图像处理第三章空域图像增强

数字图像处理与分析

第三章空域图像增强青岛科技大学自动化与电子工程学院问题1：灰度分布不合理没有充分利用灰度动态范围典型场合:曝光不足、曝光过度、对比过于强烈问题2：噪声干扰原因：强噪声成像通道问题3：图像模糊影响图像细节分辨原因：成像通道分辨率不足、景物移动等方法：灰度分布不合理灰度映射

噪声干扰图像平滑图像模糊图像锐化图像增强所包含的主要内容：灰度变换常用于人观察的设备如：X-ray图像局部增强直方图均衡化后的图像全局增强局部增强的图像及其直方图范围：20――120图像局部增强第3章第3章 空域图像增强

图像增强技术是一大类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”、更“有用”的图像。 在图像处理中，空域是指由像素组成的空间，也就是图像域。空域增强方法指直接作用于像素改变其特性的增强方法。具体的增强操作可仅定义在每个像素位置(x,y)上，此时称为点操作；增强操作还可定义在每个(x,y)的某个邻域上，此时常称为模板操作或邻域操作。图像增强的目标

图像增强的目标是处理图像，使其比原图像更适合于特定的应用。图像增强的方法分类

根据处理对像的不同，图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频率域方法。空间域方法

直接处理像素频率域方法

处理变换系数第3章第3章 空域图像增强

3.1 灰度映射

3.2 图像运算

3.3 直方图修正

3.4 空域滤波第3章3.1 灰度映射灰度映射原理

灰度映射是一种基于图像像素的点操作 映射函数：t=T(s) 需增强的原始图像 对其增强后的增强图映射函数q=T(p)qpp2p1p0灰度级变换（点运算）的定义g(x,y)=T(f(x,y))对于输入图像f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素的灰度值(q)，都是由f(x,y)的对应输入像素点的灰度值(p)决定的。

第3章3.1 灰度映射灰度映射原理

根据增强的目的设计某种映射规则，并用相应的映射函数来表示。 利用映射函数可将原始图像中每个像素的灰度都映射到新的灰度左图增加对比度右图降低对比度灰度变换（映射）空间域处理的定义：设原始图像在(x,y)处的灰度为f(x,y)

，而改变后的图像为g(x,y)

，则对图像的增强可表述为将在(x,y)处的灰度f映射为g。f和g的取值范围常是一样的。常用的三种映射规则是图像求反、动态范围压缩、线性灰度变换等。

第3章3.1 灰度映射1、图像求反 将原图灰度值翻转 图像求反示例求反13998210373360646825505292602542522462462472532452522482522522492552492512492470255250253246253249255图象求反0255255pq12

图像求反示例求反图象求反

2、动态范围压缩

由于原图动态范围太大，超出某些显示设备所允许的动态范围，直接使用原图会造成细节的丢失，故对其进行压缩，使灰度动态范围变小。右图是一个用来压缩动态范围的函数图像。3.1 灰度映射第3章3.1 灰度映射2、动态范围压缩 目标与增强对比度相反

压缩动态范围压缩动态范围示例qp第3章3.1 灰度映射3、阶梯量化 将图像灰度分阶段量化成较少的级数 获得数据量压缩的效果第3章3.1 灰度映射4、阈值切分

增强图只剩下2个灰度级，对比度最大但细节全丢失了灰度级切片0255255pq灰度级切片或切割

5、伽马校正

幂次变换的基本形式为伽马校正=0.6=0.4=0.3伽马校正示例

伽马校正示例伽马校正=3=4=5非线性变换常见的几种非线性变换函数6、灰度线性变换假定原图像f(x,y)的灰度范围为［a,b］，希望变换后图像g(x,y)的灰度范围扩展至［c,d］，则线性变换可表示为

若图像灰度在0～Mf范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间［a,b］，很小部分的灰度级超出了此区间，为改善增强的效果，可令：

有时为了保持f(x,y)灰度低端和高端值不变，可以采用如式所示的形式

式中的a、b、

c、d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。例如，当a=50,b=80,c=20,d-c=120时，即采用下式：灰度范围的线性变换线性灰度变换(a)原始图像；(b)灰度变换后的图像

线性灰度变换动态范围压缩-对比度降低0255255qp分段线性变换为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换法如下图所示，其数学表达式如下：分段线性变换对灰度区间［0,a］和［b,Mf］加以压缩，对灰度区间［a,b］进行扩展。通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。例如,照片中的划痕，由于变换后在［0,a］以及［b,Mf

