2022-2023学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

A.

B.

C.

D.

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

10.

11.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

56.

57.58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.计算

109.

110.六、单选题(0题)111.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

参考答案

1.C

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.D此题暂无解析

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C利用条件概率公式计算即可．

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.A

13.π/4

14.D

15.B

16.A

17.B

18.

19.C

20.B

21.C

22.-2/3

23.D

24.-24

25.B

26.

27.C

28.

29.C

30.A

31.

32.6

33.

34.

35.

36.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

37.22解析：

38.

39.

40.

41.C42.x/16

43.

44.1

45.-1/246.6x2y

47.

48.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

49.50.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

51.52.5/2

53.3

54.55.0

56.B

57.

58.

59.

60.

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根