长径比L/d≤0.5薄壁孔(l/d≤0.5)细长孔(l/d>4）短孔（0.5<l/d≤4)

图2‑15是一个固定的进口锐边薄壁孔。它可以看成一个由大到小的急缩局部件和一个由小到大的急扩局部件串联而成。当通道直径和小孔直径之比d/dT>7时，液流的收缩作用不受孔前通道内壁的影响，称完全收缩。当d/dT

<7时，孔前通道对液流起到引导作用，称不完全收缩。建立1—1和2—2两截面的能量方程如下孔口收缩系数，Cc=Ae/AT

孔口流量系数，Cd=CcCυ

Cc、Cυ、Cd可由实验得到。当处于完全收缩时，Cc

=0.61～0.63，Cυ=0.97～0.98，Cd

=0.61～0.62。当处于不完全收缩时，Cd

=0.7～0.8。2.短孔及其流量计算

短孔的几何形状是0.5<L/d≤4的孔。流量公式同薄壁孔。当Re>2000时，Cd

=0.82。3.细长孔及其流量计算

细长孔的几何形状是指L/d>4的孔。细长孔流程长，易发热，易堵塞。细长孔的流量公式为液流通过孔口的流量均与压力差Δp成比例。所以，可写成通用公式指数，薄壁孔和短孔m=0.5、细长孔m=1对于细长孔对于薄壁孔、短孔二.缝隙及其流量计算

缝隙即是两零件间的间隙。通过缝隙流动的液流受固体壁面影响较大，其流态均为层流。通过缝隙的流量由两种原因产生：对于固定零件间的缝隙流量是在压力差的作用下流动的，称为压差流量；由运动零件带动的流量，称剪切流量。对于相对运动零件间的缝隙流量既有压差作用下的压差流量，又有剪切流量。（一）平行平板缝隙及其流量计算

平行平板缝隙在液压泵和马达中是普遍存在的，既有固定平行平板缝隙，也有相对运动的平行平板缝隙。平行平板缝隙。缝隙高度为h，宽度为b，长度为L，b>>h<<L。列写微元体受力平衡方程为当y=0时，u=0，得C2=0；当y=h时，u=u0，得p是x的线性函数，即式中剪切流压差流

上式是压差流动方向和剪切流动方向一致时建立的。如果二者方向相反时，则有（二）圆柱环形缝隙及其流量计算

圆柱环形缝隙在液压阀和液压缸内普遍存在。在理想状态下，圆柱环形缝隙是指两同心圆柱面缝隙。在实际情况下，偏心圆柱面缝隙较常见。1.同心圆柱面环形缝隙及其流量计算由此可见，采用间隙密封的滑阀、柱塞泵、液压缸等元件，控制其间隙尺寸对于减小泄漏、提高容积效率和可靠性是非常关键的。沿圆周方向展开2.偏心圆柱环形缝隙及其流量计算相对偏心率

当ε

=0时，结果与同心圆柱环形缝隙情况相同。当ε

=1，即为最大偏心时，流量是同心圆柱环形缝隙流量的2.5倍。由此可见，同心装配的重要性。（三）圆环平行平面缝隙及其流量计算

斜盘式柱塞泵的滑履与斜盘之间的间隙属于此种情况。通过间隙的油液可以对相对运动零件进行润滑。

在任意半径r处，取宽度为dr的微圆环，将其展开为一个平行平板缝隙，平行平板缝隙的宽度b=2πr，长为L=dr，代入式（2