］之间的灰度受到压缩，因而使污斑得到减弱。

增强对比度示例增强对比度灰度变换实例：增强对比度灰度变换

增强对比度示例第3章3.2 图像运算

算术运算 一般用于灰度图像 两个像素p和q之间的基本算术运算包括：

(1)加法：记为p+q

(2)减法：记为p–q

(3)乘法：记为pq（也写为pq和p

q）

(4)除法：记为p÷q

图像的算术/代数运算定义：代数运算是指两幅输入图像进行点对点的加、减、乘或除计算而得到输出图像。图象运算：算术运算加法运算的定义C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)主要应用举例去除“叠加性”噪音生成图像叠加效果图象运算：算术运算生成图像叠加效果对于两个图像f(x,y)和h(x,y)的均值有：

g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)会得到二次曝光的效果。推广这个公式为：

g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1

我们可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。图象运算：算术运算图象运算：算术运算去除“叠加性”噪音

对于原图像f(x,y)，有一个噪音图像集

{gi(x,y)}i=1,2,...M

其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图像的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图像均值将降低噪音的影响。多幅图像平均法——加法的应用

一幅有噪声的图像f’(x,y),可以看作是由原始无噪声图像f(x,y)和噪声n(x,y)叠加而成（加性噪声），即g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)

若叠加在图像上的噪声n(x,y)是非相关、具有零均值的随机噪声时，那么，把针对一目标物(景物)在相同条件下，把作M次重复摄取的图像相加，取平均值作为输出图像，便可对图像中的噪声进行平滑。

多幅图像的平均输出图像的期望值是无噪声的理想图像g(x,y)。需要注意的是对多幅图像平均，要求多幅图像之间相互对准，而大多数图像要做到严格对准是相当困难的。多幅图像取平均处理常用于摄像机的视频图像中，用以减少电视摄像机光电摄像管或CCD器件所引起的噪声。这是对同一景物连续摄取多幅图像并数字化，再对多幅图像平均，一般选用8幅图像取平均。这种方法在实际应用中的难点是如何把多幅图像配准起来，以便使相应的像素能正确地对应排列。要明确的一点是：没有一种十全十美的去除噪声方法，应根据处理目的，通过实际试验选择合适的方法。加法运算应用通过求平均值降噪加性噪声：加性噪声和图像信号强度不相关。乘性噪声：乘性噪声和图像信号是相关的。椒盐噪声：黑图像上的白点，白图像上的黑点。量化噪声：是由量化过程引起的，解决的最好方法是最佳量化。多帧迭加法条件:静止目标,重复拍摄设目标图像为I,t时刻拍摄图像为I(t)=I+n(t)其中,n(t)为拍摄时迭加的噪声图像(假设为随机噪声)如果噪声均方差为σ,则经过N次迭加后均方差为原始图像噪声加法运算应用上海朱家角风光有加性噪声的朱家角风光有乘性噪声的朱家角风光有椒盐噪声的朱家角风光多幅去噪处理之前处理之后据理论分析，对M幅含噪声图像进行叠加平均，其噪声水平可以降到原来的。加法运算应用噪声图像1噪声图像2噪声图像3噪声图像4噪声图像5噪声图像6噪声图像7噪声图像8加法运算应用原始图像降噪后图像减少噪声影响举例:光线暗的时候，图像传感器的噪声就很大NASA’sHubbleSpaceTelescope原始星云图像平均图像k=8平均图像k=128图象运算：算术运算减法的定义

C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要应用举例去除不需要的叠加性图案检测同一场景两幅图像之间的变化计算物体边界的梯度图象运算：算术运算去除不需要的叠加性图案设：背景图像b(x,y)，前景背景混合图像f(x,y)

g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)

g(x,y)为去除背景的图像。电视制作的蓝屏技术就基于此。减去背景减法运算应用乡村公路打破宁静的不速之客模糊的影像经过点运算之后的车减去背景图象运算：算术运算检测同一场景两幅图像之间的变化设：时间1的图像为T1(x,y) 时间2的图像为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)=-减法运算几乎相同但稍有不对准图像的减法运算（运动检测）书上的例题3.2.2X图象运算：算术运算计算物体边界的梯度

在一个图像内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算:

|Vf(x,y)|=max(f(x,y)–f(x+1,y),f(x,y)–f(x,y+1))

以后还会讲到减法运算肺癌穿刺细胞病理涂片图象图象的梯度图像梯度幅度在物体边缘处高，而在均匀物体的内部梯度幅度较低。图象运算：算术运算乘法的定义C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)

主要应用举例图像的局部显示用二值模板图像与原图像做乘法图象运算：算术运算乘法运算和除法运算乘法运算可用于去除图像中部分影像。首先构造一副掩膜图像，在需要保留区域，图像灰度值为1；而在被去除区域，图像灰度值为0；然后将掩膜图像乘原始图像。除法运算多光谱遥感图像运算的比值计算。同谱异物，同物异谱。第3章3.2 图像运算

逻辑运算（基本的和复合的） 直接只可用于二值（0和1）图像 两个像素p和q之间最基本的逻辑运算包括

(1)

与（AND）：记为pANDq（也可写为 p·q或pq）

(2)

或（OR）：记为pORq（也可写为p

+

q）

(3)

补（COMPLEMENT，也常称反或 非）：记为NOTq（也可写为)图象运算：逻辑运算与运算的定义

g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例求两个子图像的相交子图=图象运算：逻辑运算或运算的定义

g(x,y)=f(x,y)vh(x,y)主要应用举例合并子图像=图象运算：逻辑运算求反的定义

g(x,y)=255-f(x,y)主要应用举例获得一个阴图像获得一个子图像的补图像绘制区别于背景的、可恢复的图形图象运算：逻辑运算获得一个阴图像图象运算：逻辑运算获得一个子图像的补图像255-=图象运算：逻辑运算异或运算的定义g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例获得相交子图像绘制区别于背景的、可恢复的图形图象运算：逻辑运算获得相交子图像=第3章3.3 直方图修正

直方图是对图像的一种抽象表示方式。借助对图像直方图的修改或变换，可以改变图像像素的灰度分布，从而达到对图像进行增强的目的。直方图修正以概率论为基础，常用的方法有直方图均衡化和直方图规定化。

第3章3.3 直方图修正

直方图均衡化一种典型的通过对图像的直方图进行修正来获得图像增强效果的自动方法。 图像的灰度直方图是一个1-D的离散函数 灰度累积直方图也是一个1-D的离散函数一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数

p(rk)=nk k=0,1,2,…,L-1由于rk的增量是1，直方图可表示为：

p(k)=nk即：直方图表示图象中不同灰度级像素出现的次数。图象灰度直方图的定义（1）一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数

p(rk)=nk/n

或

p(k)=nk/n有n是图象的像素总数nk是图象中第k个灰度级的像素总数rk是第k个灰度级，k=0,1,2,…,L-1图象灰度直方图的定义（2）图象直方图的定义举例

p(rk)

nk0.1

0.2

0.3

0.4

31

15

7

23

两种图象灰度直方图定义的比较

p(rk)=nk

p(rk)=nk/n使函数值正则化到[0,1]区间，成为实数函数函数值的范围与象素的总数无关给出灰度级rk在图象中出现的概率密度统计较暗图象的直方图

p(rk)

nk较亮图象的直方图

p(rk)

nk对比度较低图象的直方图

p(rk)

nk对比度较高图象的直方图

p(rk)

nk第3章3.3 直方图修正

直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。基本思想是把原始图的直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。利用一般的（归一化的直方图）概率表达形式

第3章3.3 直方图修正

直方图均衡化 把原始图的直方图变换为均匀分布的形式。 增强函数需要满足2个条件：

(1)它在0≤f≤L-1范围内是1个单值单增函数，这是为了保证原图各灰度级在变换后仍保持原来从黑到白（或从白到黑）的排列次序。

(2)如果设均衡化后的图像为g(x,y)，则对

应0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证变换前后图像的灰度值动态范围是一致的。第3章3.3 直方图修正

直方图均衡化 满足上述2个条件并能将f中的原始分布转换为g中的均匀分布的函数关系可由图像f(x,y)的累积直方图得到，从f到g的变换为： 实际中进行直方图均衡化计算可采用列表的方式。一种自动调节图象对比度质量的算法使用的方法是灰度级变换：q=T(rk)

基本思想是通过灰度级k的概率密度函数p(rk)，求出灰度级变换T(rk)，建立等值像素出现的次数与结果图象像素值之间的关系。直方图应用举例——直方图均衡化直方图均衡化产生一幅图像，整个图像亮度范围内具有相等的灰分布度。H(p)qG(q)p输入的灰度直方图输出的灰度直方图q=T(p)单调像元亮度变换qkq0H(p):输入的灰度直方图G(q):输出的灰度直方图直方图均衡化的的原理：变换T的单调性，意味着：i=0kG(qi)=i=0kH(pi)如果图像为NN，输出的灰度范围是(qk-q0)均衡的直方图相当于一个均衡概率密度函数，G(q)=N2/(qk-q0)只有对理想的连续概率密度函数，才能得到均衡的直方图[1]把i=0kG(qi)=i=0kH(pi)得到希望的像元亮度变换Tq=T(p)=pp0N2(qk-q0)∫H(s)ds+q0累积直方图直方图均衡化的亮度变换T(p)求解∫N2/(qk-q0)ds=pp0N2(q-q0)(qk-q0)=∫H(s)dsqq0变成离散的近似：q=T(p)=N2(qk-q0)+q0i=p0pH(i)最终的直方图并不是理想的均衡化。直方图均衡化使接近直方图最大值的对比度增强，接近直方图最小值的对比度减弱。i=0kG(qi)=i=0kH(pi)q=T(p)=N2(qk-q0)+q0i=p0pH(i)解释：原始图像直方图均衡化后的图像第3章3.3 直方图修正

直方图规定化 用户可以指定需要的规定化函数来得到特殊的增强功能 主要有3个步骤(1)对原始图的直方图进行灰度均衡化(2)规定需要的直方图，并计算能使规定的直方 图均衡化的变换(3)将第1个步骤得到的变换反转过来第3章3.3 直方图修正

直方图规定化

单映射规则（SML）

组映射规则（GML）

（例3.3.4）第3章3.3 直方图修正

直方图规定化 绘图计算单映射组映射

空域滤波指利用像素及像素邻域组成的空间进行增强的方法。之所以称为滤波，是借助了频域的概念。事实上空域滤波技术的效果也常借助频域的概念来解释。3.4 空域滤波模板运算模板（样板或窗）的定义：所谓模板就是一个系数矩阵模板大小：经常是奇数，如：

3x35x57x7模板系数:矩阵的元素

w1w2w3 w4w5w6 w7w8w93.4 空域滤波第3章3.4 空域滤波

模板运算 模板卷积在空域实现的主要步骤如下。

(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合

(2)将模板上的各个系数与模板下各对应像素的灰度值相乘

(3)将所有乘积相加（为保持灰度范围，常将结果再除以模板的系数之和）

(4)将上述运算结果（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素第3章3.4 空域滤波

模板运算 模板的输出响应R为第3章3.4 空域滤波

技术分类

(1)平滑滤波器 减弱或消除图像中的高频率分量，可用于消除图像中的噪声

(2)锐化滤波器 减弱或消除图像中的低频率分量，可使图像反差增加，边缘明显 还可分成线性的和非线性的两类。第3章3.4空域滤波-图像平滑

线性平滑滤波器

可用模板卷积实现，所用卷积模板的系数均为正值。邻域平均

用一个像素邻域平均值作为滤波结果

滤波器模板的所有系数都取为1

保证输出图仍在原来的灰度值范围1）大于02）都选1，或中间选1，周围选0.5或其他值111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5设计低通滤波器模板系数的原则加权平均邻域平均通过求均值，解决超出灰度范围问题11111111111111111111111111/25*10.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/17*模板系数与像素邻域的计算模板尺寸对过滤器效果的影响:

模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多。邻域平均模板系数：wi=1/9计算公式：

R=1/9(w1z1+w2z2+...+w9z9)5x5模板9x9模板第3章3.4 空域滤波-图像平滑

线性平滑滤波器

加权平均 对不同位置的系数采用不同的数值 接近模板中心的系数可比较大而模板边界附近的系数应比较小 根据高斯概率分布来确定各系数值权值M=0第3章3.4 空域滤波-图像平滑

非线性平滑滤波器

1-D中值滤波原理 对模板覆盖的信号序列按数值大小进行排序，并取排序后处在中间位置的值

窗口长度为3第3章3.4 空域滤波-图像平滑

非线性平滑滤波器

2-D中值滤波器

(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图 中某个像素位置重合

(2)读取模板下各对应像素的灰度值

(3)将这些灰度值从小到大排成一列

(4)找出这些值里排在中间的一个

(5)将这个中间值赋给对应模板中心位置的 像素中值滤波能滤掉小于中值滤波器面积一半的或亮或暗的物体，更大的物体基本上会元封不动地保存下来。在去除噪音的同时，可以比较好地保留边缘的锐度和图像的细节。主要缺点：对图像中的细线条和尖锐的棱角有损失。不同形状的滤波器滤波的效果常由实验来决定。中值滤波（非线性）算法的特点：线性滤波的缺点和问题：如果图像处理的目的是去除噪音，那么，线性滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节。第3章3.4 空域滤波-图像平滑

非线性平滑滤波器

百分比滤波器 基于对模板所覆盖像素的灰度值的排序

最大值滤波器：寻找最亮点 最小值滤波器：寻找最暗点

中点滤波器：寻找中点最大值滤波最小值滤波3.4空域滤波-图像锐化均值产生钝化的效果，而均值与积分相似；微分能产生相反的效果，即锐化的效果。在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：

f=[f/x,f/y]

(f/x)

用（z5–z6）近似(f/y)用（z5–z8）近似，组合为：f[(z5-z6)2+(z5-z8)2]1/2z2z8z